Теорема.Егер төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары қос-қостан тең болса, онда бұл төртбұрыш параллелограмм болады. Дәлелдеуі. АВСD төртбұрышында АВ=СD және АD=ВС болсын (6.16-сурет). АС диагоналы оны екі АВС және АDС үшбұрышына бөледі. Бұл үшбұрыштардың АС қабырғасы ортақ және былайғы қабырғалары қос-қостан тең. Онда үшбұрыштар теңдігінің 3-белгісі бойынша ∆АВС=∆СDА. Олай болса, 1=2 және 3=, яғни айқыш бұрыштар тең. Сондықтан АВ||СD және АD||ВС. Онда АВСD - параллелограмм. Белгі дәлелденді.
Параллелограмның 3-белгіcі мен 4-белгіcі оқушыларға өз бетінше дәлелдуге ұсынылады.
Теорема.Егер төртбұрыштың қарама-қарсы бұрыштары тең болса, онда бұл төртбұрыш параллелограмм болады. Теорема. Егер төртбұрыштың диагональдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінсе, онда бұл төртбұрыш параллелограмм болады (6.17-сурет). Осы төрт белгінің әр қайсысын пайдаланып, төртбұрыштардың параллелограмм екендігін анықтауға есептер шығарылады.
