Механика пәні. Материялық нүктенің кинематикасы, Айналмалы қозғалыс кинематикасы
жүктеу/скачать 0,66 Mb.
|
МЕХАНИКА ЛЕКЦИЯ
| Дәріс мазмұны: “Сұйықтар мен газдардың ерекшеліктері. Сұйықтардың қысымы. Паскаль заңы. Паскаль заңының қолданылуы. Архимед заңы. Гидростатикалық қысым”
Тұтас орта деформациясының түрлері. Гидроаэростатика. Қысым. Паскаль заңы. Архимед заңы. Гидростатикалық қысым. Үздіксіздік теңдеуі. Тұтас ортада бөлінген элементтің v∆ көлемі алғашында кез-келген берілген шама болып табылады жəне тұтас ортаның механиканың заңдарының соңғы тұжырымдамасына енбеуге тиісті. Рационалды жазылған заңдарда адитивті шамалар (масса, энергия, импульс жəне т.б.) олардың v∆ көлемге қатынасы түрінде енеді. Бұл қатынастар орташа тығыздықтар деп аталады, мысалы, ρ = ∆∆vm - зат массасының тығыздығы, ω = ∆∆vw - энергия тығыздығы. Жалпы жағдайда физикалық шамалардың орташа тығыздықтары кеңістіктің нүктесінің орнына тəуелді. Оны айнала v∆ көлем бөлінген жəне оның мəндері. Көлем v∆ азайған кезде ( v∆ -ның нүктеге тартылған кезінде) оның тығызыдығының белгілі бір мəнінен бастап v∆ - дан тəуелді болмайды. Көлемдердің ( v∆ ) vd –деп белгіленетін осындай мəндерін физикалық шексіз аз шамалар деп атайды. Олардың математикада пайдаланылатын шексіз аз шамалардан өзгешіліктерін атап өту үшін. Бұл тұтас ортаның кез келген физикалық шексіз аз vd көлемінде осы ортаның əліде болса жеткілікті атомдарының, молекулаларының немесе басқа да құрамдас бірлңктерінің көп мөлшері болады. Газдар, сұйықтар жəне қатты денелер бір-бірінен механикалық қасиеттерімен күшті ажыратылады. Газдар мен сұйықтар өз формаларын жеңіл өзгертуі, яғни соншалықты аз күштердің əсерінен ағады. Қатты денелерде ағыуы, бірақ оларда ағу шегінен артық айтарлықтай күштер түсірілуі қажет. Бұл қатты денелерге қарағанда ағатын орталарда ығысу деформациясы кезінде серпімді күштер пайда болмайды. Бұл жерде сұйықтарда да ығысудың серпімді деформациясының пайда болуына кетіретін сұйық ортаның жоғары жиелікті күштік əсер қарастырылмайды. Бірақ газдың немесе сұйықтың көлемінің өзгерісі үшін қатты денелер жағдайындағыдай шекті сыртқы күштер қажет болады. Олай болса, газбен сұйық өздерін серпімді денелер ретінде тек қамтылатын көлемнің өзгерісіне қатысты ұстайды. Мұнда газдар мен сұйықтардың қатты денелерден айтарлықтай өзгешелігі байқалады. Қатты денелерді кез келген бағыттарда созуға жəне сығуға немесе ығыстыруға болады. Сұйықтарды тек жан-жақты сығуға тура келеді. Әдебиет 1,3,4,5,8 Тұтқыр сұйық гидродинамикасы. Тұтқыр үйкеліс құбылысы. Сығылмайтын сұйық. Сығылмайтын сұйықтар үшін үзіліссіздік теңдеуі. Бернулли теңдеуі. Ағын түрлері. Ламинарлық жəне турбуленттік ағыс. Стокс заңы. Сұйықтың немесе газдың жеке бөлшектері бір-біріне мəндері ортаның сығылу дəрежесінен тəуелді күштермен əсер етеді. Ортаның *v көлемінде тұйық S бетінің ішінде орналасқан v аз (кішкентай көлемін бөліп аламыз (8.1-сурет). Бөлінген көлемге