Лабораторная работа №1.«Исследование источников постоянного напряжения и тока» 5
Приложение 5.Теоретические сведения об источниках
жүктеу/скачать 3,73 Mb.
|
| Приложение 5.Теоретические сведения об источниках
Периодическая несинусоидального ЭДС e(t)=e(t+nT), где Т – период функции e(t), может быть представлена в виде постоянной ЭДС Е0 и суммы гармонических ЭДС с помощью тригонометрического ряда Фурье где - постоянная составляющая, равная среднему значению функции за период; - ЭДС к-ой гармоники, которые определяются по формулам: ; ; ; ; . В работе используется периодические несинусоидальные ЭДС e(t), приведенные на (рис.П.5.1) Рис.П.5.1. Формы сигналов на входе ЭЦ Разложение в ряд Фурье ЭДС e(t),представленных на рис П.5.1, имеет вид: (5.1) где ; κ=1,2,3… . (5.2) где ; κ=1,2,3… . (5.3) где; ; ; ; … . Для определения мгновенных значений токов (напряжений) нужно определить мгновенные значения токов (напряжений), вызванных ЭДС каждой гармоникой в отдельности, а затем их сложить . Для схем, приведенных на рис.П.5.2, амплитудные значения токов к-ой гармоники определяются из выражений: ; (5.4) (5.5) где XL=ωL=2πfL; XC=1/(ωC)=1/(2πfC) – индуктивное и емкостное сопротивления на первой гармонике. Рис.П.5.2 Исследуемые RL и RC-цепи Амплитудные значения напряжения на элементах цепи (рис.П.5.2) на к-ой гармонике: URm(k)=RIkm; ULm(k)=kXLIkm; UCm(k)=(XC/k)Ikm . (5.6) Действующие значения напряжений на элементах схем (рис.П.5.2) определяется по формуле: (5.7) Действующие значения периодических несинусоидальных ЭДС разной формы (см.рис.П.5.1) определяются из выражений: ; (см.рис.П.5.1,а) (5.9) ; (см.рис.П.5.1,б) (5.10) ; (см.рис.П.5.1,в) (5.11) где Е – действующее значение периодической несинусоидальной ЭДС. Активная мощность периодического несинусоидального сигнала равна сумме активных мощностей отдельных гармоник , (5.12) где Uk ,Ik– действующие значения напряжения и тока на входе цепи, φк- фазовый сдвиг между напряжением и током на к-ой гармонике. Реактивная Q и полная мощность S цепи определяются по формулам: , (5.13) (5.14) В отличие от гармонических сигналов для периодических негармонических сигналов (5.15) Величина носит название мощности искажений и характеризует степень различия в формах тока i и напряжения u. Чем больше форма кривой тока отличается от формы кривой напряжения тем больше мощность искажения Риск. Периодические несинусоидальные сигналы характеризуются коэффициентом искажений, равного отношению действующего значения напряжения первой гармоники к действующему значению напряжения периодического напряжения: (5.16) и коэффициентом гармоник, равного отношению действующего значения высших гармоник (начиная со второй) к действующему значению первой гармоники: . (5.17) жүктеу/скачать 3,73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|