Матрица дегеніміз не? тік бұрышты сандық кесте

жүктеу/скачать 327,33 Kb.

Дата	21.02.2023
өлшемі	327,33 Kb.
	#69833

БОЛСА Матрица дегеніміз не?
тік бұрышты сандық кесте

Матрицаның mxn өлшемі нені білдіреді?
жолдар санын және бағандар санын

, негізгі матрицасы:
.

3х4 өлшемді матрицада
үш жол және төрт баған
Сатылы түрге келтір

АВС үшбұрыштың төбелері берілген: А(-1; -1), B(5;2), С(2;3), АВ қабырғасын табындар?
35

АВС үшбұрыштың төбелері берілген: А(-1; -1), B(5;2), С(2;3), АС қабырғасын табындар?
5
АВС үшбұрыштың төбелері берілген: А(-1; -1), B(5;2), С(2;3), ВС қабырғасын табындар?
10
a_23,a₃₁элементтерін атаңдар?

5;3

2x3өлшемді матрицаны көрсет:
.

матрицасында және :
2; 5.

матрицасында элементінің индекстері нені көрсетеді:
элемент орналасқан жол мен баған нөмерлерін.

Квадратты матрица:
жол мен баған саны тең матрица.

матрицасының реті:
3.

, негізгі диагональдің элементтері:
13, 11, 3, 1.

Диагональдық матрица:
диагональдық элементтерінен басқа элементтердің барлығы нөл болатын квадраттық матрица.

матрицасындаминорын табыңдар

Диагональдық матрицаны көрсет:
.

және түзулерінің өзара орналасуын анықта:
.

Бірлік матрицаны көрсет:
.

сатылы түрге келтір:
.

сатылы түрге келтір:
.

, .А+B =?
.

, .А– B =?
.

, .λА=?
.

, .Аx B =?
.

, .B xА =?
.

, .Аx B =?
.

, .Вx А=?
.

.

.

, .Аx B =?
Бұл көбейтінді анықталмайды.

, . B x А =?
.

матрицасында минорын табыңдар

,
.

,
.

,
.

,
.

,
.

,
.

,
.
,
.

,
.
,
.
,
.

, ,
.
,
.
,
.
,
.
,
12.
,
–8.
,
4.
,
2.
,
–11.
,
–10.

,
0.
,
8.
,
84.
,
960.
,
–12.
,
–36.

,
–2.
,
–36.
,
14.
,
0.
,
8.
,
–xyz.
,
.

,
.
,
.
,
Бұл матрицаға кері матрица анықталмайды.

,
.

, rang(A)=?
2.

, rang(A)=?
1.
, негізгі матрицасы:
.
, негізгі матрицасы:
.
Жүйенің қандай да бір шешімі табылса, ол:
үйлесімді.

Жүйенің шешімі болмаса, ол:
үйлесімсіз.

Жүйенің тек қана бір шешімі болса, ол:
анықталған.

Жүйенің бірнеше шешімі болса, ол:

Біртекті сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі қашанда:
үйлесімді.

, кеңейтілген матрицасы:
.

,,
x+y+z=?
–1.

, y=?
7.

, x=?
2.

, ,
x+y+z=?
3.

, , x=?
2.

, , x=?
3.

, , y+z=?
0.

, , y+z=?
–2.

жүйесі:
үйлесімсіз.

жүйесі:
үйлесімді.

, y=?
1.

, , x+y+z=?
8.

, , x+y+z=?
–2.

, , берілген сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі:
үйлесімсіз.

, , берілген сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі:
анықталмаған.

, берілген сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі:
анықталмаған.

, болса, берілген сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі:
анықталған.

, болса, берілген сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі:
анықталмаған.

және болса,
.

және болса,
.

және болса,
.

,
5.

,
.

, ,
16.

, ,
1.

, ,
2.
, ,
2.

, ,
–6.
, ,,
.

, векторлары перпендикуляр болса, t=?
6.

, ,
(36; –36; –36).

, ,
(–13; –8; 2).

