Математиканың бастауыш курс негіздері

Математиканың бастауыш курс негіздері 

  

53. Жиын ұғымы. Жиын элементі. Бос жиын. Тең жиындар. Ішкі жиын. Әмбебап жиын. 

54. Сан ұғымы. Санаудың позициялық және позициялық емес жүйелері. 

55. Жиындардың элементтерінің арасындағы сәйкестіктер. Сәйкестіктің  графы және графигі. 

56. Ондық жүйесіндегі сандардың жазылуы мен атаулары. 

57. Жиындағы қатынастар және олардың қасиеттері. 

58. Ондық жазылудан басқа санаудың позициялық жүйелері. Арифметикалық амалдар және  

сандардың жазылуы. 

59. Комбинаторикалық есептер. Қосынды және көбейтінді ережелері. 

60. Сандардың бір жүйедегі жазылуынан екінші жүйедегі жазылуына көшу. 

61. Пікірлік форма (предикат) ұғымы. Предикаттарға қолданылатын амалдар. 

62. Теріс емес бүтін сандар жиынындағы сандардың бөлінгіштік қатынасының анықтамасы 

және қасиеттері. 

63. Теорема құрылымы. Теорема түрлері. 

64. Теріс емес бүтін сандар қосындысының, айырмасының және көбейтіндісінің бөлінгіштігі. 

65. Қосындының анықтамасы, оның бар және жалғыз болуы. Қосу заңдары. 

66. 2,3,5,9 сандарының бөлінгіштік белгілері. 

67. Қосындыдан санды, саннан қосындыны азайту ережелерінің теориялық- жиындық мән-

мағынасы. 

68. Жай және құрама сандар. Эратосфен елегі. 

69. Көбейтіндінің анықтамасы, оның бар және жалғыз болуы. Көбейту заңдары. 

70. Жай сандар жиынының шексіздігі. Жай сандардың қасиеттері. 

71. Теріс емес бүтін санның натурал санға бөліндісінің анықтамасы, оның бар және жалғыз 

болуы. 

72. Сандардың ең кіші ортақ еселігі және ең үлкен ортақ бөлгіші, олардың негізгі қасиеттері. 

73. Пеано аксиомалары. 

74. Құрама сандарға бөлінгіштік белгілері. Арифметиканың негізгі теоремасы. 

75. Математикалық индукция әдісі. 

76. Берілген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін және ең кіші ортақ еселігін табудың 

алгоритмдері. 

77. Теріс емес бүтін санның анықтамасы (аксиоматикалық тұрғыдан). 

78. Айнымалысы бар өрнек және оның анықталу облысы. 

79. Теріс емес бүтін сандарды қосудың және көбейтудің анықтамасы (аксиоматикалық 

тұрғыдан). 

80. Сандық теңдіктер және сандық теңсіздіктер. Олардың қасиеттері. 

81. Бір таңбалы сандарды қосу және көбейту кестелері. 

82. Бөлшек ұғымы. Рационал сан. 

83. Теріс емес бүтін сандар жиынының қасиеттері. 

84. Рационал сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар және олардың заңдары. 

85. Теріс емес бүтін сандарды азайтудың анықтамасы (аксиоматикалық тұрғыдан). 

86. Ондық бөлшектер. Ондық бөлшектерге қолданылатын арифметикалық амалдардың 

заңдары. 

87. Жиындарға қолданылатын амалдар және амалдардың заңдары. 

88. Иррационал сан ұғымы. Нақты сандар жиыны. Нақты сандарға қолданылатын 

арифметикалық амалдар. 

89. Бейнелеулер. Жиынның жиынға өзара бір мәнді бейнеленуі.  

90. Бейнелеудің түрлері. 

91. Сандық өрнек және оның мәні. 

92. Эквиваленттік қатынас. Реттік қатынас. Эквиваленттік қатынас пен жиынды кластарға 

бөлудің арасындағы байланыс. 

93. Бүтін сандарға амалдар қолдану. Амалдардың қасиеттері мен заңдары. 

94. Пікір  ұғымы. Пікірлерге қолданылатын амалдар. 

95. Теріс бүтін сандар. Бүтін сандардың анықтамасы. Бүтін сандардың модулі. 

96. Сөйлемдер арасындағы келіп шығу және мәндес болу қатынастары.  

97. Қажетті және жеткілікті шарттар. 

98. Бір айнымалысы бар теңдеулер және теңсіздіктер. Мәндес теңдеулер. және теңдеулердің 

мәндестігі туралы теоремалар. 

99. Теріс емес бүтін сандар жиынындағы «тең», «кем», «артық» қатынастары. 

100. 

Кесіндінің ұзындығы, фигураның ауданы, дененің көлемі. Ұзындық өлшем 

бірліктері. Олардың арасындағы қатынас. 

101. 

Айырманың анықтамасы, оның бар және жалғыз болуы. 

102. 

Көпжақ. Призма, тік бұрышты параллелепипед және пирамида. Оларды жазықтықта 

кескіндеп көрсету. Sбб, Sтб және  V- көлемі. 

103. 

Теріс емес бүтін сандарды бөлудің анықтамасы, нөлге бөлудің мүмкін еместігі. 

Қалдықпен бөлу. 

104. 

Айналу денелері. Цилиндр, конус және шар. Оларды жазықтықта кескіндеп көрсету. 

Sбб, Sтб және  V- көлемі.