Пример В зависимости от значения параметра , найти количество корней уравнения
Решение. Решим задачу графически. Пусть , определим количество точек пересечения графика функции и прямой в зависимости от . Исходя из сформулированного выше утверждения, график функции будет иметь участок, параллельный оси абсцисс. Заметим, что абсциссы точек этого участка составляют отрезок , и во всех его точках функция достигает наименьшего значения, равного, например, , причем
Поскольку указанная сумма представляет собой удвоенную арифметическую прогрессию с первым членом 1, последним членом 999, сложенную с числом 1000, то она равна
Тогда при уравнение не будет иметь решений, при их будет бесконечно много, а при уравнение будет иметь два решения.
Достарыңызбен бөлісу: |