, ,
(30; –20; –10).

, , осы екі векторларға перпендикуляр болатын вектор:
(6; –14; 34).

Егер түзу Ох осіне параллель болса, жазықтықтағы түзудің жалпы теңдеуі келесідей өзгереді:
.

Егер жазықтықтағы түзудің теңдеуінде С=0 болса, түзу:
Координаталар басы арқылы өтеді.

5х – у + 4 = 0 теңдеуімен берілген түзудің бұрыштық коэффициенті:
5.

және теңдеуімен берілген түзулер параллель болса, дұрыс теңтік:
.

және теңдеуімен берілген түзулер перепендикуляр болса, дұрыс теңтік:
.

А(-1; 3) және В(2; 5) нүктелері арқылы өтетін түзудің жалпы теңдеуі:
2х – 3у + 11 = 0.

А(-2; 4) және В(-2; 1) нүктелері арқылы өтетін түзудің теңдеуі:
х= – 2.

Ox және Оу осьтерінде сәйкесінше a=2, b= -3 кесінділерін қиятын түзудің теңдеуі:
.
Ox және Оу осьтерінде сәйкесінше a= -2, b=3 кесінділерін қиятын түзудің жалпы теңдеуі:
3х – 2у + 6 = 0.

Ox және Оу осьтерінде сәйкесінше a= 2, b=3 кесінділерін қиятын түзудің бұрыштық коэффициенті:
–1,5.

матрицасында минорын табыңдар

А(-2; 4) нүктесі арқылы өтетін және Ox осімен бұрыш жасап қиылысатын түзудің теңдеуі:
у = –х+2.

А(-1; 3) нүктесі арқылы өтетін және Ox осімен бұрыш жасап қиылысатын түзудің теңдеуі:
у = х+4.

және теңдеуімен берілген түзулердің арасындағы бұрыштың тангенсі:
.

матрицасында минорын табыңдар

матрицасындаминорын табыңдар

және теңдеуімен берілген түзулердің арасындағы бұрыштың косинусы:
.

А(-2; 3) нүктесінен 4х – 3у + 12 = 0 түзуіне дейінгі қашықтықты тап:
1.

А(2; -5) нүктесінен 8х – 6у – 6 = 0 түзуіне дейінгі қашықтықты тап:
4.

Жазықтықтың жалпы теңдеуінде А=0 болса, онда жазықтық:
Ох осіне параллель болады.

Жазықтықтың жалпы теңдеуінде D=0 болса, онда жазықтық:
Координаталар басы арқылы өтеді.

Жазықтықтың жалпы теңдеуінде A=0 және С=0 болса, онда жазықтық:
Oxz жазықтығына параллель болады.

, , нүктелері арқылы өтетін жазықтықтың теңдеуі:
16х – 6у – z –17 = 0.

, , нүктелері арқылы өтетін жазықтықтың жалпы теңдеуі:
х + 7у – 2z – 27 = 0.
.

, , нүктелері арқылы өтетін жазықтықтың жалпы теңдеуі:
7х – 15у – 2z +35 = 0.

Жазықтықтың нормаль векторы және осы жазықтыққа тиісті нүктесі берілсе, жазықтықтың жалпы теңдеуі:
х – 2у – z + 2 = 0.

Матрица дегеніміз не?
тік бұрышты сандық кесте

Матрицаның mxn өлшемі нені білдіреді?
жолдар санын және бағандар санын

3х4 өлщемді матрицада
үш жол және төрт баған

Сатылы түрге келтір

Жазықтықтың нормаль векторы және осы жазықтыққа тиісті нүктесі берілсе, жазықтықтың жалпы теңдеуі:
5х+4у + 3z–5 = 0.

Жазықтықтың нормаль векторы және осы жазықтыққа тиісті нүктесі берілсе, жазықтықтың жалпы теңдеуі:
2х + 2у + 3z = 0.

, , нүктелері арқылы өтетін жазықтықтың кесінділердегі теңдеуі:
.

