Апта
|
Тақырып атауы
|
Сағат саны
|
Макс.
балл***
|
Модуль 1 Сызықтық алгебра элементтері
(Модуль санын, тақырыптардың атауын, сондай-ақ оларды апта бойынша бөлуді оқытушы белгілейді)
|
1
|
Д 1. 1 дәріс. Жиындар және олардың декарттық көбейтіндісі. Эквиваленттік қатынас және фактор-жиын. Жиындардың қуаттары. Кантор-Бернштейн теоремасы. Мысалдар.
Топ және ішкі топ. Іргелес кластар. Нормаланған ішкі топ. Фактор-топ.
|
2
|
5
|
СС 1. Тақырып Жиындар және олардың декарттық көбейтіндісіне есептер шығару.
Ескерту*** білім алушылардың білімін бағалау силлабусты құрастырушылардың шешімі бойынша қойылады.
|
1
|
5
|
2
|
Д 2. Тақырып… Элементтің және ішкі топтың реті. Лагранж теоремасы және оның салдарлары. Циклды топтар. Кэли теоремасы. Топтардың гомоморфизмдері мен изоморфизмдері. Гомоморфизмдер туралы 1-ші теорема.
|
2
|
5
|
СЗ 2. Тақырып… Лагранж теоремасын қолдану.
|
1
|
5
|
СОӨЖ 1. СӨЖ 1 орындау бойынша кеңес беру. Тақырып
Ескерту: (СӨЖ (2-5), СОӨЖ (6-7)
Білім алушылардың өзіндік жұмысының (СӨЖ, коллоквиум және т.б.) бағалануы жалпы балл жиынтығының 55-60% құрайды.
|
|
|
3
|
Д 3. Тақырып Сақиналар. Ішкі сақиналар. Сақинаның гоморфизмдері мен оның өзегі. Коммутативті сақинаның идеалдары. Қалындылар сақинасы. Сақинаның керіленетін, нильпотентті элементтері мен нөлдің бөлгіштері. Канондық гоморфизм.
|
2
|
5
|
СС 3. Тақырып… Топтардың гоморфизмдерін құру.
|
1
|
5
|
СӨЖ 1. Классикалық сызықты топтар.
|
|
15
|
4
|
Д 4. Тақырып… Жай және максимал идеалдар. Максимал идеалдың жай идеал болатыны туралы теорема. Фактор-сақинаның өріс болуының қажетті және жеткілікті шарты туралы лемма. Бас идеалдар сақинасы. керіленетін, нильпотентті элементтері мен нөлдің бөлгіштерін табу.
|
2
|
5
|
СС 4. Тақырып… Сақинаның идеалдарын табуға есептер.
|
1
|
5
|
СОӨЖ 2. Коллоквиум (бақылау жұмысы). Векторлық көбейтінді қасиеттері
|
|
15
|
5
|
Д 5. Тақырып Цорн леммасы. Максимал идеалдың табылуы туралы теорема. Әр керіленбейтін элемент пен әр идеалдың қандай да бір максимал идеалға тиісті болатыны туралы теорема және оның салдарлары
|
2
|
5
|
СС 5. Тақырып… . Әр керіленбейтін элемент пен әр идеалдың қандай да бір максимал идеалға тиісті болатыны туралы теорема және оның салдарлары.
|
1
|
5
|
Модуль 2 Кеңістіктер мен модульдер
|
6
|
Д 6. Тақырып... Нильрадикал. Нильрадикалдың сақинаның жай идеалдарының қиылысуына тең болатындығы туралы теорема.
|
2
|
5
|
СС 6. Тақырып... Нильрадикал есептер.
|
1
|
5
|
7
|
Д 7. Тақырып... Көп айнымалы көпмүшеліктер сақинасының нильрадикалдары.
|
2
|
5
|
СС 7. Тақырып... Көп айнымалы көпмүшеліктер сақинасының нильрадикалдары.
|
1
|
5
|
СӨЖ 3 орындау бойынша кеңес беру.
