Лекция Ықтималдықтар теориясының негізі
Өлшеу қателікткрінің түрлері
жүктеу/скачать 2,4 Mb.
|
Ықтималдықтар теориясының негізі 1
| Өлшеу қателікткрінің түрлері
Жоғарыда атап өтілгендей, өлшеу қателігі – ол есептелген мән мен бастапқы мәннің айырмашылығы екені рас. Өлшеудің мәні шамалардың эталоны ретінде физикалық өсімшесі мен нақты өсімшесін салыстыру болып табылады. Жалпы жағдайда бұл өлшемдердің арақатынасы рационалды сандарды көрсетеді, дегенмен бұл сандар шектеусіж периодты бөлшекті мәндерді көрсетеді. Өлшеулер нәтижесінің шамасы ондық разрядтағы сандармен жазылады. Бұл қателіктерге әкеліп соғады. Бұдан басқа, өлшеу шамасының жағдайы өлшеу шарттарының жағдайына ықпал етеді, сондықтан кез келген өлшеу нәтижесінде қателіктер кетеді. Өлшеу қателігінің үш түрін ажыратып қарайды: өрескел қателіктер, жүйелік және кездейсоқ қателіктер. Өрескел қателіктер жататын қателіктер өздігінен туындауына байланысты қателіктердің күтілетін шарттарына байланысты. Мысалы, Т30 теодалитімен бұрыштарды өлшеу кезінде қателігі 1’ көп болса, өрескел қателіктерге жатады. Өрескел қателіктердің туындау себебі – бақылаушының төмен жүйелілігі мен немқұрайлылығында, өлшеу аспаптарының қателіктерінің түзетілмегендігінен, аспаптардың дұрыс орнатылмағандықтарында, қоршаған отаның әсері. Өрескел қателіктер шешуші өлшеулер кезінде пайда болады. Көбінесе өлшеулер кезінде екі өлшемнің мәні шекті шщамадан аспаса көшірмеленеді, ал осы нәтиже өрескел қателіктен тәуелсіз деп саналады жәре ары қарайғы өңдеулерге қолдануға болады. Қарама қарсы жағдайда өлшеулер қайталанады. Өрескел қателерді басқа әдістермен де анықтауға болады – өлшенген шамалардың теоиялық (нақты) белгілі мәндері арқылы өсімшесін анықтау арқылы. Мысалы, үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 1800 тең, тұйықталған полигонның абсциссасы мен ординатасының өсімшесінің теориялық қосындысы нөлге тең болуы керек. Теориялық мән мен айырмашылықты және басқа да шекті шамадан аспайтын сандық мәндерді қиыспаушылық деп атайды. Өлшеу қателіктерінің теориясының негізгі міндеті – әрбір өлшеудің қиыспаушылығының рұқсат етілген сәйкес шамасын анықтау болып табылады. Өрескел қателіктер қолданысқа ұсынылған шамалар нәтижелерінен ажытатылуы тиіс. Жүйелік қателіктерге үнемі немесе заң бойынша бір шаманың қайталанып өлшеніп отыратын шамасаын жалпы өлшеу қателіктері құрайды. Мысалы, үнемі жүйелік қателікті туындататын дұрыс дайындалмаған таразы тастары себеп болады. Осы тастармен өлшенген әрбір заттың өлшемі осы қателікті жіберетін болады. ұзындықты Өлшеу кезінде ауа температурасын ескермеу, ары қарайғы өлшеу кезінде температура жағдайының жоғарылауына байланысты және арақашықтықтың ұлғаюынан заңдылыққа байланысты қателітер көбейеді. Себептердің мұқият сараптамасы жүйелік қателіктерді тудыратын әр өлшеудің толық немесе бөлшектеп өлшеу нәтижесінен шығара алады. Практикада жүйелік қателіктерді ығыстыратын төрт әдіс қолданылады. 1. Өлшеу аспабының көрсеткішін үлгідегі көрсеткішпен салыстырады. Осы салыстыру негізінде қолданыстағы аспаптың ары қарайғы қолданыста болатын нәтижелер түзетулерін анықтайды. Мысалы, дәлме дәл өлшеу арқылы қате дайындалған өлшеу тасының қателігін анықтауға болады. Түзетулерді анқтау процесі өлшеу аспабының компарирлеуі деп аталады. Маркшейдерлік жұмыстар жүргізетін орындарда көбіне ұзындық өлшеу аспаптарын компарирлейді (рулеткалар, рейкалар, дальномерлер). 2. Бірнеше параметрлі жүйелік қателікке байланысты тәуелді формулалар орнатады; осы параметрлер арқылы өлшеу кезінде формулаға түзетулер енгізеді. Мысалы, ұзындықты өлшеу кезінде ауа температурасы анықталады, белгілі формулалар арқылы иілу бұрыштарының нәтижесіне түзетулер енгізіледі. 