---Комбинаторика – комбинаторлық құрылымдар мен санау әдістерін зерттейтін математиканың бөлімі. Бірнеше негізгі формулалар бар:
1.Комбинация формуласы ретінде белгілі n элементінен k элементті таңдау тәсілдерінің санының формуласы:
- бұл жерде n!, n-ның факториал саны болып келеді.
n элементтің орын ауыстыру санының формуласы:
Орналасу тәртібін ескере отырып, n элементінен k элементті орналастыру тәсілдерінің формуласы:
---Оқиғалар түрлері.Оқиғаның ықтималдығы.
Ақиқат. Егер оқиға белгілі бір уақыт ішінде міндетті түрде орындалса, онда оны ақиқат оқиға деп атайды.
Кездейсоқ. Кейбір сынақ нәтижесінде оқиғаның мүмкін болуын немесе мүмкін болмауын кездейсоқ оқиға деп атайды.
Мүмкін Емес. Бұл сынақ нәтижесі болмаса онда, оқиғаны мүмкін емес оқиға деп аталады.
- Оқиғаның ықтималдығы.
---Ақиқат оқиғаның ықтималдығы.
Ақиқат оқиғаның ықтималдығы әрқашан 100% (1-ге тең) және ол әрқашан әрбір сынақта немесе жағдайда болады.
---Ықтималдықтың классикалық анықтамасы.
Мұндағы m – A оқиғасын тудыруға қолайлы элементар оқиғалар саны, n – барлық мүмкін элементар оқиғалар саны.
---Ықтималдықтарды қосу, көбейту теоремалары.
Қосу теоремасы. Егер А және В үйлесімсіз оқиғалар болса, онда
Ал егер А мен В үйлесімді болса
Көбейту теоремасы. Егер А және В тәуелді оқиғалар болса, онда
Мұнда , – шартты ықтималдықтар. Егер А және В тәуелсіз оқиғалар болса, онда алдыңғы формуладан
--- Ең болмағанда бір оқиғаның пайда болуының ықтималдығы туралы теорема.
Жиынтықтағы n тәуелсіз оқиғаның кем дегенде бірінің пайда болу ықтималдығы 1 мен деректерге қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдығының көбейтіндісінің айырмасына тең, яғни:
Достарыңызбен бөлісу: |
