Идеал газдың молекула – кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі.
Бірдей жылдамдықпен қозғалатын массасы , молекуладан тұратын массасы идеал газ көлемі ыдыста тұрсын делік. Анықтама бойынша газдағы молекула концентрациясы: .
Егер уақыт аралығында қабырғаның элементар ауданшасына соқтығысқанда импульс берілсе, онда ыдыс қабырғасына газдың түсіретін қысымы
.
Қабырғаға перпендикуляр қозғалған молекула әрбір соқтығысу кезінде , оған импульс береді.
Қабырға бағытында орташа алғанда барлық молекуланың бөлігі қозғалады (егер өзара перпендикуляр үш ості қарастырсақ, онда орташа алғанда бір ось бойымен молекуланың бөлігі, ал оның жарты ғана берілген бағытта қозғалады). Сондықтан уақытта ауданшаға молекула жетіп, оған импульс береді.
Газдың ыдыс қабырғасына түсіретін қысымы:
.
Егер газдың көлемде жылдамдықпен қозғалатын молекула болса, онда орташа квадраттық жылдамдық қарастырған жөн, ол былай анықталады және газ молекуласының бүкіл жиынын сипаттайды:
.
Идеал газдың молекула – кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі:
, .
және қатынастарын ескеріп, бұл теңдеуді басқа вариантта жазуға болады.
.
Мұндағы Е – газдың барлық молекуласының ілгерлемелі қозғалысының қосынды кинетикалық энергиясы, - молярлық көлем, - молярлық масса.
Менделеев – Клапейрон теңдеуін пайдаланып, аламыз.
, осыдан
.
.
Идеал газ молекуласының орташа квадраттық жылдамдығы:
мұндағы пайдаланған және .
Идеал газдың бір молекуласының ілгерілемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы:
.
Осыдан және газ молекуласының қозғалысы тоқтайтынын көреміз.
Температураны молекула-кинетикалық тұрғыдан талдау: термодинамикалық температура – газ молекуласының ілгерілемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясының өлшемі екендігін көрсетеді.
Идеал газдың массасы үшін күй теңдеуі- Менделеев – Клапейрон теңдеуі:
.
Егер Больцман тұрақтысын пайдалансақ:
, онда күй теңдеуі мына түрге келеді.
.
мұндағы - молекула концентрациясы- көлем бірлігіндегі молекула саны.
Сонымен:
берілген температурада идеал газдың қысымы оның молекуласының концентрациясына тура пропорционал.
Бірдей температурада және қысымда барлық газдарда көлем бірлігінде бірдей молекула саны болады.
Қалыпты жағдайда газдың 1м3 -дегі молекула санын Лошмидт саны деп атайды.
немесе .
Достарыңызбен бөлісу: |
