Лекциялар мазмұны
Магнит өрісінің кернеулік векторының циркуляциясы. Толық ток заңы
жүктеу/скачать 366,58 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Соленоидтағы токтың магнит өрісі.
- Магнит ағыны.
- Остроградский-Гаус теоремасы
| Магнит өрісінің кернеулік векторының циркуляциясы. Толық ток заңы. Электростатикалық өріс кернеулік векторының циркуляциясына ұқсас, магниттік индукция векторының циркуляциясы деген ұғым ендіріледі. Сондықтан магнит өрісіндегі тұйық контурдың индукция векторының циркуляциясы () деп мынадай интегралды айтамыз (10-сурет):
. Электростатикалық өрістегі кулондық күштер, бүкіл әлемдік тартылыс кезіндегі нютондық күштер және осы сияқты басқа да потенциалдық өрістердің тұйық контуры өтетін векторлар циркуляциясы нөлге тең болады. Енді вакумдағы магнит өрісі үшін толық токтың заңдылығын тұжырымдайық: кез келген тұйық контур арқылы өтетін магнит индукциясы векторының циркуляциясы магнит тұрақтысын контур арқылы өтетін токтардың алгебралық қосындысына көбейткенге тең, яғни . (11) мұндағы п – контур арқылы өтетін ток саны. Егер электр өрісі кернеулігінің векторлық циркуляциясы болса, магнит өрісінің индукция векторының циркуляциясы нөлге тең болмайды. Сондықтан мұндай өрістерді құйынды өріс деп атайды. 10-сурет Соленоидтағы токтың магнит өрісі. Спираль түрінде оралған оқшауланған тогы бар өткізгіш соленоид деп аталады. N орамы бар, ұзындығы l соленоидты қарастырайық. ABCDA тұйық контурда N орамды қамтитын векторының циркуляциясы (11-сурет): 11-сурет 12-сурет АВ және CD бөлігінде контур магнит индукциясы сызығына перпендикуляр, сондықтан В1 = 0. Шексіз соленоидтан тыс жердегі магнит өрісі нольге тең В = 0 екендігін көрсетуте болады. DA бөлігінде контур магнит индукциясы сызығымен дәл келеді, ал соленоид ішіндегі өріс біртекті болады , сондықтан Вакуумдағы соленоидтың (шексіз) магнит , индукциясы: (12)
Магнит индукциясының сызықтары центрлері тороидтың осінде жататын шеңбердің бойьнда жатады. Контур ретінде радиусы r шеңберді алайық. Циркуляция туралы теоремасы бойынша В2 = 0NI, мұндағы N -тороидтың орам саны, осыдан (13)
Магнит ағыны. Магниттік индукция векторының dS аудан арқылы өтетін ағыны деп мынаған тең физикалық скаляр шаманы айтады , (14) мұндағы - векторының dS ауданға тұрғызылған нормалдың бағытына проекциясы, -модулі -ке тең бағыты нормалмен сәйкес келетін вектор. Магнит ағыны бұрышының таңбасына байланысты әрі оң, әрі теріс мәнді бола алады, яғни нормальдың оң бағытына сәйкес анықталады. Әдетте магнит ағыны ток жүріп тұрған белгілі бір контурмен байланысты болады, яғни бұранданың оң бағытымен сәйкес ток бағыты алынады. Сондықтан тұйық контурдың беті арқылы өткен магнит ағыны әр уақытта оң деп есептелінеді. Кез келген S бет арқылы өтетін магнит ағыны мына түрде жазылады: . (15) Біртекті өріс және векторына перпендикуляр жазық бет үшін магнит ағыны мына түрде жазылады Сол сияқты кез келген тұйық бет арқылы өтетін магнит ағыны әр уақытта нөлге тең болады: . (16) Осы (16) формула магнит өрісі үшін Остроградский-Гаус теоремасы деп аталады. Мұндай қорытындының шығу себебі: табиғатта (электрлік зарядтар сияқты) магнит индукциясының күш сызықтарының бір жерден басталып, екінші жерде аяқтала алатындай магнит зарядтардың болмайтындығын көрсетеді. Магнит ағыны вебермен (Вб) өлшенеді: 1 Вб=1 Тл·м². Сонымен, вебер деп бірлікті магнит өріске перпендикуляр (нормаль) орналасқан ауданы 1 м² контур арқылы өтетін индукциясы 1 Тл-ға тең магнит ағынын айтамыз. жүктеу/скачать 366,58 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|