Курсовая работа Уравнения и неравенства с модулем на централизованном тестировании Исполнитель


Пример В зависимости от параметра , найти количество решений уравнения Решение



бет13/36
Дата06.01.2022
өлшемі1,27 Mb.
#12427
түріКурсовая
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   36
Байланысты:
topref.ru-94655

Пример В зависимости от параметра , найти количество решений уравнения


Решение. Построим график функции (см. рис. (??)).


В зависимости от положения прямой , получаем следующее: при нет корней, при --- бесконечно много корней, при --- четыре корня, при --- три корня, при --- два корня.
Пример Докажите, что на графике функции можно отметить такую точку , а на графике функции --- такую точку , что расстояние не превышает .
Решение. Положим . Точка с координатами , где , очевидно, лежит на графике функции .

Рассмотрим положительное число . Тогда , следовательно, точка с координатами лежит на графике функции .

Расстояние между точками и равно . Но из равенства следует, что , , .
Пример На координатной плоскости изобразите все точки, координаты которых являются решениями уравнения: .
Решение. или .

Ответ. см. рисунок (??)

Пример Дана функция . Сколько решений имеет уравнение ?
Решение. Пусть --- решение уравнения , а . Тогда и , а потому точка с координатами лежит на каждом из графиков и . Наоборот, если точка лежит на пересечении этих графиков, то и , откуда . Тем самым показано, что число решений уравнения совпадает с числом точек пересечения графиков и , а их 16 (см. рис. (??)).
Ответ. 16.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   36




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет