Лекция 18. Ядерные реакции в оружии одно из важнейших применений ядерной физики создание оружия: атомных и водородных бомб

Остановимся  несколько  подробнее  на  критических  параметрах  изотопов  некоторых  элементов. 

Начнём с урана. 

Как  уже  неоднократно  упоминалось, 

235

U (кларк 0,72%) имеет  особо  важное  значение,  поскольку 

делится  под  действием  тепловых  нейтронов  (

σ

f

=583  барн),  выделяя  при  этом  «тепловой  нергетический 

эквивалент» 2×10

7

 кВт×ч/к. Поскольку помимо 

α -распада 

235

U ещё и спонтанно делится (

Т

1/2

=3,5×10

17

 лет), 

то  в  массе  урана  всегда  присутствуют  нейтроны,  а  значит  возможно  создание  условий  для  возникновения 

самоподдерживающейся  цепной  реакции  деления.  Для  металлического  урана  с  обогащением 93,5 % 

критическая масса равна: 51 кг без отражателя; 8,9 кг с отражателем из оксида бериллия; 21,8 кг с полным 

водяным  отражателем.  Критические  параметры  гомогенных  смесей  урана  и  его  соединений  приведены  в 

Табл. 6. 

Критические параметры

 изотопов плутония: 

239

Pu: 

М

кр

= 9,6 кг, 

241

Pu: 

М

кр

=6,2 кг, 

238

Pu: 

М

кр

= от 12 до 

7,45  кг.  Наибольший  интерес  представляют  смеси  изотопов: 

238

Pu, 

239

Pu, 

240

Pu, 

241

Pu.  Большое  удельное 

энерговыделение 

238

Pu  приводит  к  окислению  металла  в  воздухе,  поэтому  наиболее  вероятно  его 

использование в виде оксидов. При получении 

238

Pu сопутствующим изотопом является 

239

Pu. Соотношение 

этих изотопов в смеси определяет как значение критических параметров, так и их зависимость при изменении 

содержания  замедлителя.  Различные  оценки  критической  массы  для  голой  металлической  сферы  из 

238

Pu 

дают  значения  от 12 до 7,45 кг  по  сравнению  с  критической  массой  для 

239

Pu,  равной 9,6 кг.  Так  как  ядро 

239

Pu  содержит  нечетное  число  нейтронов,  то  критическая  масса  при  добавлении  в  систему  воды  будет 

уменьшаться.  Критическая  масса 

238

Pu  при  добавлении  воды  увеличивается.  Для  смеси  этих  изотопов 

суммарный  эффект  добавления  воды  зависит  от  соотношения  изотопов.  При  массовом  содержании 

239

Pu, 

равном 37% или меньше, критическая масса смеси изотопов 

239

Pu и 

238

Pu не уменьшается при добавлении в 

систему  воды.  В  этом  случае  допустимое  количество  диоксидов 

239

Pu—

238

Pu  составляет 8 кг.  При  других 

соотношениях  диоксидов 

238

Pu  и 

239

Pu  минимальное  значение  критической  массы  изменяется  от 500 г  для 

чистого 

239

Pu до 24,6 кг для чистого 

238

Pu. 

Табл. 6. Зависимость критической массы и критического объёма урана от обогащения по 

235

U. 

 

Примечание. I - гомогенная  смесь  металлического  урана  и  воды; II - гомогенная  смесь  диоксида  урана  и  воды; III - раствор 

уранилфторида в воде; IV - раствор уранилнитрата в воде. * Данные, полученные с помощью графической интерполяции. 

Другим изотопом с нечетным числом нейтронов является 

241

Pu. Минимальное значение критической 

массы для 

241

Pu достигается в водных растворах при концентрации 30 г/л и составляет 232 кг. При получении 

241

Pu  из  облученного  горючего  ему  всегда  сопутствует 

240

Pu,  который  по  содержанию  не  превосходит  его. 

При  равном  отношении  нуклидов  в  смеси  изотопов  минимальная  критическая  масса 

241

Pu  превышает 

критическую массу 

239

Pu. Следовательно, по отношению к минимальной критической массе изотоп 

241

Pu при 

оценке  ядерной  безопасности  можно  заменить 

239

Pu,  если  в  смеси  изотопов  находятся  равные  количества 

241

Pu и 

240

Pu. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Табл. 7. Минимальные критические параметры урана с обогащением 100% по 

233

U. 

 

Рассмотрим  теперь  критические  характеристики  изотопов  америция.  Присутствие  в  смеси  изотопов 

241

Am и 

243

Am увеличивает критическую массу 

242m

Am. Для водных растворов существует такое соотношение 

изотопов,  при  котором  система  всегда  подкритична.  При  массовом  содержании 

242m

Am  в  смеси 

241

Am  и 

242m

Am  менее 5% система  остается  подкритической  вплоть  до  концентрации  америция  в  растворах  и 

механических  смесях  диоксида  с  водой,  равной 2500 г/л. 

