Лекция Кіріспе. Электростатика. Зарядтың сақталу заңы. Кулон заңы. Электр өрісі. Өріс кернеулігі. Кернеулік вектор сызықтарының ағыны
Лекция 4. Кейбір электростатикалық өрістердің потенциалы. Потенциал градиенті және оның өріс кернеулігімен байланысы. Эквипотенциал беттер
жүктеу/скачать 0,95 Mb.
|
| Лекция 4. Кейбір электростатикалық өрістердің потенциалы. Потенциал градиенті және оның өріс кернеулігімен байланысы. Эквипотенциал беттер.
Заряд бір нүктеден екінші нүктеге орын ауыстырған кездегі өріс күштерінің жұмысы: (1) Формула (1) жұмыстың орын ауыстыру траекториясына байланысты емес екенін көрсетуі, ол тек бастапқы және соңғы нүктелердің орындарына байланысты. Сондықтан нүктесін зарядтың электростатикалық өрісі потенциалды болады, ал электростатикалық күштер консервативті күштер болып табылады. Сыртқы электростатикалық өрістегі электростатикалық зарядтың орын ауыстырған кезінде жасалатын жұмыс барлық уақытта тұйық жол болады, ол нольге тең болады. Егер кл (2) - элементар орын ауыстыру бағытындағы кернеулік векторының проекциясы. - кернеулік векторының циркуляциясы деп аталады. (2) қасиеттері бар күш өрісі потенциялдық өріс деп аталады. Потенциал өрісіндегі дененің потенциал энергиясы болады. (3) - q зарядынан қашықтықта орналасқан зарядының потенциялық энергиясы. Егер өрісті n нүктелік зарядттар жүйесі тудыратын болса, онда (4) (5) -электростатикалық өрістің энергетикалық сипаттамасы, ол потенциал деп аталады. Нүктелік зарядттың туғызатын потенциал өрісі: (6) Электр өрісі күшінің жұмысы (7) Басқа жағынан (8) (7) мен (8) теңестіре отырып (9) ; Егер өрісті бірнеше заряд туғызса ; Өрістің кернеулігі минус таңбамен алған потенциал градиентіне тең: Электростатикалық өрістің потенциалының бөлініп таралуын графикалық кескінін салу үшін эквипотенциал беттерді – барлық нүктелерінде потенциалы бірдей болатын беттерді пайдаланады. Кернеулік сызықтары барлық уақытта эквипотенциал беттеріне нормаль болады. Жазықтықтан х1 және х2 қашықтықта орналасқан нүктелердің потенциалдар айырмасы. ; Ара қашықтықтағы -ға тең екі жазықтықтың потенциалдар айырмасы: Сфераның центірінен және қашықтықта орналасқан нүктелердің потенциалдар айырмасы ; Зарядталған цилиндрдің осінен және қашықтықта орналасқан нүктелердің потенциалдар айырмасы: Лекция 5. Электр өрісіндегі өткізгіштер. Зарядтардың өткізгіште орналасуы. Эсерлесу арқылы электрлену. Электростатикалық қорғау. Өткізгіштердің электр сиымдылығы. Жазық, сфералық, цилиндрлік конденсаторлар Өткізгішті электр өрісіне орналастырсақ, онда өткізгіштегі зарядтар орын ауыстыра бастайды. Зарядтардың орын ауыстыруы зарядтардың орналасуы толығымен тепе-теңдікке келгенге дейін, яғни өткізгіш ішіндегі электростатикалық өріс нольге тең болғанға дейін болады. Бұл өте қысқа уақыт аралығында өтеді. Шынында да, өріс нольге тең болмаса, онда өткізгіш ішіндегі зарядтар сыртқы энергия көзінсіз реттелген қозғалысқа түсуші еді. Ал бұл энергияның сақталу заңына қарсы келеді. Сонымен өткізгіш ішіндегі барлық нүктелерде өріс кернеулігі Өткізгіш ішіндегі өрістің болмауы оның барлық нүктелеріндегі потенциалдың тұрақтылығын көрсетеді . Ал, ол өткізгіш бетіндегі өріс - эквипотенциаль өріс деген сөз. Өткізгіштің сыртқы бетіндегі электростатикалық өріс өткізгіш бетінің барлық нүктелеріне нормаль бойымен бағытталған. Гаусс теоремасына сәйкес өткізгіш ішінде берілген тұйық бетпен шектелген қандай да бір көлемде орналасқан заряд мынаған тең: себебі, өткізгіштің ішіндегі әрбір нүктеде . немесе Сонымен, өткізгіш бетіндегі электростатикалық өрістің кернеулігі зарядтар тығыздығымен анықталады. Егер сыртқы электростатикалық өріске нейтрал өткізгіш әкелсек, онда оң зарядтар өріс бойымен, теріс зарядтар өріске қарсы орын ауыстырады. Өткізгіштің бір ұшында оң зарядтар, ал екінші ұшында теріс зарядтар жинақталады. Бұл зарядтар индукциялық деп аталады. Бұл процесс өткізгіш ішіндегі өріс кернеулігі нольге тең болғанша жүре береді, кернеулік сызықтары өткізгіштен тыс жерде өткізгіш бетіне перпендикуляр болады. Сондықтан, электростатикалық өріске әкелінген нейтрал өткізгіш кернеулік сызықтарының біраз бөлігі үзіледі: олар теріс индукциялық зарядтарда аяқталады да, оң зарядтарда қайтадан басталады (1-сурет). 1 сурет
Индукциялық зарядтар өткізгіштің сыртқы бетінде таралып орналасады. Осы құбылыс электростатикалық индукция деп аталады. Оңашаланған, яғни басқа өткізгіштер мен зарядтардан алыс орналасқан өткізгіш қарастырайық. Оның потенциалы өткізгіш зарядына пропорциональ. Тәжірибелер бірдей зарядталған әртүрлі өткізгіштер әртүрлі потенциалдарға ие болатынын көрсетті. Оны былай жазуға болады: (1) мұндағы шамасын оңашаланған өткізгіштің электр сиымдылығы деп атайды. Электр сиымдылық бірлік зарядқа берілген зарядқа тең. Өткізгіш сиымдылығы оның өлшемі мен формасына байланысты, ал оның материалына, агрегаттық күйіне және өткізгіштің ішкі бетінің формасы мен өлшеміне байланысты емес. Бұл артық зарядтардың өткізгіштің сыртқы бетінде орналасатынымен түсіндіріледі. Сиымдылық сонымен қатар, өткізгіш зарядына, оның потенциалына да байланысты емес. Электр сиымдылықтың өлшем бірлігі – фарад (Ф). Шардың сиымдылығын оның потенциалын ескере отырып внықтаймыз (2) 1Ф тең сиымдылық радиусы км-ге тең шардың сиымдылығы. Бұл Жердің радиусынан 1400 есе үлкен. Фарад өте үлкен шама болғандықтан, күнделікті өмірде миллифарад, микрофарад, нанофарад, пикофарадтар қолданылады. Өткізгіш үлкен сиымдылыққа ие болуы үшін, оның өлшемдері өте үлкен болуы керек. Электр сиымдылық. Конденсаторлар. Өткізбейтін ортада жақын орналасқан екі өткізгіш жүйесін конденсатор деп атайды. Әрқайсысының ауданы болатын, екі металл пластинка алайық. Олардың арасы диэлектрикпен толтырылсын. Пластинканың бірі оң, екіншісі теріс зарядталсын. Жоғары пластинканың ішкі бетіне (потенциалы ), ал төменгі пластинканың ішкі бетіне (потенциалы ) зарядтары бірдей болып орналассын. Екі пластинканың ара қашықтығын деп белгілесек, онда пластинкадағы электр өрісінің кернеулігі былай жазылады: (1) Ал, пластинкалардың арасындағы кернеулік , онда , мұндағы -беттік тығыздық, осыдан . Зарядтың беттік тығыздығы екенін ескеріп, былай жазуға болады: (2) Жазық конденсаторды сиымдылығы (3) Кез келген конденсатор электр сиымдылығы мен кернеумен сипатталады. Берілген кернеуде қажетті электр сиымдылық алу үшін конденсаторларды параллель және тізбектей жалғайды. Конденсаторларды параллель жалғағанда кернеу барлық конденсатор үшін бірдей. Бірінші конденсатор үшін , екінші конденсатор үшін , -ші конденсатор үшін Барлық зарядтардың қосындысы (4) Параллель жалғанған конденсаторлардың сиымдылығы формуласымен анықталады. Осы формуладағы -дің орнына мәнін қойсақ: (5) Бірнеше конденсаторларды тізбектей жалғайық. Бұл конденсаторлар үшін заряд бірдей. Бірінші конденсатор үшін , екінші үшін , -ші конденсатор үшін . Толық кернеу (40) Ендеше , яғни конденсаторларды параллель қосқандай сиымдылыққа кері шамалары қосылады. Сондықтан,конденсаторларды параллель қосқандағы қорытқы сиымдылық әрқашан да батареяларда қолданылатын ең кіші сиымдылықтан әрқашан да кішкене болады. жүктеу/скачать 0,95 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|