3. Жүйелік қателіктерді жою үшін арнайы әдістерді қолданады. Мысалы, бұрыштардың коллимациялық қателерін өлшеу үшін теодалит дүрбісінің екі жағдайында да өлшенеді, параллелдік емес жағдайды түзету үшін нивелирдің визирьлік осін оның деңгейіне байланысты аспапты рейкалардан бірдей арақашықтықта орнатады. 4. Жүйелік қателіктерді толығымен жоғалтып, оның ықпалын арнайы конструкциялы өлшеу аспаптарына юстировкалау мен поверкалар жасау арқылы ықпалын төмендетеді. Мысалы, алидаданың экстриситентінің вертикаль және горизонталь дөңгелек есебінен шығару үшін лимбінің қарам-қарсы диамерлі шетіне орналастырады. Негізгі остерінің дұрыс орналастыру процесі кезінде теодалит пен нивелирлердің жүйелік қателіктерінің бастамасын ығыстырып тастайды. Есіңізде болсын, көп жағдайда жүйелік қателікті түгелдей ығыстырып тастауға болмайды, себебі қалдық қателітердің көбінесе ықпалы шамалы болады немесе кездейсоқ болуы да мүмкін. Жауапты жағдайларда жүйелік қателіктердің ықпалы теңестіру есептеулері кезінде есепке алынады. Кездейсоқ қателіктер жалпы қателіктердің қайталап өлшеу кезінде бір өсімшенің мәні алынған жағдайдағы бөлімі болып табылады. Кездейсоқтық факторы жеке өлшеулердің нәтижесін болжауға мүмкіндік береді. Өлшеу қателіктерінің туындауы қоршаған ортадағы өзгеріске, өлшеу аспаптарының остерің ауытқулары мен дәлдігінің жоғары дәрежелде жасалмағандығы себеп болады. Қортындысында белгілеріне сәкес келмейтін элементарлы қателіктердің өсімшелері өлшеуден келесі өлшеуге дейін өзгеретін болады. Элементарлы қателіктердің өлшеу процесі кезінде өлшенуі өлшеу шартының тұрақсыздығына әсер етеді. Мысалы, екі нүкте аралығындағы келесі негізгі элементарлы қателіктердің кездейсоқ қателіктерін нивелир өсімшесі арқылы анықтайды: Деңгейлеуіштін көпіршігі ортасына дұрыс орналастырмау Визирьлік ось пен деңгейлік остің параллель орналаспауы Визирлік сәуле рефракциясының нивелирден рейкаға дейінгі түсу аралығы Рейка бөліктерінің дұрыс болмауы Рейкадан қате есеп алу Рейка табанындағы орнатқыштың сапасыз болуы. Өлшеу техникасы мен әдістері принцпіне жақындай келе кездейсоқ қателіктердің сандық мәнін азайтуға болады. Бірақ бірден барлық қателікті жою мүмкін емес. Осы себептен кей жағдайда кездейсоқ қателіктен арылу мүмкін емес болады. Қателіктерді түсіндірудің екі формасы көрсетіледі: олар абсолютті және қатысты мәндер болады. Өлшеу қателігі өлшенетін шаманың сандық өсімшесін анықтау кезінде бірден мәндері берілетін шаманы абсолюттік қателіктер деп атайды. Бірақ бұл жағдай әрқашан оңтайлы болмайды. Мысалы, кейбір ұзындық өлшемінің абсолютті қателігі 5 см. деп өлшенсе, онда ұзындықтың өлшемі белгілі болмайынша өлшеу дәлдігін дәлелдеу мүмкін емес. Нақты жағдайларды айтар болсақ, осындай қателік шамасымен жазу үстелінің беті өлшенетін болса, онда өлшем күрделі қателікпен алынған деп саналады. Егер осы қателік триангуляция пункттерінің арақашықтығына қатысты болса, бірнеше километрден кейін өлшеулерді дәл өлшенетін разрядқа жатқызу керек. Өлшеу дәлдігінің жолғарыда аталған қателіктерінің алдын алу үшін өлшенетін шама мәнінің абсолютті қателікке қатынасын айтады. Алынған шаманы өлшеудің қатысты қателігі деп атайды. Көбінесе қатысты қателік алымында бірлік т ұратын бөлшек түрінде көрсетіледі, мысалы: 1:М, мұндағы М- есептеуден шығатын бөлшектің бөлімі. М=х/, (2.2) Мұндағы х – өлшенетін шаманың мәні; -өлшеудің абсолютті қателігі. Қателіктер саны тек екі таңбалы нөлден басқа сандармен көрсетілуі тиіс. жүктеу/скачать 2,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|