1.4 анықтама векторлық өрісінің дивергенциясы немесе жинақсыздығы деп нүктесін қоршайтын бет арқылы векторының ағынының сол бетпен қоршалған дене көлеміне қатынасын (аталмыш бет нүктесіне сығылған жағдайдағы) шегін айтады да, төмендегідей белгілейді
. (1.4)
Теорема. векторлық өрісінің нүктесіндегі дивергенциясы
(1.5)
формуласы бойынша табылады.
Остроградский-Гаусс теоремасы. Тұйық беттің ішінен шығатын вектордың ағыны өрістің дивергенциясынан осы бетпен қоршалған дене көлемі бойынша алынған үш еселі интегралға тең
немесе
. (1.6)
Дивергенция қасиеттері
1. ;
2. – векторлық өріс, ал – скалярлық өріс болсын, онда
.
Достарыңызбен бөлісу: |
