Түрлендірулердің инварианттары. Координаталардың түрлендірілуі кезінде сандық мәндері өзгермейтін шамалар түрлендірудің инварианттары деп аталады.
Ұзындықтың инварианттылығы. Ұзындық Галилей түрлендірулерінің инварианты болып табылады:
l
Бірмезгілділік ұғымының абсолютті сипаты.
l ' .
Уақыт интервалының инварианттылығы. Уақыт интервалы Галилей түрлендірулерінің инварианты болып табылады:
t t2 t1 t2 't1 ' t' .
Жылдамдықтар қосындысы. K' координаталар жүйесінде материялы нүкте қозғалып келе жатыр делік. Қозғалмайтын координаталар жүйесінде оның жылдамдығының проекциялары мына теңдіктермен беріледі:
Ux=Ux'+v, Uy=Uy', Uz=Uz'.
Бұлар классикалық механикадағы жылдамдықтарды қосудың формулалары болып табылады.
Үдеудің инварианттылығы. Осының алдындағы теңдіктерді екендігін есте ұстай отырып, дифференциалдасақ, мынаны табамыз:
dt dt'
d 2 x dt 2
d 2 x'
dt' 2 ,
d 2 y dt 2
d 2 y'
dt' 2 ,
d 2 z dt 2
d 2 z'
dt' 2 .
Осы формулалар көрсеткендей, үдеу Галилей түрлендірулеріне қарасты
инвариантты болады.
Салыстырмалы теорияның негізін Эйнштейннің салыстырмалылық принципі және жарық жылдамдығының тұрақтылығы принципі деп аталатын екі постулаты құрайды. Біріншісіне сәйкес, табиғаттың барлық заңдары барлық инерциялдық санақ жүйелерінде бірдей. Екі әлемдік нүктелердің арасындағы қашықтықтың квадраты (бұл қашықтықты кеңістікті-
|
