Лабораторная работа №1.«Исследование источников постоянного напряжения и тока» 5
жүктеу/скачать 3,73 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4. Выводы по работе 5. Контрольные вопросы
- Приложение 3. Теоретические сведения Переменный ток
Для RL-цепи (рис.3.1,а) при R=1 кОм и действующем значении синусоидального напряжения на входе цепи U=10 В выполнить расчёт напряжения на индуктивности UL и сопротивлении UR по формулам (3.12), (3.14) на частотах f=(0,2;0,5;1;1,5;2,4)fr, где fr=R/2L – частота, на которой индуктивное сопротивление равно сопротивлению резистора (R=XL=L=2fL). Cдвиг фаз между напряжением u током i рассчитывается по формуле (3.9). Для RC-цепи (рис.3.2,а) рассчитываются действующие значения напряжений на ёмкости UC и сопротивлении UR по формулам (3.23), (3.24) на частотах (3.27), где fr=1/2RC -- частота, на которой ёмкостное сопротивление конденсатора равно сопротивлению резистораXC=R= 1/(ГC)=1/(2fГC). Сдвиг фаз между напряжением и током определяется по формуле (3.17). Результаты расчёта UR,UL,UC, на разных частотах заносятся в таблицу 3.2 Таблица 3.2 Результаты предварительного расчёта и эксперимента
По результатам предварительного расчёта построить графики зависимостей соответствующих напряжений от частоты (частотные характеристики):UR(f), UL(f), UC(f), и (f) аналогичные частотным характеристикам, приведённым на рис.П.3.3 и рис.П.3.4. 4. Выводы по работе 5. Контрольные вопросы 5.1. Как определяется напряжение UR на сопротивлении R =10 Ом, если через него протекает ток i =1,41 Sin(t - /6) A? 5.2. Как определяется напряжение UL на индуктивности L=1,0 мГн, если через неё протекает ток (см. п.5.1) и = 1000 рад/с.? 5.3. Чему равны комплексные амплитудные и комплексные действующие значения тока I и напряжения на сопротивлении UR (см. п.5.1) и на индуктивности UL (см. п.5.2)? 5.4. Чему равно напряжение на сопротивлении UR в момент времени t =1 мс (см. п.5.1), если = 1000 рад/с.? 5.5. Чему равно среднее I ср и действующее значение тока I за первую четверть периода, если его мгновенное значение определяется уравнением i=14,1 Sin(t - /6) A? 5.6. В какой ближайший к нулю момент времени ток в цепи i=14,1 Sin(1000t-/6) A равен нулю? 5.7. Чему равно действующее значение напряжения на входе последовательнойRL-цепи, если U = 40 B, UR= 40 B? 5.8. Чему равно действующее значение напряжения на индуктивности UL в последовательной RL-цепи, если U=50 В, UR =40 В? 5.9. Чему равен сдвиг фаз между напряжением u и током i на входе последовательной RL-цепи (см. п.5.7)? 5.10. Чему равно полное сопротивление Z последовательной RL-цепи при R=40 Ом, XL=40 Ом? 5.11. Комплексные действующие значения тока и напряжения на некотором участке цепи определяются следующими выражениями I=(5+j5) A и U=(20-j20) B Написать выражения для мгновенных значений тока и напряжения и найти комплексное сопротивление этого участка цепи. 5.12. Комплексный ток и напряжение на зажимах пассивного двухполюсника соответственно равны I = (10 +j10) A и U = (200 - j100) B. Определить активную, реактивную и полную мощность. 5.13. Чему равен период Т, если угловая частота переменного напряжения = 628 рад/с.? 5.14. Чему равна начальная фаза и период, амплитуда и действующее значение переменного напряжения u=40 Sin(1000t+/6) B? 5.15. Чему равно мгновенное значение напряжения u =100 Sin(1000t+/4) В, в момент времени t = (1/80) c? Приложение 3. Теоретические сведения Переменный ток, в противоположность постоянному току, периодически меняет свое направление. Кривая (функция) переменного тока или напряжения, соответственно, может иметь различную форму. На рис. П.3.1 показаны некоторые из типичных дляэлектротехники и электроники функций. Кроме того, различают однофазные и многофазные переменные напряжения и токи. Например, электроснабжение массовых потребителей осуществляется, как правило, посредством трехфазного тока.
Рис. П.3.1 Последующие эксперименты ограничены синусоидальными напряжениями, которые наиболее часто встречаются в электротехнике и электронике. Эксперименты затрагивают такие параметры как частота, амплитуда, среднеквадратическое (действующее) значение, фазовый сдвиг (угол) и мощность. В общем случае напряжение на входе RL-цепи (рис.П.1,а) равно сумме мгновенных значений напряжений на её элементах (сопротивлении Rи индуктивности L): . (3.1) а) б) в)
При синусоидальной форме тока (3.2) в линейной электрической цепи (ЛЭЦ) RL (рис.П.3.2,а) напряжение на сопротивлении и индуктивности будут также изменяться по синусоидальному закону: (3.3) (3.4) Видно, что напряжение на сопротивлении uR совпадает по фазе с током i, напряжение на индуктивности uLопережает по фазе ток i в нём на 900 (см. рис.П.3.2,в). Векторная диаграмма тока и напряжений в цепи RL приведены на рис. П.3.2,б. Напряжение на входе RL-цепи также будет изменяться по синусоидальному закону (3.5) где - амплитуда напряжения на сопротивлении R; (3.6) - амплитуда напряжения на индуктивности L; (3.7) - амплитуда напряжения на входе RL-цепи; (3.8) (3.9) - сдвиг фаз между напряжением uи током i на входе RL-цепи. Разделив левую и правую части уравнений (3.6)-(3.8) на , получим соответствующие выражения для действующих значений напряжений: UR=RI; UL=ωLI=XLI; (3.10) где XL=ωL - индуктивное сопротивление. Если на входе RL-цепи (рис.П.3.2,а) задан не ток (3.2), а гармоническое напряжение то в этом случае действующее значение тока в этой цепи будет определяться по формуле , (3.11) действующие напряжения на сопротивлении и индуктивности будут определяться соответственно по формулам ; (3.12) (3.13) Напряжение на входе RС-цепи (рис. П.3.3,а) равно сумме мгновенных значений напряжений на её элементах . (3.14) Рис. П.3.3. RС-цепи (а), векторная диаграмма (б), изменение мгновенных значений тока и напряжения на входе (в). При синусоидальном токе (3.2) напряжение на сопротивлении и ёмкости также будут изменяться по синусоидальному закону: ; (3.15) . (3.16) Видно, что напряжение на сопротивлении uR совпадает по фазе с током i, а напряжение на ёмкости uС отстаёт по фазе от тока i на 900 (см.рис.П.3.3,б). Векторная диаграмма тока и напряжений в цепи RС приведены на рис. П.3.3,б. Напряжение на входе RС-цепи (3.17) где - амплитуда напряжения на ёмкости С; (3.18) - амплитуда напряжения на входе RС-цепи; (3.19) (3.20) Разделив левую и правую части уравнений (3.13)-(3.19) на , получим соответствующие выражения для действующих значений напряжений: UR=RI; UС=(1/ωС)I=XСI; (3.21) где XС=1/ωС - ёмкостное сопротивление. Если на входе RL-цепи (рис.П3.3,а) задан не ток (3.2), а гармоническое напряжение то в этом случае действующее значение тока в этой цепи будет определяться по формуле , (3.22) действующие напряжения на сопротивлении и ёмкости будут определяться соответственно по формулам: ; (3.23) . (3.24) Активная P, реактивная Q и полная S мощности для обоих схем (рис. П.3.2,а и рис. П.3.3,а) определяются по формулам: P=RI2=UIcosφ, Вт; (3.25) Q=xI2=UIsinφ, вар; (3.26) S=ZI2=UI, ВА. (3.27) Необходимо учесть, что в формуле (26) для RL-цепи реактивное сопротивление x=xL=ωL (3.28) Для RС-цепи реактивное сопротивление x=-xC=-1/ωC, (3.29) где ω=2πf – угловая частота. жүктеу/скачать 3,73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||