Жалқы арматуралы тiктөртбұрышты қималы иiлгiш элементтердiң берiктiк есебi

Шектiк жағдайларда бетондағы кернеулер есептiк кедергiге - R_b
(13-сурет).
тең деп есептеледi

Жарық үстiндегi созылған бетон қабылдайтын iшкi күш өте аз болғандықтан

есепке алынбайды. Шектiк жағдайда iшкi күштер созылған арматурада -
R_s A_s
және

сығылған бетонда -
R_b A_b -ға тең.

Қима есебiнiң негiзiне екi теңдiк шарты енгiзiлген.
Бiрiншiсi - элемент өсiне барлық күштердiң проекцияларының қосындысы нөльге тең _ х  0. Екiншiсi - арматурадағы қадалу нүктесi арқылы өтетiн өске
байланысты тең әсерлi күштердiң беретiн моменттерiнiң қосындысы нөлге тең
_ М  0. Бiрiншi шарттан _ х  0 бейтарап өстiң орналасу жағдайын және оның

негiзiнде сығылған бөлiктiң
А_b  bх
ауданын анықтайды:

R_s A_s  R_bbх

немесе


R_s A_s  R_bbх  0 . (5.3)

Екiншi теңдiк шарты мынадай түрде жазылады:
М  R_bb  хz_б  R_bb  хh₀  0,5x, z_б  h₀  0,5x . (5.4)
Егер сыртқы күштерден пайда болған есептiк момент созылған арматураның ауырлық орталығы немесе бетонның сығылған бөлiгiнiң ауырлық орталығы арқылы алынатын iшкi күштердiң есептiк моментiнен аспаса, онда қима берiктiгi қамтамасыз етiлген деп есептеледi:

M  R_bbхh₀  0,5х,
M  R_s A_s h₀  0,5х.
(5.5)

Иiлгiш тiктөртбұрышты элементтер есебiнде сығылған бөлiктiң биiктiгiн және салыстырмалы биiктiгiн бiрiншi шарты бойынша

х  ^{Rs As} ,
R_bb
(5.6)

 ^х h_0
 R_s A_s
R_b bh₀
 ^Rs ;
R_b
(5.7)

формуларымен анықтайды, мұндағы, 
А_s bh₀

• 
  арматуралау коэффициентi.
  

Арматуралау коэффициентi орнына арматуралау пайызы деген ұғымды пайдалану ыңғайлырақ:

 ^Аs bh₀
100% . (5.8)

Темiрбетон элементтерiн жобалауда берiлген сыртқы моментке сәйкес бетон қимасын түрлiше қабылдауға (кiшiрейтуге немесе үлкейтуге) болады, сөйтiп арматураның керектi әртүрлi мөлшерiн алуға болады.
Мысалы, қима биiктiгiн үлкейту арқылы арматура мөлшерiн азайтуға болады және керiсiнше. Жобалау кезеңiнде конструкция бағасы ең аз болатындай тиiмдi экономикалық шешiм қабылдау керек.

және  ^х

h₀
Сөйтiп (5.7) өрнегiн пайдаланып, арматуралау коэффициентiн


байланысын есепке алсақ, онда
 ^As bh₀

_R
 ^Rb . (5.9)
R_s
болса, онда шектi арматуралау пайызы
 ^{R Rb} 100% . (5.10)
R_s

Нақты жағдайларда кейбiр темiрбетон элементтердiң бағасы арматуралау пайызының -  келесі мәндерiнде тиiмдi болады: арқалық үшiн -

 1 ... 2%,
 0,3 ... 0,4 ; жабын тақтасы үшiн -
 0,3  0,6%,
 0,1 ... 0,15 . Бетон

мен арматураның беріктік сипаттамалары –
R_bt , R_s
[8]-де келтірілген.

Иiлгiш элементтердiң қалыпты қималарын және жұмыстық арматураның көлденең қимасының ауданын тағайындауда есептердi жеңiлдету мақсатымен

сығылған бөлiктiң салыстырмалы биiктiгi  арқылы есептелген _m
және 

коэффициенттерiн қолданған дұрыс. Ол үшiн (5.5) берiктiк шартын мына түрге келтiремiз:
M  R bхh  0,5x  R bh h  0,5h   R b h² 1  0,5  bh² R , ^(5.11)

b 0 b 0 0
0 b 0
т 0 b

мұндағы _m 1  0,5. ( 5.11) өрнегiнен:
h₀ 
. (5.12)

Ендi (5.5 ) формуласындағы х орнына
õ   h₀
деп қойсақ, онда

M  ^
h0 

 ^

^{Rs As  h0 } ₂ ^{  Rs As h0} ^{1 } ₂  ^{ Rs As h0}
(5.13)

  ^{ }
өрнегiн аламыз, мұнда  1  ^.
2
(5.13) формуласынан созылған арматура ауданы:

A_s 
M
R h 
. (5.14)

s 0 0

(5.3) формуласына
x   h₀ -ды қойып, созылған арматура ауданы

Егер
_R
немесе
 _max
(қирау бетонның сығылған бөлiгiнiң

жаншылуынан болады, арматура берiктiгi толықтай қолданылмайды) болса, онда берiктiк шарты келесі түрде жазылады:
M  R bh² . (5.16)

_m ,_R , ,,_R
âmax
коэффициенттерi [8]-де келтірілген.
R â 0

Тiктөртбұрышты қималы элементтер өлшемдерiн тағайындауда және берiктiгiн тексеруде 3 түрлi есептер кездеседi:

1. 
   есеп. Берiлген анықтау.
   

b, h₀ , R_b , R_s
және М мәндерi бойынша арматура ауданын

Шығарылуы. (5.1) формуласы бойынша бетонның сығылған бөлiгiнiң
салыстырмалы шектiк биiктiгiн - _R анықтайды. (5.11) формуласы бойынша _m
коэффициентiн анықтап, оның мәнi бойынша  және коэффициенттерiн табады.

Қалыпты арматураланған элементтер үшiн
_R
шартын тексередi. Егер

_R болса, онда бетонның берiлген класы бойынша қима өлшемдерi жеткiлiксiз
деп есептеледi. Қима өлшемдерiн биiктiгiн h немесе енiн b бiр модульге 50мм
немесе бетон класын бiр сатыға өсiру керек.

Егер
_R
болса, онда (5.14) формуласы бойынша бойлық арматураның

керектi ауданын анықтайды. Арматура сортаменті 3-қосымшада берілген.

2. 
   есеп. Берiлген
   

h₀ анықтау керек.
b,,R_b ,R_s
және М бойынша элементтiң жұмысшы биiктiгiн

Шығарылуы. Бетонның сығылған бөлiгiнiң _R
салыстырмалы шектiк биiктiгiн

(5.1) формуласы бойынша анықтайды. (5.7) формуласы бойынша -дi табады.

Егер _R
болса, онда 1- есептегiдей шешiм қабылданады.

Егер _R
болса, онда  мәнi бойынша кестеден _m
коэффициентiн тауып

(5.12) формуласы бойынша
h₀ -ды табады.

3. 
   есеп. Берiлген тексеру.
   

A_s ,b, h, M , R_b
және R_s
мәндерi бойынша қима берiктiгiн

Шығарылуы. (5.1), (5.7) формулалары бойынша _R және  коэффициенттерiн

анықтайды. Егер _R
болса, қимада арматура өте көп мөлшерде салынған. Егер

 _R
болса,  коэффиицент мәнi бойынша кестеден _m
табады. Бұл мән бойынша

(5.11) формуласынан қиманың көтергiштiк қабiлетiн
M_u -дi табады.

Табылған моменттiң мәнi берiлген момент мәнiнен кем болмауы тиiс: M  M_u . Қос арматуралы тiк төртбүрышты иiлгiш элементтердiң берiктiк есебi Практикада созылу бөлiгiне қарағанда сығылу бөлiгiнде арматура қолдану
тиiмсiз болса да, қос арматуралы элементтер кездесуi мүмкiн (14-сурет).
Бетонның сығылған бөлiгiнiң берiктiгi жетiспейтiн х _R h₀  жағдайда
сығылған бөлiкті күшейту, ию моментiн қабылдау үшiн сығылған арматура қажет. Егер иiлгiш элементтердiң сығылған бөлiгiнде есеп бойынша бойлық (

R_sc  400МПа
болатын) арматура қарастырылса, онда бойлық арматураларды

дөңестенуден сақтау үшiн көлденең арматура қойылады: дәнекерленген қаңқаларда олардың арасы 20d-дан, ал байланған қаңқаларда 15d-дан (d-бойлық сығылған арматуралардың ең кiшiсi) аспауы керек.

14-сурет. Қосарматуралы тіктөртбұрышты элементтердің есептік қимасындағы кернеулер мен ішкі күштер схемасы: а – жалпы схема; б- бетонның сығылған бөлігі мен созылған арматура бөлігінінің қабылдайтын күштері схемасы; в- сығылған арматура және созылған арматураның қалған бөлігінің қабылдайтын күштері схемасы
Тiк төртбұрышты қос (кернеуленбеген) арматуралы элементтер үшiн

M  R_bbхh₀  0,5x  R_s A_s^ h₀  a^
(5.17)

шарты орындалады, мұндағы
R_bbхh₀  0,5x  M_b - бетонның сығылған бөлiгi және

созылған арматураның оған сәйкес бөлiгiнiң қабылдайтын моментi (14-сурет),
R_s A_s^ h₀  a^  М _s^ - сығылған арматура S ^ және созылған арматураның соған тең

бөлiгiнiң қабылдайтын моментi.

жүктеу/скачать 0,88 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: