Лекция Төртбұрыштар тақырыбын оқыту. Жоспары
Параллелограмның белгілері
жүктеу/скачать 261,5 Kb.
|
14-Лек. Төртбұрыштар тақырыбын оқыту
- Бұл бет үшін навигация:
- ; 4) AO=OC, BO=OD; 5)
| Параллелограмның белгілері. Параллелограмм белгілерін дәлелдемес бұрын оқушыларға олардың бұдан бұрын «белгі» ұғымымен кездескенін еске түсіру қажет, мәселен: тең бүйірлі үшбұрыштың белгісі, параллель түзулердің белгісі, т.с.с.
Паралелограмның белгілерін тұжырымдап айту үшін паралелограмның қаcиттеріне кері теорема тұжырымдау ұсынылады. Ол үшін кесімді түрдегі параллелограмның қасиеттерін шартты түрде тұжырымдау керек. Егер төртбұрыш ABCD – паралелограмм болса, онда AB=CD, AB||CD; AB=CD, AD=BC; 3) ; 4) AO=OC, BO=OD; 5)болады. Теореманың шарты мен қорытындысының орнын ауыстырып, кері теорема тұжырымдасақ, ол теорема параллелограмның белгісі болады. 1. Егер ABCD төрбұрышының AB=CD, AB||CD болса, АBCD - параллелограмм болады. Егер ABCD төрбұрышының AB=CD, AD=BC болса, АBCD - параллелограмм болады. 3. Егер ABCD төрбұрышының болса, АBCD - параллелограмм болады. 4. Егер ABCD төрбұрышының ACBD = O және AO=OC, BO=OD болса, АBCD - параллелограмм болады. Параллелограмның бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы туралы қасиетіне кері сөйлем теорема бола алмайды. Төртбұрыштың бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 1800 болса, ол төртбұрыш әр уақытта парллелограмм бола бермейді, ол төртбұрыш трапеция болып қалуы мүмкін. Параллелограмның белгілерін дәлелдеу үшін паралелограмның анықтамасына келтіру әдісі пайдаланылады. Яғни, дәлелдеу теорема шарттарын қанағаттандыратын төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғаларының қос-қостан параллель екендігін дәлелдеуге негізделген. Сондықтан бірінші кезекте оқушыларға екі түзудің параллельдік белгілері мен қасиеттерін ауызша жаттығулар арқылы қайта жаңғыртады. Параллелограмм белгісін дәлелдеу қиын болмағандықтан сыныпты белсенді түрде қатыстыра отырып орындауға болады. Параллелограмның 1-белгіcі. Теорема. Егер төртбұрыштың екі қабырғасы тең және параллель болса, онда бұл төртбұрыш параллелограмм болады. Дәлелдеуі. АВСD төртбұрышында АD||ВС және АD=ВС болсын (6.16-сурет). 1. Т.ш.б. АD||ВС және AC қиюшысының айқыш бұрыштары 1=2. 2. Т.ш.б. АD=ВС, АС қабырғасы ортақ, 1=2 ∆АВС=∆СDА. 3. ∆АВС=∆СDА 3=. 4.АВ және СD қабырғаларын АС қиюшысының айқыш бұрыштары3= АВ||СD. 5. параллелограмм. Теорема дәлелденді. А B А B 2 4 2 3 1 O
D С D С 6.16- сурет 6.17- сурет Параллелограмның 2-белгіcі. жүктеу/скачать 261,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|