Ox, Оу және Оz осьтерінде сәйкесінше a= 2, b=6, c=5 кесінділерін қиятын жазықтықтың жалпы теңдеуі:
15х + 5у + 6z – 30 = 0.

Ox, Оу және Оz осьтерінде сәйкесінше a= 3, b=1, c=6 кесінділерін қиятын жазықтықтың жалпы теңдеуі:
2х + 6у + z – 6 = 0.

Жазықтықтың жалпы теңдеуі 2х – 2у – z +30 = 0 болса, оның нормаль векторының координаталары:
(2; -2; -1).

Жазықтықтың жалпы теңдеуі 2х – у – 2z – 18 = 0 болса, оның нормаль векторының координаталары:
(2; -1; -2)

α: 2х – у – 2z – 18 = 0 және β: 4х –2 у – 4z – 20 = 0 жазықтықтарының өзара орналасуын анықта:
.

α: және β: жазықтықтарының өзара орналасуын анықта:
.

α: 2х + 4у + z – 1 = 0 және β: х – у + 2z – 2 = 0 жазықтықтарының өзара орналасуын анықта:
.

нүктесінен 4х – 4у + 2z + 17 = 0 жазықтығына дейінгі қашықтықты тап:
4.

түзуінің бағыттауыш векторы:
(–9; –6; –6).

түзуінің бағыттауыш векторы:
(–13; –8; 2).

түзуінің бағыттауыш векторы:
(30; –20; –10).

Түзуінің бағыттауыш векторы және осы түзуге тиісті нүктесі берілсе, осы түзудің параметрлік теңдеуі:
.

матрицасында минорын табыңдар

Түзуінің параметрлік теңдеуі болса, оның бағыттауыш векторы:
(3; 11; 4).

Түзуінің параметрлік теңдеуі болса, оның канондық теңдеуі:
.

Түзуінің канондық теңдеуі болса, оның бағыттауыш векторы:
(2; 3; 6).

А(3; 6; -7) және В(-5; 1; -4) нүктелерінен өтетін түзудің канондық теңдеуі:
.

және түзулерінің өзара орналасуын анықта:
.

және түзулерінің өзара орналасуын анықта:
.

және түзулерінің өзара орналасуын анықта:
.

түзуі мен жазықтығының қиылысу нүктесін тап:
.

түзуі мен жазықтығының арасындағы бұрыш γ болса:
.

теңдеуімен берілген шеңбер центрінің координаталары:
(2; 1).

теңдеуімен берілген шеңбердің диаметрі:
.

теңдеуімен берілген қисықтың атауы:
шеңбер.

теңдеуімен берілген эллипстің үлкен және кіші осьтерінің сәйкесінше ұзындықтары ?
10; 6.
теңдеуімен берілген эллипстің эксцентриситеті:
0,6.

теңдеуімен берілген эллипстің директрисасы:
x=±8.

теңдеуімен берілген эллипстің фокустары:
.

Үлкен осьі 10 және кіші осьі 8 болатын эллипстің канондық теңдеуі:
.

теңдеуімен берілген қисықтың атауы:
эллипс.

Нақты осьі 8 және жалған осьі 6 болатын гиперболаның канондық теңдеуі:
.

теңдеуімен берілген гиперболаның жалған және нақты осьтерінің сәйкесінше ұзындықтары ?
6; 10.

теңдеуімен берілген гиперболаның эксцентриситеті:
1,25.

Гипербола теңдеуімен берілген, фокустық арақышықтығы:
10.

теңдеуімен берілген гиперболаның директрисасы:
x=±3,2.

теңдеуімен берілген қисықтың атауы:
гипербола.

теңдеуімен берілген параболаның директрисасы:
х = -6.

теңдеуімен берілген параболаның фокусы:
(7; 0).

теңдеуімен берілген қисықтың атауы:
парабола.

теңдеуімен берілген параболаның параметрі:
4.

5/3.

1.

2.

43.

∞.

0.

0.

матрицасында минорын табыңдар

матрицасындаминорын табыңдар

жүктеу/скачать 327,33 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: