Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика
жүктеу/скачать 6,71 Mb. Pdf көрінісі
|
Ð Ð Ð½Ð Ñ Ð ÐµÑ Ð³ Ð Ð ÐÐ ÐµÐ¼ÐµÐ½Ñ Ð Ñ Ð½Ñ Ð¹ Ñ Ñ ÐµÐ
| § 6. Сдвиг фаз. Могут ли чем-либо отличаться друг от друга
два гармонических колебания, имеющих одинаковые амплитуды и частоты? Возьмем два о д и н а к о в ы х маятника и отклоним их в одну и ту же сторону на один и тот же угол от вертикали. Если теперь их отпустить, то мы получим два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами и частотами. Казалось бы, никакого различия между ними быть не может. Однако стоит нам отпустить маятники н е о д н о в р е м е н- н о, и мы сразу же увидим разницу: колебания будут с д в и н у- т ы п о в р е м е н и. Рис. 11. Колебания маятников сдвинуты на четверть периода Рис. 12. Колебания маятников сдвинуты на полпериода 1 ) Опыт Фуко позволяет обнаружить по повороту плоскости, в которой происходит качания маятника, суточное вращение Земли. Гл. I. Основные понятия. Механические колебания 21 Отпустим сначала один маятник, а второй отпустим только тогда, когда первый будет проходить через положение равнове- сия, т. е. спустя четверть периода. С этим сдвигом по времени на четверть периода маятники и будут колебаться дальше (рис. 11). Мы могли бы выждать полпериода от момента пуска пер- вого маятника и тогда отпустить второй. Колебания были бы сдвинуты на полпериода: маятники одновременно проходят при этом через положения равновесия, но движутся все время в про- тивоположные стороны; при наибольшем отклонении одного из них вправо другой сильнее всего отклонен влево, и наоборот (рис. 12). Нетрудно получить такие сдвинутые по времени колебания в опыте с теневой проекцией. Если на равномерно вращающемся диске укреплены два шарика в двух диаметрально противопо- ложных точках (рис. 13), то их тени будут колебаться со сдвигом в полпериода, т. е. будут все время двигаться в противоположные стороны, одновременно проходя через среднее положение. Для того чтобы получить сдвиг в четверть периода, надо расположить шарики под центральным углом 90 ◦ друг к другу (рис. 14). В этом случае одна тень проходит через среднее положение тогда, когда другая наиболее отклонена. Вообще колебания на тени будут сдвинуты на такую часть п е р и о д а, какую часть от полной окружности (360 ◦ ) составляет у г о л между радиусами, на которых укреплены шарики. Рис. 13.
Колебания теней
сдвинуты по фазе на 180 ◦ Рис. 14. Колебания теней сдвинуты по фазе на 90 ◦ Про колебания одинаковой частоты, но смещенные по вре- мени, говорят, что они с д в и н у т ы п о ф а з е. Смещение по времени выражается в долях периода, а с д в и г, и л и р а з- н о с т ь, ф а з — в угловых единицах (градусах или радианах). Если второе колебание запаздывает по сравнению с первым на 1/8 периода, то это значит, что оно о т с т а е т п о ф а з е на 360
◦ · 1/8 = 45 ◦ , или сдвинуто по фазе на −45 ◦ . Если же второе 22 Гл. I. Основные понятия. Механические колебания колебание опережает первое на 1/8 периода, то говорят, что оно о п е р е ж а е т е г о п о ф а з е на 45 ◦ , или сдвинуто по фазе на +45 ◦ . Если колебания происходят без запаздывания, то их назы- вают синфазными, или говорят, что они совершаются в ф а з е (т. е. в одинаковой фазе). При запаздывании одного из колебаний на полпериода говорят, что колебания происходят в п р о т и в о- ф а з е. Понятие сдвига, или разности, фаз характеризует, как мы видим, соотношение по времени между д в у м я гармоническими колебаниями. Можно, однако, говорить о фазе одного-единст- венного гармонического колебания. Фазой гармонического коле-
от какого-нибудь произвольно выбранного момента. Разумеет- ся, один период колебания соответствует при этом по-прежне- му 360
◦ . Итак, фаза колебания зависит от того, какой момент принят за начало отсчета времени. Разность же фаз двух колебаний не зависит от этого произвольного выбора. жүктеу/скачать 6,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|