2) Лаплас түрлендіруінің Вольтерра интегралдық теқдеулер жүйе-сіне қолданылуы. %(*) = f X х ) + к „ ( x - s ^ . ^ d s , і = 1,2,.
і 1 о
тендеулері жүйесін қарастырайық, мұндағы, А^(х)және f{x) функциялары үзіліс-
сіз тұпнұсқа функциялар. Берілген жүйенің екі жағына да Лаплас түрлендіруін
қолданып,
Ф,(р) = ғХр) + ^Ү,кч{р)ф.{р\ і = һ 2 ,...,п жүйесін аламыз. Бұдан ф1(р),ф2(р),...,фп( р ) кескіндерін аныктап, содан кейін
оларға Лапластың кері түрлендіруін қолданып, берілген жүйенің шешімін табамыз.
3-мысал.
х
(Px(x) = f { x ) + \ ( p 2 {t)dt, 0
х
q>2 ( * ) = ^ ( х ) + f cos(x - O^J (t)dt 0
жүйенің шешімін табу керек.
Шешуі. 1-^ —,c o s x - r —~ — болғандықтан жүйеге Лаплас түрлендіруін
Р Р
