Математиканы оқыту педагогикалық ғылым ретінде

1. 
   Мектеп және жоғарғы оқу орындарында математиканы оқытудағы сабақтастық.
   
2. 
   Сан жиындары. Жиындарға амалдар қолдану. Жиындардың бірігуі, қиылысуы, айырмасы, декарттық көбейтіндісі.
   
3. 
   Есеп.
   

1. 
   Математиканы оқытуда педагогикалық тәсілдерді қолдану.
   
2. 
   Комплекс санның тригонометриялық формасы. Комплекс сандарға амалдар қолдану. Комплекс сандардың дәрежесі. Комплекс сандардан түбір табу.
   
3. 
   Есеп.
   

1. 
   Қазіргі қоғамдағы математиканың білім берудің орны мен рөлі.
   

Өткен ғасырдың тоқсаншы жылдары басында қоғамның нарықтық экономикаға көшуіне байланысты заңгерлік, экономикалық мамандықтардың мәртебесі жоғары болып саналды, гуманитарлық білімге деген сұраныс пайда болды. Бұл оқу жоспарында бөлінген сағат санының гуманитарлық цикл, әсірее тілдерді оқытуға артуына, ал нақты ғылым мен математика пәндері бойынша кемуіне әкелді. Десе де, математика қазіргі кездің өзінде мектептік оқу пәндерінің жүйесінде маңызды орынға ие.

Нақты ғылым пәндерімен салыстырғанда математика нақты нәрселерді емес, объективті шындықтың кеңістік формалары мен сандық қатынастарын зерттейді. Демек, математика абстрактілі объекілерді зерттейді, және ол математикаға әмбебаптық пен формальды логикалық бағыт береді.

Математикалық білімнің әмбебаптығы оның әдістерінің әсерлігі, тереңдігінен байқалады. Ны бәрінен бұрын математикалық модельдеу мен ғылымның басқа облыстарында, оның ішінде нақты ғылымдада кеңінен қолдануынан байқаймыз.

Әр түрлі құбылыстар мен процестердің сандық байланысын сипаттайтын математикалық модельдеу осы күні білімнің кез келген саласында жүргізілетін зерттеулердің ажырамас бөлігі болып табылады. Оның ролі мәліметтерді компьютерлік өңдеу мүмкіндіктерінің кеңеюіне байланысты артып келеді. Математикалық білім адамның интеллектуалдық дамуын қамтамаыз етуде үлкен мәнге ие.

Математикаға және басқа пәндерге оқыту оқушының алған білімді жан жақты қолдану мүмкіндіктерін көрсете алатындай етіп ұйымдастырылуы қажет.

Математикалық білім беру, оның мазмұны мен деңгейі математика, жаратылыстану және техникалық ғылымдар салаларында, математикадан сабақ берумен байланысты практикалық қызметтің сәйкес сфераларында жұмыс жасайтын мамандарды дайындауға мүмкіндік туғызу керек. Сондықтан математикалық білім беру жалпы білім беру жүйесінде басты орындардың бірінде тұр. Осыған байланысты математикалық білім берудің мазмұнын таңдаудың тиімді жолдарын табу және математиканы оқытудың сапасын көтеру өзекті мәселердің бірі болып табылады.

2. 
   Натурал сандар немесе Пеано аксиомалары.
   
3. 
   Есеп.
   

1. 
   Математикалық есептің анықтамасы және олардың классификациясы.
   

Математиканы оқытудағы есептерге байланысты әдістемелік мәселелерді шешуде әдіскер-математиктердің Г.Балл, А.Столяр, Ю.Колягин, В.Крупич, В.Фирсов, Л.Фридман, А.Е.Әбілқасымова және т.б. жұмыстары бар.

А.Е.Әбілқасымованың «Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі: дидактика-әдістемелік негіздері» оқу құралында математикалық есептердің анықтамасы, классификациясы, функциялары, есептерді шешуге үйрету әдістемесі көрсетілген.

Математикалық есеп -

Математикалық есептер қарастырылатын объектілеріне байланысты – практикалық және математикалық болып екіге бөлінеді.

Есепте қарастырылатын объектінің бірі нақтылы өмірден алынатын болса, ол практикалық есеп. Мысалы, Жер радиусы 6370 км, ал одан 4 км жоғары биіктікте ұшып бара жатқан тікұшақтан қаншалықты алыс жер көруге болады?

Есепте қарастырылатын объектілер таза математикалық ұғымдар мен түсініктер болса, ол математикалық есеп болады.

Практикалық мазмұнды есептер арқылы оқушыларды өмір іс-әрекетіне даярлауға, қолданбалық қабілеттерін қалыптастыру мен дамытуға болады.

Теорияға байланысты математикалық есептердің стандартты және стандартты емес түрлері бар екені белгілі. Дайын ережелердің көмегімен шығарылатын есеп стандарттық есеп делінеді де, ал шығару жолдары дайын ережелер арқылы табыла қоймайтын есеп – стандартты емес есеп болады.

Есеп талабына қарай: а) есептеу, ә) дәлелдеу, б) зерттеу, в) салу есептеріне бөлінеді.

Есептеу: Өрнек мәнін табу, функцияның мәнін есептеу, кесіндінің ұзындығын, фигураның ауданын табу, бұрыш шамасын анықтау т.с.с.

Дәлелдеу: Қандай да болмасын ұйғарымның ақиқаттығына көз жеткізу немесе ұйғарымның жалғандығын тексеру не белгілі бір құбылыстың дұрыстығын түсіндіру.

2. Үшінші дәрежелі теңдеулерді шешу тәсілдері. Кордана формуласы.

3. Есеп.

БИЛЕТ № 22

1. Математиканы оқыту әдістері және олардың классификациясы.

2. Пікір. Пікірлердің түрлері. Пікірлермен амалдар орындау.

3. Есеп.
БИЛЕТ № 23
1. 10-11 сыныпқа арналған геометрия курсының мазмұны және оқыту әдістемесі.

2. Группоид. Ассоциативті группоид. Полугруппа. Группа. Сақина. Өріс. Мысалдар келтіру.

3. Есеп.

БИЛЕТ № 24

1. Көпжақтардың қималарын салу аксиомалары және метрикалық есептер.

2. Сан жиындары. Жиындарға амалдар қолдану. Жиындардың бірігуі, қиылысуы, айырмасы, декарттық көбейтіндісі.

3. Есеп.
БИЛЕТ № 25

1. Мектеп геометрия курсының логикалық құрылымы мен оқыту кезеңдері.