243

Am  в  смеси  с 

242m

Am  также  увеличивает 

критическую массу смеси, но в меньшей степени, так как сечение захвата тепловых нейтронов для 

243

Am на 

порядок ниже, чем у 

241

Am 

Табл. 8. Критические параметры гомогенных плутониевых (

239

Pu+

240

Pu) сферических сборок. 

 

Табл. 9.  Зависимость  критических  массы  и  объема  для  соединений  плутония

*

  от  изотопного  состава 

плутония 

 

*

 Основной нуклид 

94

239

Pu. 

Примечание. I - гомогенная смесь металлического плутония и воды; II - гомогенная смесь диоксида плутония и воды; III- 

гомогенная смесь оксалата плутония и воды; IV - раствор нитрата плутония в воде. 

Табл. 10. Зависимость минимальной критической массы 

242m

Am от его содержания в смеси 

242m

Am и 

241

Am 

(критическая масса рассчитана для AmO

2

+H

2

O в сферической геометрии с водяным отражателем): 

Содержание 

242m

Am, % 

Критическая масса 

242m

Am, г 

100 17 

20 40 

10 160 

8 420 

6,25 >2000 

В случае кюрия наибольший интерес представляет смесь 

244

Cm с 

245

Cm.  

Табл. 11.  Влияние  содержания 

244

Cm  на  минимальную  критическую  массу 

245

Cm  в  смеси CmO

2

 + H

2

O  в 

зависимости от массового содержания. 

Содержание 

245

Cm, %  

Критическая масса 

245

Cm, г 

100 36 

10 41 

5 46 

2,5 54 

1,25 68 

При  малой  массовой  доле 

245

Cm  нужно  учитывать,  что 

244

Cm  также  имеет  конечную  критическую 

массу  в  системах  без  замедлителей.  Другие  изотопы  кюрия  с  нечетным  числом  нейтронов  имеют 

минимальную критическую массу в несколько раз большую, чем 

245

Cm. В смеси СmО

2

 + Н

2

О изотоп 

243

Cm 

имеет  минимальную  критическую  массу  порядка 108 г, a 

247

Cm - порядка 1170 г.  По  отношению  к 

критической  массе  можно  считать,  что 1 г 

245

Cm  эквивалентен 3 г 

243

Cm  или 30 г 

247

Cm.  Минимальная 

критическая масса 

245

Cm, г, в зависимости от содержания 

245

Cm в смеси изотопов 

244

Cm и 

245

Cm для СmО

2

 + 

Н

2

О достаточно хорошо описывается формулой 

003

,

0

5

,

0

5

,

35

+

+

=

ξ

кр

М

,                (10) 

где 

ξ — массовая доля 

245

Cm в смеси изотопов кюрия. 

Критическая  масса  зависит  от  сечения  реакции  деления.  При  создании  оружия,  всяческими 

ухищрениями  можно  уменьшить  требуемую  для  взрыва  критическую  массу.  Так,  для  создания  атомной 

бомбы необходимо 8 кг урана-235 (при имплозивной схеме и в случае чистого урана-235; при использовании 

же 90% урана-235  и  при  стволовой  схеме  атомной  бомбы  требуется  не  менее 45 кг  оружейного  урана). 

Критическую массу можно существенно уменьшить, окружив образец делящегося вещества слоем материала, 

отражающего  нейтроны,  например,  бериллия  или  природного  урана.  Отражатель  возвращает  значительную 

часть  нейтронов,  вылетающих  через  поверхность  образца.  Например,  если  использовать  отражатель 

толщиной в 5 см, изготовленный из таких материалов, как уран, железо, графит, критическая масса составит 

половину от критической массы «голого шара». Более толстые отражатели уменьшают критическую массу. 

Особенно  эффективен  бериллий,  обеспечивающий  критическую  массу  в 1/3 от  стандартной  критической 

массы.  Система  на  тепловых  нейтронах  имеет  самый  большой  критический  объем  и  минимальную 

критическую массу. 

Важную  роль  играет  степень  обогащения  по  делящемуся  нуклиду.  Природный  уран  с  содержанием 

235

U 0,7% не может быть использован для изготовления атомного оружия, поскольку остальной уран (

238

U) 

интенсивно  поглощает  нейтроны,  препятствуя  развитию  цепного  процесса.  Поэтому  изотопы  ураны 

необходимо разделить, что представляет собой сложную и трудоёмкую задачу. Разделение приходится вести 

до  степеней  обогащения  по 

235

U  выше 95%. Попутно  необходимо  избавляться  от  примесей  элементов  с 

высоким сечением захвата нейтронов. 

