Шешуі: ????′(????)=????(????)

Туындының геометриялық мағынасы:

y=f(x)функциясының графигі берілсін.

Суреттен y=f(x)функциясының графигінің кез келген кз келген А және В екі нүктесі үшін tg теңдігі орындалатынын көреміз, мұндағы бұрышы –АВ қиюшысының Ох осіне көлбеулік бұрыш. А нүктесінің орнын айқындап, В нүктесіне қарай жылжытсақ, онда шексіз кеми отырып, 0 санына жақындайды. Демек, қатынасының шегі абсциссасы болатын нүктеде жүргізілген жанаманың бұрыштық коффициентіне тең:

Осыдан шығатын қорытынды: нүктедегі функцияның туындысы функция графигіне осы нүктеде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентіне тең. Бұл туындының геометрикалық мағынасы.Бұрыш шамаларының түрлеріне қарап төмендегі суретте көрсетілгендей болады:

Қорыта айтсақ, әр баланың өз қолымен әсемдікті тудыруға катысуы бейнелеу өнері, ән-күй, хореография сабақтары, шығармашылық бірлестіктер мен студияларда жұмыс істеуі арқылы іске асады. Жоғарыда аталған тәрбиенің барлық бағыттары тұтас педагогикалық процессте орын алып, өзара тығыз байланыста болады. Тәрбиенің әр бір түрі басқа түрлерімен қатар жүргізіліл, бірін бірі толықтырады, педагогикалық процесс барысында өзара тәуелді болады. Мысалы, ақыл-ой мен дене шынықтыру тәрбиесінің байланысы денсаулық пен оқытудың өзара тәуелді ұғымдар екенін көрсетеді. Өйткені оқушының денсаулығы неғұрлым мықты болса, соғұрлым оның оқуы мен дамуы тиімді сапалы болады. Жеке тұлғаның тұтас қалыптасуында тәрбиенің бағыттарының барлығы жеке процесстердің қосындысы ретінде емес, бірлескен, өзара байланыскан, тұтас процесс ретінде қарастырылады, себебі баладағы үйлесімділікті тек қана үйлесімді әсер етумен қалыптастыруға болады.