|
|
|
АБ 1
|
|
100
|
8
|
Д 8. Тақырып... Көп айнымалы көпмүшеліктер сақинасының нильрадикалдары. Примитивті көпмүшеліктер. Примитивті көпмүшеліктер туралы Гаусс леммасы. Көп айнымалы көпмүшеліктер сақинасындағы бөлу алгоритмі.
|
2
|
5
|
СС 8. Тақырып... Көп айнымалы көпмүшеліктер сақинасының нильрадикалдары. Примитивті көпмүшеліктер. Примитивті көпмүшеліктер туралы Гаусс леммасы. Көп айнымалы көпмүшеліктер сақинасындағы бөлу алгоритмі.
|
1
|
5
|
СӨЖ 2. Тақырып, орындау және өткізу түрі.
|
2
|
5
|
9
|
Д 9. Тақырып... Көп айнымалы көпмүшеліктер сақинасындағы бөлу алгоритмі.
|
1
|
5
|
СС 9. Тақырып... Көп айнымалы көпмүшеліктер сақинасындағы бөлу алгоритміне есептер.
|
|
|
10
|
Д 10. Тақырып... Идеалдарға амалдар қолдану. Джекобсон радикалы және оның қасиеттері. Элементтің Джекобсон радикалына тиістілігінің қажетті және жеткілікті шарттары. Өзара жай идеалдар.
|
2
|
5
|
СС 10. Тақырып.... Идеалдарға амалдар қолдану.
|
1
|
5
|
СОӨЖ 4. Коллоквиум (бақылау жұмысы). Гильберттің базис туралы теоремасы.
|
|
|
|
|
|
Модуль 3
|
11
|
Д 11. Тақырып... Сызықты оператордың түбірлік ішкі кеңістіктері. Инвариант ішкі кеңістіктер. Сызықты оператордың минимал көпмүшелігі. Теорема.
|
2
|
5
|
СС 11. Тақырып... Өзара жай идеалдардың қасиеттеріне арналған есептер.
|
1
|
5
|
12
|
Д 12. Тақырып... Түбірлік ішкі кеңістіктің алгебралық және геометриялық еселіктері. Гамильтон-Кэли теоремасын қолдану. Нильпотент операторлар және олардың қасиеттері.
|
2
|
5
|
СС 12. Тақырып... Түбірлік ішкі кеңістіктің алгебралық және геометриялық еселіктері.
|
1
|
5
|
СОӨЖ 5. СӨЖ 3 орындау бойынша кеңес беру.
|
|
|
13
|
Д 13. Тақырып... Сызықты оператордың матрицасын Жордан түріне келтіру. Канондық базисті табуға арналған параллел есептеу алгоритмі.
|
2
|
5
|
СЗ 13. Тақырып... Сызықты оператордың матрицасын Жордан түріне келтіру есептер
|
1
|
5
|
ЛЗ 13. Тақырып... Келли Гамильтон теоремасы
|
|
|
СӨЖ 3 Тақырып, орындау және өткізу түрі..
|
|
15
|
14
|
Д 14. Тақырып... Матрицалық ойынды сызықтық программалауға келтіру.
|
2
|
5
|
СС 14. Тақырып... Қайқы нүкте мен тепе-теңдік нүктелерін табу.
|
1
|
5
|
СОӨЖ 4. Коллоквиум (бақылау жұмысы, тест, жоба, эссе, жағдаяттық есеп және т.б.).. Тақырып, орындау және өткізу түрі.
|
|
15
|
15
|
Д 15. Тақырып. Евклидтік және унитар кеңістіктердегі сызықты операторлар. Түйіндес операторлар және олардың қасиеттері. Өзіне түйіндес операторлар және олардың қасиеттері. Түйіндес операторлардың матрицасы.
|
2
|
5
|
СС 15. Тақырып. Евклидтік және унитар кеңістіктердегі сызықты операторлар. Түйіндес операторлар және олардың қасиеттері. Өзіне түйіндес операторлар және олардың қасиеттері. Түйіндес операторлардың матрицасы.
|
1
|
5
|
СОӨЖ 5. Емтиханға дайындық мәселесі бойынша кеңес беру.
|
|
|
АБ 2
|
|
100
|
