ε = θ – 90º мұнда θ (тэта) – картадағы меридиан мен параллель арасында өлшенген бұрыш. Егер, θ = 115º болса, онда ε = 25º тең болады.
Бақылау сұрақтары:
Картографиялық бұрмалану туралы түсінік.
Картаның бас масштабы.
Картаның жеке масштабы.
Глобустың тең масштабтылық қасиеті.
Глобустың тең мөлшерлік қасиеті.
Глобустың тең бұрыштық қасиеті.
Ұзындықтардың бұрмалану көрсеткіші.
Картографиялық бұрмалану түрлері.
Әдебиет:
Берлянт А.М. Картография. Учебник для вузов. М., Аспект Пресс, 2001. – 17-21 б.б.
Картография с основами топографии. Под ред. А.В. Грюнберга. М. 1990. – 139-146 б.б.
3.1 Картографиялық проекция. Жер шарының немесе эллипсоидтың бетін жазықтыққа бейнелеудің математикалық тәсілдерін картографиялық проекциялары деп атайды. Жердің градустық торы картада бейнеленгенде картографиялық тор деп, ал меридиандар мен параллельдердің қиылысқан нүктелерін торапты нүктелер деп аталады.
Карта жасауда, алдымен жазықтыққа картографиялық тор түсіріледі, кейін тордың шаршыларын (квадраттарын) географиялық объектілердің нұсқаларымен (контурлармен) және басқа да белгілерімен толтырады.
Картографиялық тор түрлі тәсілдерімен жасалынады. Перспективтік проекциялар қолданылғанда торапты нүктелер шардың бетінен жазықтыққа немесе басқа бір геометриялық бетке проектілеу арқылы түседі (сурет 3.1).
Сурет 3.1 Жарты шардың градустық торын К орталығынан проектілеу сәулелері арқылы жазықтыққа бейнелеу.
Солтүстік жарты шардың картографиялық торын перспективтік проекцияның көмегімен жасаудың мысалы 3.2 суретте келтірілген. Мұнда Р жазықтығы солтүстік жарты шардың бетіне Солтүтсік полюс нүктесінде жанасқан. Меридиан мен экватордың және ендіктің 30º және 60º параллельдерімен қиылысқан торапты нүктелері тік сызықты проектілейтін сәулелірмен К орталығынан Р жазықтығына түсіріледі.
Сурет 3.2 Картографиялық тордың перспективтік проекциясында құрастыру мысалы.
Бұл проекцияда параллельдердің радиустары анықталады. Меридиандар жазықтықа полюс нүктесінен шығатын және бір-бірінен бірдей бұрыштық қашықтықа тік сызықтары түрінде бейнеленеді.
Перспективтік проекциялар ерте заман кезінде қолданылған, себебі жоғары математика әдісетір қажет емес. Бүгінгі таңда картографиялық торды перспективтік емес әдіспен, яғни картографиялық тордың торапты нүктелердің орнын жазықтыққа есептеу жолымен түсіреді. Есептеуді, торапты нүктелердің ендігі мен бойлығын олардың жазықтықтағы тікбұрышты Х және У координаталарымен байланыстыратын теңдіктер (теңдеу) жүйесін шешу арқылы орындайды. Мұндай есептеу жұмыстарында күрделі формулаларды қолданады. Мысалы, салыстырмалы жеңіл формулар төмендегідей:
