2)
Қасиеттері:
1. ; 2. ; 3. ;
4. ; 5. .
Лагранж теоремасы
Дифференциалдық есептеулердің басым бөлігі «орта мән туралы теоремалардың» ішіндегі ең алғашқысы болып табылатын Лагранж теоремасына негізделген. Лагранж теоремасы математикалық талдаудың барлық салаларында маңызды орын алатын болғандықтан оған жіті көңіл бөлу қажет.
Теорема (Лагранж теоремасы). Егер функциясы кесіндісінде үзіліссіз және осы аралықтың ішкі нүктелерінде дифференциалданатын болса, онда осы аралықтың ішінен
(1)
теңдігі орындалатындай кемінде бір нүктесі табылады.
(1) формуласын Лагранж формуласы немесе ақырлы өсімшелер формуласы деп те атайды.
айырмасы функциясының мен арасындағы өсімшесі деп аталады. Ал (1) формула сол өсімшені оның себебі болған аргументтің өсімшесі () арқылы бейнелейді, сондықтан, ақырлы өсімшелер формуласы деп аталуының себебі де осында.
Достарыңызбен бөлісу: |