Замечание.  При  приготовлении  оружейного урана,  не  просто  избавляются  от  ненужных  примесей,  а  замещают  их  на 

другие примеси, способствующие цепному процессу, например, вводят элементы – размножители нейтронов. 

Уровень  обогащения  урана  оказывает  существенное  влияние  на  величину  критической  массы. 

Например, критическая масса урана с обогащением 

235

U 50% составляет 160 кг (в 3 раза больше массы 94%-

го урана), а критическая масса 20%-го урана составляет 800 кг (то есть в ~15 раз больше, чем критическая 

масса 94%-го урана). Аналогичные коэффициенты зависимости от уровня обогащения применимы и к оксиду 

урана.  

Критическая масса обратно пропорциональна квадрату плотности материала, 

М

к

~1/ρ

2

,

. Так, критическая 

масса  металлического  плутония  в  дельта-фазе  (плотность 15,6 г/см

3

)  составляет 16 кг.  Это  обстоятельство 

учитывается  при  конструировании  компактной  атомной  бомбы.  Поскольку  вероятность  захвата  нейтронов 

пропорциональна  концентрации  ядер,  увеличение  плотности  образца,  например,  в  результате  его  сжатия, 

способно  привести  к  возникновению  в  образце  критического  состояния.  В  ядерных  взрывных  устройствах 

масса делящегося вещества, находящаяся в безопасном подкритическом состоянии переводится во взрывное 

сверхкритическое  с  помощью  направленного  взрыва,  подвергающего  заряд  сильной  степени  сжатия. 

Минимальное количество делящегося вещества, необходимого для осуществления цепной реакции, зависит в 

основном от достижимой на практике степени сжатия.  

Задача. Оценим, возможно ли сжатие твёрдого тела. Жесткость твердого материала определяется межатомной связью, 

которая,  в  свою  очередь,  связана  со  скоростью  распространения  звука – с  в  этом  материале.  Величина  с

2

  выражает 

энергию связи ε~с

2

=10

11

 эрг/г. Отсюда следует оценка давления, способного вызвать заметное сжатие р=ρс

2

 (р≈10

6

 атм). 

Калорийность взрывчатого вещества q≈5*10

10

 эрг/г. 50 кг взрывчатых веществ способны сжать 5 кг металла в 2 - 2,5 

раза. 

Описанный способ перевода через критическое состояние называется «имплозия» или «взрыв внутрь». 

Он уже использовался уже в первой плутониевой американской (бомба «Толстяк» сброшена на Нагасаки) и 

советской (1949) бомбах. Характерная скорость сжатия составляет в приведенном примере 3 км/сек, а радиус 

сжатого плутония – 3 см. Ввремя сжатия 10

-5

 сек, а время пребывания в надкритическом состоянии – 5*10

-6

 с. 

При длине пробега нейтрона до деления 10 см и скорости нейтрона 10

9

 см/сек, время между делениями τ≈10

-8

 

сек.  Цепная  реакция  лавинообразно  нарастает,  число  нейтронов  следует  закону 

N~e

t/τ

,  где 

τ – некая 

усредненная  константа  (скорость  размножения  нейтронов 1/τ  равна  нулю  в  критическом  состоянии  и 

достигает величины 10

8

 в момент максимального сжатия, комбинация Λ(t)=

t/τ называется числом поколений 

нейтронов). 

Замечание. Критическая масса отнюдь не мировая константа. Приведённые выше значения носят оценочный характер. 

Начать с того, что реальный заряд никогда не бывает сферой, в лучшем случае это сферическая оболочка, заполненная 

внутри  чем-то  полезным.  Чистые  металлы  тоже  никогда  не  используются,  обычно  это  сплавы,  причём  специального 

состава: направленно вводимые добавки изменяют энергетический спектр нейтронов в нужную сторону, размножают и 

увеличивают плотность нейтронов. Большое значение имеет использование отражающих экранов, которые не просто 

отражают  нейтроны,  а  размножают  их  (известны  элементы,  которые  при  поглощении  одного  нейтрона,  способны 

выдать 7). Важно и агрегатное состояние заряда (твёрдое тело, раствор, расплав), а также используемая интенсивность 

сжатия.  В  результате,  реальные  критические  массы  намного  меньше  приводимых  в  учебной  литературе: 

вышеприведённые значения смело можно уменьшать в разы, а то и на порядок.  

В  ядерной  энергетике  параметр  критической  массы  является  определяющим  при  конструировании  и 

расчётах  самых  разнообразных  устройств,  использующих  различные  изотопы  элементов,  способные  с 

выделением  большого  количества  энергии.  Например,  при  проектировании  мощных  радиоизотопных 

генераторов,  в  которых  используются  в  качестве  топлива  уран  и  ряд  трансурановых  элементов,  параметр 

критической  массы  ограничивает  мощность  такого  устройства.  При  создании  ядерного  и  термоядерного 

оружия  параметр  критической  массы  влияет  как  на  конструкцию  взрывного  устройства,  так  и  на  его 

стоимость  и  сроки  хранения.  В  случае  проектирования  атомного  реактора,  параметры  критической  массы 

также ограничивают как минимальные, так и максимальные размеры будущего реактора. 

3. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ В АТОМНОЙ БОМБЕ 

 

Делящихся  нуклидов,  пригодных  для  изготовления  атомного  оружия  много,  но  почти  всё  оружие 

работает  на  двух  изотопах: 

235

U  и 

239

Pu.  При  этом  следует  понимать,  что  уран  хорошо  пригоден  для 

использования в атомной энергетике, т.к. позволяет управлять своей цепной реакцией, но он не эффективен 

для  осуществления  неуправляемой  цепной  реакции - атомного  взрыва:  у  него  меньшая  скорость 

самопроизвольного  деления  ядер  и  больше  критическая  масса.  Плутоний,  наоборот,  более  пригоден  для 

ядерного оружия: у него большая скорость самопроизвольного деления ядер и гораздо меньше критическая 

масса. 

239

Pu не позволяет надёжно управлять своей цепной реакцией и поэтому мало применяется в атомной 

энергетике. 

3.1 Урановый заряд 

Для  получения  эффективного  взрыва  необходимо,  чтобы  цепная  реакция  развивалась  чрезвычайно 

быстро; в противном случае лишь незначительное количество ядерной энергии будет использовано до того, 

как бомба разлетится на части и реакция прекратится. Необходимо предотвратить и преждевременный взрыв. 

Эта проблема полной "детонации" была и всё ещё остается одной из самых трудных проблем при создании 

высокоэффективной атомной бомбы.  

Если  все  атомы  килограмма 

235

U  подвергнутся  делению,  то  освобожденная  при  этом  энергия 

эквивалентна энергии, получающейся при взрыве 20000 тонн  тринитротолуола. Для оценки эффективности 

атомной  бомбы  необходимо  знать: 1) какой  процент  способных  к  делению  ядер  успеет  испытать  деление 

прежде, чем реакция закончится. т.е. какова будет эффективность взрыва, 2) каково действие столь мощной 

концентрации освобождаемой энергии? 

Задача. 

Определить  массу  нуклида 

235

U,  подвергшуюся  делению  при  взрыве  атомной  бомбы  с  тротиловым 

эквивалентом Е

тр

 = 30 кт, если теплой эквивалент тротила q

тр

 = 4,1 кДж/г. 

Решение. Масса нуклида 

235

U, испытавшего деление, составит  

( )

кг

т

W

q

E

M

тр

тр

U

5

,

1

10

2

,

8

10

1

,

4

10

3

13

6

6

=

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

 

Поскольку, масса заряда 52 кг, а прореагировало только 1,5 кг, то эффективность урановой атомной бомбы не очень 

высока. 

3.1.1 Делящиеся изотопы урана  

Ядерно-физические свойства изотопов урана. 

Известно 33 радиоактивных  изотопа  урана.  Природный  уран  состоит  из  трёх  радиоактивных  изотопов: 

238

U (99,2739%, T=4.47

⋅10

9

  лет, 

α-излучатель,  родоначальник  радиоактивного  ряда (4n+2)), 

235

U (0.7205%, 

T=7,04

⋅10

9

  лет,  родоначальник  радиоактивного  ряда (4n+3)) и 

234

U (0.0056%, T=2.48

⋅10

5

  лет, 

α-излучатель). 

Последний  изотоп  является  не  первичным,  а  радиогенным,  он  входит  в  состав  радиоактивного  ряда 

238

U. 

Атомная масса природного урана 238,0289. Поперечное сечение захвата тепловых нейтронов 

233

U 4,6·10

-27

 м

2

, 

235

U 9,8 10

-27

  м

2

, 

238

U 2,7 10

-28

  м

2

;  сечение  деления 

233

U 5,27·10

-26

  м

2

, 

235

U 5,84·10

-26

  м

2

,  природной  смеси 

изотопов 4,2·10

-28

 м

2

.  

Изотопы урана, как правило, 

α-излучатели, но 

233

U, 

238

U и 

239

U помимо альфа- испытывают и другой 

тип распада – спонтанное деление, хотя вероятность деления намного меньше вероятности 

α-распада. 

жүктеу/скачать 0,83 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: