Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
§ 3. Маятник; кинематика его колебаний
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| § 3. Маятник; кинематика его колебаний. Маятником явля-
ется всякое тело, подвешенное так, что его центр тяжести находится ниже точки подвеса. Молоток, висящий на гвозде, весы, груз на веревке — все это колебательные системы, подоб- ные маятнику стенных часов (рис. 2). Рис. 2. Маятники У всякой системы, способной совершать свободные колеба- ния, имеется у с т о й ч и в о е п о л о ж е н и е р а в н о в е с и я. У маятника — это то положение, при котором центр тяжести находится на вертикали под точкой подвеса. Если мы выведем маятник из этого положения или толкнем его, то он начнет коле- баться, отклоняясь то в одну, то в другую сторону от положения равновесия. Наибольшее отклонение от положения равновесия, до которого доходит маятник, называется амплитудой колеба- ний. Амплитуда определяется тем первоначальным отклонением
14 Гл. I. Основные понятия. Механические колебания или толчком, которым маятник был приведен в движение. Это свойство — зависимость амплитуды от условий в начале движе- ния — характерно не только для свободных колебаний маятника, но и вообще для свободных колебаний очень многих колебатель- ных систем. Прикрепим к маятнику волосок — кусочек тонкой проволочки или упругой нейлоновой нити — и будем двигать под этим волос- ком закопченную стеклянную пластинку, как показано на рис. 3. Рис. 3. Запись колебаний маятника на закопченной пластинке Если двигать пластинку с постоянной скоростью в направлении, перпенди- кулярном к плоскости колебаний, то волосок прочертит на пластинке вол- нистую линию (рис. 4). Мы име- ем в этом опыте простейший осцил- лограф — так называются приборы для записи колебаний. Кривые, ко- торые записывает осциллограф, на- зываются осциллограммами. Таким образом, рис. 4 представляет собой осциллограмму колебаний маятника. Амплитуда колебаний изображается на этой осциллограмме отрезком AB, дающим наибольшее отклонение вол- нистой кривой от прямой линии ab, которую волосок прочертил бы на пластинке при неподвижном маятни- ке (покоящемся в положении равно- весия). Период изображается отрезком CD, равным расстоянию, на которое передвигается пластинка за период маятника. Рис. 4. Осциллограмма колебаний маятника: AB — амплитуда, CD — период Так как мы двигаем закопченную пластинку равномерно, то всякое ее перемещение пропорционально времени, в тече- ние которого оно совершалось. Мы можем сказать поэтому, что вдоль прямой ab в определенном масштабе (зависящем от ско- рости движения пластинки) отложено время. С другой стороны,
Гл. I. Основные понятия. Механические колебания 15 в направлении, перпендикулярном к ab, волосок отмечает на пла- стинке расстояния конца маятника от его положения равновесия, т. е. путь, пройденный концом маятника от этого положения 1 ).
движения — график зависимости пути от времени. Как мы знаем, наклон линии на таком графике изображает скорость движения (см. том I, § 19). Через положение равновесия маятник проходит с наибольшей скоростью. Соответственно это- му и наклон волнистой линии на рис. 4 наибольший в тех точках, где она пересекает прямую ab. Наоборот, в моменты наибольших отклонений скорость маятника равна нулю. Соответственно это- му и волнистая линия на рис. 4 в тех точках, где она наиболее удалена от ab, имеет касательную, параллельную ab, т. е. наклон, равный нулю. жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|