Комбинаториканың тууыжұмысқа байланысты Б.Паскальжәне П.Фермат құмар ойындарына үлкен үлес қосты Лейбниц, Бернулли, Эйлер. Қазіргі уақытта комбинаторикаға қызығушылық компьютерлердің дамуымен байланысты. Комбинаторикада біз ықтималдықты классикалық әдіспен есептеуге арналған соңғы жиындардың сандық әр түрлі ішкі жиындарын анықтау мүмкіндігіне қызығамыз.
Комбинаториканың тууыжұмысқа байланысты Б.Паскальжәне П.Фермат құмар ойындарына үлкен үлес қосты Лейбниц, Бернулли, Эйлер. Қазіргі уақытта комбинаторикаға қызығушылық компьютерлердің дамуымен байланысты. Комбинаторикада біз ықтималдықты классикалық әдіспен есептеуге арналған соңғы жиындардың сандық әр түрлі ішкі жиындарын анықтау мүмкіндігіне қызығамыз.
Белгілі бір оқиғаға сәйкес келетін жиынтықтың кардиналдылығын анықтау үшін комбинаториканың екі ережесін түсіну пайдалы: көбейтінді ережесі мен қосынды ережесі (кейде оларды сәйкесінше көбейту мен қосу принциптері деп атайды).
Содан кейін тізімделген ерікті жиынтығы nосы жиыннан объектілерді таңдауға болады k 1 , к 2 ,…, K nжолдар.
Мысал 1.Әр түрлі цифрлары бар қанша үш таңбалы сан бар?
Шешім. Ондық санау жүйесінде он сан бар: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Тоғыз цифрдың кез келгені (нөлден басқа) бірінші орында болуы мүмкін. Екінші орында таңдалған цифрды қоспағанда, қалған 9 цифрдың кез келгені. Соңғы орында қалған 8 цифрдың кез келгені.
Өнім ережесі бойынша 9 · 9 · 8 = 648 үш таңбалы сандардың әр түрлі цифрлары болады.
Мысал 2.Абзацтан 3 жол нүктеге апарады, ал 4 жол нүктеден нүктеге апарады. Саяхаттаудың көптеген жолдары бар арқылы?
Шешім. Нүктеде нүктеге баратын жолды таңдаудың 3 әдісі бар, ал нүктеде нүктеге жетудің 4 әдісі бар. Көбейту принципі бойынша нүктеден алудың 3 × 4 = 12 әдісі бар затқа.
Сумма ережесі:(1.1) шарттары бойынша кез келген объектіні таңдауға болады k 1 + к 2 +… + K nжолдар.
