М.Х.ДУЛАТИ АТЫНДАҒЫ ТАРАЗ ӨҢІРЛІК УНИВЕРСИТЕТІ
«ҰСТАЗ» ИНСТИТУТЫ
«Физика және ІТ» кафедрасы
«Электр және магнетизм»
пәні
бойынша лекциялар жинағы
Лекция 1. Кіріспе. Электростатика. Зарядтың сақталу заңы. Кулон заңы. Электр өрісі. Өріс кернеулігі. Кернеулік вектор сызықтарының ағыны.
Зарядтардың екі түрі болады: оң зарядтар және теріс зарядтар. Аттас зарядтар бірін-бірі тебеді, әр аттас зарядтар бірін-бірі тартады. Екі дене үйкелгенде екеуі де зарядталады, олардың зарядтарының шамалары тең, ал таңбалары қарама-қарсы болады. Физиктер Милликен иен Иоффе электр зарядтарының дискретті екендігін, яғни кез келген денелердің зарядтары элементар электр зарядтарына еселі екендігін анықтады. Элементар электр зарядының шамасы . Электрон және протон сәйкесінші теріс және оң заряд тасушылар болып табылады.
Фарадей электр зарядтарының сақталу заңын ашты: кез келген тұйық жүйенің электр зарядтарының алгебралық қосындысы өзгеріссіз қалады.
Электр зарядтары – санақ жүйесіне байланысты емес, яғни дене қозғалыста ма, тыныштықта ма оған байланысты емес.
Электр зарядтарын тасушылары бар барлық денелер электр тоғын өткізе алады. Электр тоғын өткізу қабілетіне байланысты олар өткізгіштер, диэлектриктер және жартылай өткізгіштер болып бөлінеді.
Электр зарядының өлшем бірлігі ретінді (өткізгіштің көлденең қимасынан бірлік уақытта -ге тең ток күші өткендегі электр заряды) –кулон алынады. ;
Қозғалмайтын электр зарядтарының арасындағы өзара әсерлесу заңын Кулон тағайындады. Нүктелік заряд деп басқа зарядталған денелерге дейінгі ара қашықтықпен салыстырғанда өлшемін ескермеуге болатын зарядты айтады.
Кулон заңы: Вакуумдағы екі нүктелік зарядтар арасындағы өзара әсер күші зарядтарға тура пропорциональ, ал олардың ара қашықтықтарының квадратына кері пропорциональ
- пропорциональдық коэффициент. күші өзара әсерлесуші күштерді қосатын түзу бойымен бағытталады, яғни центрлі күш. Тартылыс кезінде , ал тебіліс кезінде . -күшін Кулон күші деп атайды.
Кулон күшін векторлық түрде былай жазамыз: (1)
Мұндағы - зарядқа заряд тарапынан әсер етуші күш.
- зарядты зарядпен қосатын радиус-вектор, (1-сурет)
1-сурет
Өзара әсерлесуші денелер біртекті және изотропты ортада орналасатын болса, онда Кулон күшін былай жазамыз
мұндағы -ортаның диэлектрлік өтімділігі деп аталады, ол
(2)
-зарядтардың вакуумдағы өзара әсерлесу күші, - зарядтардың берілген ортадағы әсерлесу күші. Вакуум үшін . Бірліктердің халықаралық жүйесінде пропорциональдық коэффициент . Ендеше Кулон заңы былай жазылады:
(3)
-шамасы электрлік тұрақты деп аталады.. .
Электр зарядын қоршап тұрған ортаға екінші бір заряд әкеліп қойсақ, онда оған кулон күші әсер етеді; электр зарядының айнвлвсында ерекше орта, электр өрісі болады. Осы өріс арқылы электр зарядтары бір-бірімен әсерлеседі.
Қозғалмайтын электр зарядтары тудыратын өріс электростатикалық өріс деп аталады. Электростатикалық өрісті зерттеу үшін сыншы нүктелік заряд ұғымын қолданамыз, ол өріс тудырушы зарядтарға ешқандай әсер етпейді. заряд тудырған өріске сыншы зарядты әкеліп қойсақ, оған өрістің әртүрлі нүктелерінде Кулон заңына сәйкес осы зарядқа пропорциональ әртүрлі күші әсер етеді. Сондықтан шамасы сыншы зарядқа байланысты емес, ол сыншы заряд әкеліп орналастырылған нүктедегі электр өрісін сипаттайды. Осы шаманы электростатикалық өріс кернеулігі деп атайды, ол өрістің күштік сипаттамасы болып табылады.
Электростатикалық өрістің кернеулігі берілген нүктедегі бірлік зарядқа әсер етуші күшке тең:
(4)
векторының бағыты оң зарядқа әсер етуші күш бағытымен бағыттас. Кернеуліктің өлшем бірлігі . (4) және (1) формулалардан нүктелік зарядтың кернеулігін анықтайық:
(5)
векторының бағыты 2- суретте көрсетілген.
2-сурет
Электростатикалық өріс кернеулігін графиктік түрде кернеулік сызықтары көмегімен көрсетеді, оны кеңістіктің кез келген нүктесіндегі жанама осы нүктедегі кернеулік векторы бағытымен сәйкес келетіндей етіп сызады (3-сурет).
3-сурет
Әрбір нүктеде кернеулік векторының бір ғана бағыты болады, сондықтан олар ешқашан да қиылыспайды. Біртекті өрісте кернеулік векторы мен кернеулік сызықтары параллель (кез келген нүктедегі кернеулік векторы шама және бағыты жағынан тұрақты өріс біртекті деп аталады). Егер өрісті нүктелік заряд тудыратын болса, онда кернеулік сызықтары 4-суреттегідей орналасады.
4-сурет
Бірлік перпендикуляр ауданды қиып өтетін кернеулік сызықтарының саны векторының модуліне тең болуы керек. Сонда, элементар ауданшаны қиып өтетін кернеулік сызықтарының нормалі кернеулік векторы -мен -бұрыш жасайды, сонда тең (5-сурет). Мұндағы - ауданшаға жүргізілген нормаль бағытындағы кернеулік векторының құраушысы.
5-сурет
- шамасы ауданша арқылы өтетін кернеулік векторының ағыны деп аталады. шамасы -ке, ал бағыты нормаль бағытымен бағыттас вектор. Нормаль бағытын кез келген бағытта алуға болады деп келісілген. Тұйық беттен өтетін векторының ағыны
(6)
Интеграл тұйық бет бойынша алынады. векторының ағыны алгебралық шама, ол тек векторы өрісінің конфигурациясына ғана емес, сонымен қатар -нің бағытын таңдап алуға да байланысты. Тұйық беттер үшін нормальдің оң бағыты ретінде сыртқы нормаль бағыты, яғни бетті қамтитын ауданның ішіне қарай бағытталған бағыт алынады.
зарядтар тудыратын электростатикалық өрістің әрбір нүктесіндегі кернеулік векторының шамасы мен бағытын анықтау әдісін қарастырайық.
Достарыңызбен бөлісу: |