ортаның қалған бөлігі тарапынан S беті бойынша таралған жан-жақтан сығу күштері əсер етеді. Бұл күштер əрбір S∆ элементтер ауданшаға перпендикуляр (нормаль) бағытталған. Олай болмаған жағдайда олардың жанама құраушылары ортаның қабаттарының салыстырмалы ығысуына келтірер еді. Бөлінген v көлем қоршайтын ортаның бөлігін ойша алып тастаймыз. Ал оның көлемі v денеге əсерін оның беті бойынша таралған қысым күштерімен алмасытырамыз. Дене бетінің бірлік ауданшасына əсер ететін күш ретіндегі орташа қысым ұғымын енгіземіз: SFn ∆∆ = opт p (8.1) 24 Егер қысым ортаның əртүрлі нүктелерінде əртүрлі мəндерге ие болса, онда 8.1- формулада 0 →∆S -ге шетік өтуін жүзеге асыру қажет. Сонда қысым ортадағы нүктінің координаттарының функциясы болады Газдар мен сұйықтардың тепе-теңдiгiн және қозғалысын зерттегенде оларды үздiксiз тұтас орта түрiнде қарастырады. Сұйықтардың тепе-теңдiгiн қарастыратын механиканың бөлiмiн – гидростатика деп атайды. Сұйықтар мен газдардың серпiмдi қасиетi мынадан байқалады: олардың жеке бөлiктерi бiр-бiрiне немесе олармен жанасатын денеге сұйық пен газдардың сығылу дәрежесiне тәуелдi болатын күшпен әсер етедi. Мұндай әсер қысыммен сипатталады. Сөйтiп, сұйықтар мен газдарды сипаттайтын ең негiзгi шамалардың бiрi - қысым. Қысым деп бетке түсетiн күштiң осы беттiң ауданына қатынасына тең шаманы айтады. Өлшем бірлігі . . Паскаль заңы. Сұйық ішіне түсiрілген қысым барлық бағытқа бiрдей берiледi. Сұйық iшiндегi қысым: . Бұл қысымды кейде гидростатикалық қысым деп атайды. Сұйықтардың қозғалысын зерттейтiн механиканың бөлiмiн – гидродинамика деп атайды. Сұйық бөлшектерiнiң қозғалысын зерттеудiң екі тәсiлi бар. 1.Лагранж тәсiлi Бұл тәсiлде әрбiр жеке сұйық бөлшегiнiң кеңiстiктегi қозғалыс заңдылығы зерттеледi. 2.Эйлер тәсiлi Бұл тәсiлде кеңiстiктiң белгiлi бiр нүктесiнен өтетiн сұйық бөлшектерiнiң жылдамдығы қарастырылады. Сұйық бөлшектерiнiң қозғалысы - ағыс, ал сұйықтың қозғалысы- ағын деп аталады. Кез келген нүктесiнде жүргiзiлген жанама сол нүктедегi сұйық бөлшегiнiң жылдамдықтарымен сәйкес келетiн сызықтарды ағын сызықтары деп атайды. Ағын сызықтарының жиiлiгi сол жерде сұйықтың жылдамдығын көрсетедi (сурет). Мысалы суреттегi А нүктесiндегi сұйықтың жылдамдығы В нүктесiндегi сұйықтың жылдамдығынан үлкен болады. Ағын сызықтарымен шектелген сұйық бөлiгiн ағын сорғысы деп атайды. Кез келген нүктесiндегi сұйықтың жылдамдығының шамасы мен бағыты өзгермейтiн ағысты стационар ағыс деп атайды. Ағыс сипатына байланысты екіге бөлiнедi. Егер сұйық қабаттары бiр-бiрiмен араласпай, бiр-бiрiне параллель қозғалатын болса, мұндай ағыс – ламинар (қабатты) ағыс деп аталады. Егер сұйық қабаттары бiр-бiрiмен араласып иiрiлiп қозғалатын болса, мұндай ағыс – турбуленттi (иiрiмдi) деп аталады. Сығылмайтын тұтқыр емес сұйықты идеал сұйық деп, ал сығылатын тұтқыр сұйық реал сұйық деп аталады. жүктеу/скачать 0,66 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|