Международный научно-образовательный электронный журнал «образование и наука в XXI веке»

380 
Штайнер (1966 й) ҳақиқий сонларни фақат рационал сонлар билан тўлдириш 
усулининг ягона эмаслигини кўрсатди. Унинг тадқиқотлари ҳақиқий сонлар 
тўлалиги математик таҳлилнинг асосий теоремаларига, масалан, оралиқ қиймат 
ҳоссаси, Гейне-Борел ҳоссаси, ёки Болсано-Веерштрасс ҳоссаларига тенг кучли 
эканлигини кўрсатади.
Ушбу тадқиқот иши ўқувчиларга математик таҳлил асосларини яхшироқ 
тушунишда ёрдам беради. Аммо, тузилмаси нуқтай назаридан эквивалент бўлган 
ёндашувлар ҳам мавжуд бўлиб, "енгил" усуллар чалғитиши мумкин. Масалан, 
функция қавариқлигини унинг ҳосиласи ёки логарифмни 1/х нинг интеграли 
сифатида таърифлашни - " аравани отдан олдин жойлаштириш" сифатида 
изоҳласа бўлади. (Кирсч, 1977). Биз 1960-йилларда долзарб бўлган таркибий 
таҳлилнинг масаласини мисол сифатида кўриб чиқдик. Кўп йиллардан сўнг, 
ҳозирги вақтда математик таҳлилни қўллаш муаммолари янада долзарброқдир. 
Албатта, қизиқишнинг бундай ўзгариши акслантириш нуқтаси бўлиши мумкин. 
Тушунчаларнинг мантиқий таҳлили Математик таҳлилнинг марказий 
тушунчаларининг таърифлари ҳақида сўз юритилганда ўқувчилар уларда ушбу 
таърифларни тушуниш бироз қийнчилик туғдирганлигини тан олишди. Нима 
учун ушбу таърифларни тушуниш қийнчилик туғдиришини таҳлил қилиб 
кўрайлик. Албатта, биринчи муаммо- таърифларнинг мураккаб мантиқий 
тузилмасидир. Масалан, узлуксизлик таърифини оладиган бўлсак: f функция 
нуқтада узлуксиз дейилади, барча лар учун мавжуд бўлса, шундай барча х лар 
агар у ҳолда Ушбу -айниқса қуйидаги "кванторлар минораси" "барча"..., 
"мавжудки"... "барча, " ва қийматлар, "агар... у ҳолда", тушунишга қийнчиклик 
туғдиради. Шунинг учун таърифга эквивалент, лекин соддароқ бўлган 
таърифлар орқали ифодаланса бўлади. Ўқувчилар турли китобларни олиб, 
таърифларни уларни мантиқий тузилмаси нуқтаи-назаридан таққослайдилар. 
Равшанки, энди муаммо " мураккаб бўлмаган" таърифни топишда бўлади: Агар 
х интилганда х0 га, қуидаги 87 шарт бажарилса лим ф(х)=Ф(х0) Ф функсия, 
нуқтада узлуксиз дейилади. Бу ҳолатда, энди муаммо лимитни таърифлашга 
келиб тўҳталади.. Математик таҳлил дидактикасида бундай муназаралар ўзининг 

381 
қадимий анъаналарига эга. Бунда баъзи псиҳологик натижаларга эришилди 
(масалан, дизъюнктив таърифларни конюнктивга нисбатан тушуниш қийнроқ 
бўлади, Кларк, 1971), бу эса фикрларнинг тўғрилигини кўрсатади. Аммо, бу 
унчалик янгилик эмасдир. Математик таҳлил тушунчаларини чегаралаш 
имконияти ҳам мавжуддир. Липшиц-ҳисоби жуда қизиқ ёндашув бўлиб (Керхер, 
1973), бунда Л-узлуксизликнинг таърифи, умуман узлуксизлик таърифидан ҳам 
мантиқан соддадир. Шундай қилиб, ниҳоят ўқитишда умумлаштириш ва 
формаллаштириш масаласи муаммоли бўлиб қолди. Тарихдан маълумки 
таърифлашнинг эпсилонделта шакли, олдинги асрнинг сўнгида тугалланган 
бўлиб, ригоризатион узоқ жараёнининг натижасидир. (Фишер, 1978). 
Ўқувчиларни тушунчаларни ўрганишга ўқитишда шундай жараённи синаш 
имконини бериши керак.
Тушунчаларни 
шакллантириш 
математикада 
ижодий 
фикрлаш 
имкониятини вужудга келтиради. (Воллратҳ, 1987). Расмий нуқтаи-назаридан 
математик тушунчаларнинг номлари иҳтиёрийдир. Лекин тушунчанинг номи 
қандайдир даражада унинг маъносини акс эттиради. "Узлуксизлик" – бу ички 
сезгига асосланиб қўйилган термин. Бу фикр "ўсувчи", "камаювчи", 
"чегараланган ", ва ҳоказо терминларига ҳам тегишлидир. Бошқа томондан, 
"ҳосила" ва "интеграл" терминлари номларидан ҳеч қандай маъно билинмайдаи. 
Кўпчилик ўқувчилар ном тушунча ҳақида ҳеч қандай етарли маълумот 
бермаслигини билмайдилар. Баъзи тадқиқотлар шуни кўрсатадики, кўпчилик 
мактаб ўқувчилари тушунчанинг таърифига эмас, унинг номининг маъноси 
бойча тушунадилар. Хулоса қилиб айтиш керакки, номнинг кундалик 
маъносидан келиб чиқиб, тушунчанинг таърифини тушуниш тушунмовчиликлар 
келтириб чиқаради. (Вьетнам, 1978; Воллратҳ, 1978). Бошқа томондан ўқувчилар 
математик тушунчаларниннг маъноси аниқ бўлишини тушунишлари лозим. 
Шунингдек, маълум тасвирлар, ғоялар ва мақсадлар айрим жиҳатларни 
таъкидловчи таърифларга олиб келиши, лекин бошқаларига зиддиятли бўлиши 
мумкин. 

