Логика ой жүгүртүүнү жана тыянак чыгарууну изилдөөчү илим
жүктеу/скачать 159,91 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Көптүккө кирген объектилер, нерселер анын элементтери деп аталышат.
| Def – 1. Логикада чын же жалган деп бир мааниде мүнөздөөгө мүмкүн болгон жай сүйлөмдү - “Айтуу” деп атайбыз.
Демек “Айтуу” бир учурда чын жана жалган боло албайт. Мисалы: “ ” - чын айтуу; “Мугалим пара албайт” – айтуу эмес; “ ” – жалган айтуу; “ ” - айтуу эмес. Аныктамада айтылгандай суроолуу, илептүү сүйлөмдөр айтуу боло албайт. Логикада айтууларды кичине тамгалар менен белгилеп жазып, анын мазмунуна эмес чын же жалган экендигине гана маани берилип, айтуулардын арасындагы катыш – байланыштары изилденет. Айтуулар чын болсо “1”, жалган болсо “0” сандары менен бааланышат. Математикалык логикада “Айтууларды” толук изилдөө системасы “предикаттар логикасы” аркылуу толукталат. Өзгөрүлмө чоңдуктар катышкан сүйлөмдү – “предикат” деп атайбыз. Предикат өзгөрүлмөлөрдүн ар башка маанилеринде “чын” же “жалган” маанилерди кабыл алышы мүмкүн. Мисалы - сүйлөмү предикат болот. Ал өзгөрүлмөлөрдүн маанилеринде “чын”, ал эми калган маанилерде “жалган” айтуулар болушат. Жогоруда §1 де баяндалган математикалык тамга – белгилер жана кийинки логикалык символдордун баары, реалдуу дүйнөдө жашабаган, кыялыбызда гана формалдуу белгиленген түзүлүштөр болушат. Математикалык логиканын бүгүнкү милдети: кыялыбызда кабыл алган формалдуу символдорду, кыялыбызда киргизилген амалдар аркылуу байланыштырып, реалдуу дүйнө процесстерин математикалык моделдерин түзүп, моделдер аркылуу туура чечимдерди кабыл алуу усулдарын изилдөө болуп эсептелет. Көптүктөр теориясы Математикадагы «натуралдык сан», «чекит», «түз сызык», «аралык» ж. б. алгачкы түшүнүктөр сыяктуу «көптүк» түшүнүгү да алгачкы түшүнүк болуп, ага аныктоо берилбейт жана мисалдар келтирүү менен түшүндүрүүгө болот. Көптүктөр теориясын аксиомалардын жардамы менен да түзүүгө болот. Көптүктөр теориясы учурдагы математиканын негиздерин бири болуп, анын теориялык негиздери Георг Кантор (1845—1918) тарабынан 1872-жылы берилген. Кантордун теориясы боюнча «көптүк - бул бир жерге чогултулган элес» болот. Мисалы, класстагы окуучулардын көптүгү, кыргыз алфавитиндеги тамгалардын көптүгү, библиотекадагы китептердин көптүгү, А чекити аркылуу өтүүчү түз сызыктардын көптүгү, 5 цифрасын камтып турган эки орундуу сандардын көптүгү, теңдемесинин тамырларынын көптүгү, ж. б. Жалпысынан алганда кандайдыр жалпы касиетке ээ болгон объектилердин, нерселердин тобу же биригүүсү көптүк болот. Турмушта «көптүк» сөзүнүн маанисин билдирүүчү башка сөздөр да колдонулат. Алар: «ансамбль», «коллекция», «армия», «букет», «система», «парк» ж. б. сөздөрү – көптүк сөзүнүн синонимдери болушат. Мисалы, бир нече комузчулардын тобу комузчулардын ансамблин, бир топ гүлдөр букетти түзүшөт, бир нече трактор турган жер тракторлордун паркы деп аталат. Көптүктөр А, В, С, D,... ,Х, У,... сыяктуу чоң тамгалар менен белгиленет. Көптүккө кирген объектилер, нерселер анын элементтери деп аталышат. Көптүктүн элементтери сыяктуу кичине тамгалар менен белгиленишет. Эгерде а объектиси А көптүгүнүн элементи болсо, деп жазылат жана « элементи А көптүгүнө таандык» деп окулат. Эгерде элементи А көптүгүнүн элементи болбосо, ал деп жазылат жана « элементи А көптүгүнө таандык эмес» деп окулат. Мисалы, А жуп сандардын көптүгү болсо, анда 102 А болот, бирок 13 А. Бир да элементи жок болгон көптүк бош же куру көптүк деп аталып - символу менен белгиленет. жүктеу/скачать 159,91 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|