Курс лекций по дисциплине «Системный анализ в менеджменте» составлен в соответствии с рабочей программой дисциплины и предназначен для обучающихся направления подготовки
жүктеу/скачать 1,91 Mb. Pdf көрінісі
|
KursL OO 38.03.02 B1.B.22 APK 2017
- Бұл бет үшін навигация:
- Критерий Вальда
- Критерий Сэвиджа
| Критерий
Лапласа ("в среднем"). Сначала определяется средний выигрыш для каждого решения. Далее выбирается то решение, где это среднее значение максимально. Легко заметить, что по этому критерию наилучшим является третье решение со значением 442,2. Второй возможный способ – это Критерий Вальда ("максимум минимального выигрыша"). Пессимистический, осторожный подход. Сначала для каждого решения находится возможный минимум (по состояниям природы) , т.е. самые неблагоприятные условия. В таблице эти значения приведены в крайнем правом столбце. А затем выбирается то решение, где этот минимум максимален. И по этому критерию лучшим оказалось третье решение со значением 235,9. Только оно гарантирует получение прибыли при любом состоянии природы. Наконец, 3-й популярный подход - Критерий Сэвиджа ("минимум максимального риска") основан на рассмотрении матрицы экономического риска. Она строится преобразованием матрицы экономических последствий по следующему правилу: Для каждого состояния природы I находится оптимальное решение J 0 . Экономическим риском (упущенной выгодой) решения J при состоянии природы I называется разность между выигрышем при решении J 0 и при решении J . Можно использовать разговорный алгоритм: "Если бы я знал, что будет иметь место состояние природы №1- неблагоприятные ПКУ, то выбрал бы максимум – решение 3. Принимая решение 1 я упускаю выгоду =660,9-(-1000), т.е. 1660,9, при решении 2 упускаю =660,9-0=660,9, при решении 4 упускаю =660,9-385,9=275. Аналогично для остальных состояний природы." Если теперь на новом информационном массиве – матрице экономического риска, - можно применить подход Лапласа (по средним), но математически легко доказывается, что относительная ценность вариантов решения не меняется. Если же рассуждать как в подходе Вальда – искать решение с минимальным экономическим риском, то в общем случае получается качественно новая оценка решений. То, что в данном примере по всем трем критериям лучшим оказалось одно и тоже решение можно рассматривать как простое совпадение. Однако если посмотреть поглубже на экономический смысл данной задачи, то можно придти к неутешительному выводу, что используемый страховой компанией подход к выплате страхового возмещения не стимулирует внедрение новых технологий. Следовало бы рассчитывать страховое возмещение исходя из ожидаемого увеличения урожайности, а для снижения страховой премии необходимо заключать долгосрочные договора. 56 Таблица 7.1. Расчетная таблица для принятия решений Изложенный подход основан на теории игр , причем существенным является конечное число как сценариев, т.е. состояний природы, так и множества возможных решений. В случае неограниченного числа состояний природы критерии Вальда и Погодно-климатические условия Неблаго- приятные неважные приличны е хорошие среднее Урожайность старая 10 13 17 20 15 Урожайность новая 13 15 18 20 16,5 Закупочные цены 500 450 400 350 425 МДЗ по старой технологии 6000 6000 6000 6000 МДЗ по новой технологии 6500 6500 6500 6500 Выручка при старой урожайности 5000 5850 6800 7000 6375 Выручка при новой урожайности 6500 6750 7200 7000 страховая премия (7,28% от 15*425) 464,1 464,1 464,1 464,1 возмещение при старой урожайности 2125 850 0 0 возмещение при новой урожайности 850 0 0 0 среднее миниму м Без страховки по старому -1000 -150 800 1000 162,5 -1000 Без страховки по новому 0 250 700 500 362,5 0 Со страховкой по старому 660,9 235,9 335,9 535,9 442,2 235,9 Со страховкой по новому 385,9 -214,1 235,9 35,9 110,9 -214,1 максимум 660,9 250 800 1000 442,2 Без страховки по старому 1660,9 400 0 0 515,2 1660,9 Без страховки по новому 660,9 0 100 500 315,2 660,9 Со страховкой по старому 0 14,1 464,1 464,1 235,6 464,1 Со страховкой по новому 275 464,1 564,1 964,1 566,8 964,1 57 Сэвиджа теряют свой экономический смысл и остается лишь возможность оптимизации математического ожидания целевой функции. Кроме того, изложенный подход неявным образом исходит из равной вероятности учитываемых сценариев. А что делать при отсутствии информации о вероятности тех или иных состояний природы.? - Ответ дает принцип максимума энтропии, который гласит, что надо исходить из максимально возможной неопределенности. Математически доказано, что этому принципу соответствует равномерное распределение вероятностей, т.е. все возможные состояния природы при отсутствии иной информации следует принимать равновероятными, как это и было нами сделано. В заключении этого раздела остановимся на вопросе жүктеу/скачать 1,91 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|