382 
Фойдаланилган адабиётлар рўйхати: 
1. Pamela Cowan. Teaching mathematics a handbook for primary and secondary 
school teachers. This edition published in the Taylor & Francis e-Library, 2006.
2. Burkhonov, I. (2021, June). THE IMPORTANCE OF THE SCIENTIFIC 
HERITAGE OF ASOMIDDIN URINBOYEV IN THE STUDY OF THE 
HISTORY OF THE KOKAND KHANAT. In Конференции. 
3. Burkhonov, I. M. (2020). “ZAKAT” HAS ENSURED FAIRNESS AND 
BALANCE IN SOCIETY. Theoretical & Applied Science, (5), 201-204. 
4. Muhiddinovich, B. I. (2020). Negative impact of the tax system on political 
life-on the example of the history of the Kokand Khanate (1850–
1865). ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research 
Journal, 10(5), 790-795. 
5. Burkhonov, I. (2021, August). THE IMPORTANCE OF THE SCIENTIFIC 
HERITAGE OF ASOMIDDIN URINBOYEV IN THE STUDY OF THE 
HISTORY 
OF 
THE 
KOKAND 
KHANAT: 
https://doi. 
org/10.47100/conferences. v1i1. 1242. In RESEARCH SUPPORT CENTER 
CONFERENCES (No. 18.05). 
6. Бурхонов, 
И. М. (2019). ҚЎҚОН ХОНЛИГИ МАЪМУРИЙ 
БОШҚАРУВИДА СОЛИҚ ТИЗИМИНИНГ СИЁСИЙ ХАЁТГА 
САЛБИЙ ТАЪСИРИ (1850-1865). ВЗГЛЯД В ПРОШЛОЕ, (19). 
7. Burkhonov I.M.(2021) FROM THE HISTORY OF THE TRANSLATION 
OF THE WORK OF ABURAZZAK SAMARKAND «MATLA'I SA'DAYN 
AND MAJMA'I BAHRAIN» "Экономика и социум" №11(90)2021,138-
144 
8. 
Бурхонов, И. М. (2020). «ЗАКОТ»-ХАЛҚИМИЗ ҲАЁТИДА АДОЛАТ 
ВА МУТАНОСИБЛИК ОМИЛИ. ВЗГЛЯД В ПРОШЛОЕ, 3(5). 
9. ХАТАМОВА 
ЗУМРАДХОН 
НАЗИРЖОНОВНА, 
(2020)
ОСОБЕННОСТИ 
НАЛОГОВОЙ 
СИСТЕМЫ 
КОКАНДСКОГО 
ХАНСТВА,
5 (295)
МОЛОДОЙ УЧЕНЫЙ
, 254-256. 
10. Nazirjonovna, H. Z., & Abdumannobovich, N. M. (2020). Tax system on the 
territory of kyrgyzstan during the Kokand Khanate. ACADEMICIA: An 
International Multidisciplinary Research Journal, 10(6), 209-212. 
11. Xatamova, Z. (2020). Expenditure of state funds replenished by taxes in the 
history of the kokand khanate. EPRA International Journal of Research and 
Development (IJRD), 5(3), 274-277. 
12. 
Хатамова, З. (2021, August). EXPENDITURE OF INCOME FROM 
TAXES AND LEVIES IN THE KOKAND KHANATE: https://doi. 

383 
org/10.47100/conferences. v1i1. 1230. In RESEARCH SUPPORT CENTER 
CONFERENCES (No. 18.05).
. 
13. 
Хатамова, З. Н. (2020). ҚЎҚОН ХОНЛИГИДА СОЛИҚЛАР 
ҲИСОБИГА ТЎЛДИРИЛГАН ХАЗИНАНИНГ САРФ ЭТИЛИШИГА 
ОИД МАЪЛУМОТЛАР. ВЗГЛЯД В ПРОШЛОЕ, (SI-1№ 4).
14. 
Xatamova 
Zumradxon 
Nazirjonovna. 
INFORMATION 
ON 
THE 
PROVISION OF THE FUND IN THE KOKAND KHAN. Look to the past. 
2020, SI,pp.590-595 

384 

жүктеу/скачать 12,18 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: