Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии



бет16/28
Дата25.11.2023
өлшемі1,55 Mb.
#126475
түріКонтрольная работа
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   28
Байланысты:
Tema3

Контрольная работа № 3


Вариант 12.
Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(2;-2), В(1;4),С(-3;-2). Не находя координаты вершины D, найти:

  1. уравнение стороны AD;

  2. уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;

  3. длину высоты BK;

  4. уравнение диагонали BD;

  5. тангенс угла между диагоналями параллелограмма.

Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(-3;1;-2), B(1;2;3), C(2;1;-3), D(0;-1;-2). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3) расстояние от точки D до плоскости ABC;
4) канонические уравнения прямой АВ;
5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB;
6) координаты точки пересечения прямой и плоскости ABC.
Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую.
Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением .
Требуется:

  1. найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная от до ;

  2. построить полученные точки;

  3. построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала);

  4. составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат.

Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами
1) ;
2) .


Контрольная работа № 3


Вариант 13.
Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-3;1), В(4;-2),С(0;-5). Не находя координаты вершины D, найти:

  1. уравнение стороны AD;

  2. уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;

  3. длину высоты BK;

  4. уравнение диагонали BD;

  5. тангенс угла между диагоналями параллелограмма.

Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж.
Задача 2. Даны точки A(-1;3;-1), B(2;0;5), C(2;3;4), D(5;-1;-2). Найти:
1) общее уравнение плоскости АВС;
2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС;
3) канонические уравнения прямой АВ;
4) координаты направляющего вектора прямой АB;
5) косинус угла между прямой AB и прямой ;
6) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D перпендикулярно прямой AB.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   28




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет