В трехфазных цепях, так же как и в однофазных, пользуются понятиями активной, реактивной и полной мощностей.
Соединение потребителей звездой
В общем случае несимметричной нагрузки активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз
P = Pa + Pb + Pc,
где Pa = Ua Ia cos φa Pb = Ub Ib cos φb;
Pc = Uc Ic cos φc
Ua, Ub, Uc; Ia, Ib, Ic – фазные напряжения и токи; φa, φb, φc – углы сдвига фаз между напряжением и током.
Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз
Q = Qa + Qb + Qc,
где Qa = Ua Ia sin φa;
Qb = Ub Ib sin φb;
Qc = Uc Ic sin φc.
Полная мощность отдельных фаз
Sa = Ua Ia; Sb = Ub Ib; Sc = Uc Ic.
Активная мощность симметричного трехфазного приемника
P = 3 PФ = 3 UФ IФ cos φ.
Аналогично выражается и реактивная мощность
Q = 3 QФ = 3 UФ IФ sin φ.
Полная мощность
S = 3 SФ = 3 UФ IФ.
Отсюда следует, что в трехфазной цепи при симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке достаточно измерить мощность одной фазы и утроить результат.
Соединение потребителей треугольником
В общем случае несимметричной нагрузки активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз
P = Pab + Pbc + Pca,
где Pab = Uab Iab cos φab;
Pbc = Ubc Ibc cos φbc;
Pca = Uca Ica cos φca; Uab, Ubc, Uca; Iab, Ibc, Ica – фазные напряжения и токи; φab, φbc, φca – углы сдвига фаз между фазными напряжением и током.
Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз
Q = Qab + Qbc + Qca,
где Qab = Uab Iab sin φab;
Qbc = Ubc Ibc sin φbc;
Qca = Uca Ica sin φca.
Полная мощность отдельных фаз
Sab = Uab Iab;
Sbc = Ubc Ibc;
Sca = Uca Ica.
Полная мощность трехфазного приемника
Активная мощность симметричного трехфазного приемника
P = 3 PФ = 3 UФ IФ cos φ.
Аналогично выражается и реактивная мощность
Q = 3 QФ = 3 UФ IФ cos φ.
Полная мощность
S = 3 SФ = 3 UФ IФ.
Или через линейные параметры
При соединении фаз симметричного приемника звездой UФ = UЛ /√3 , IФ = IЛ, при соединении треугольником UФ = UЛ,
IФ = IЛ /√3 . Поэтому независимо от схемы соединения фаз приемника активная мощность при симметричной нагрузке определяется одной и той же формулой
