Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
dissertatsiya-M.V.-Egupova
| 2.1. Как отметить середину прямолинейной дорожки, если у вас есть только
веревка, которая короче, чем дорожка? Указание. Надо откладывать веревку с противоположных концов дорожки. 2.2. На листе бумаги отмечены две точки А и В. Как с помощью перегибания этого листа разделить отрезок АВ пополам? Решение. Перегнем лист бумаги по прямой линии, проходящей через точки А и В так, чтобы сами точки остались на видимой стороне бумаги после перегибания. Тогда, прижав друг к другу точки А и В неразвернутого листа и разгладив этот лист, на месте сгиба получим искомую точку С. 2.3. Необходимо разметить деревянную планку, сделав засечки через каждые 3 см. Можно ли для этого воспользоваться спичечным коробком, длина которого равна 5 см, а ширина 3,5 см? Если это возможно, то укажите хотя бы один способ. Решение. 5+5-3,5-3,5=3 256 2.4. Бревно, длиной 10м необходимо распилить на части, длиной а)70см и 90см; б)70см и 80 см. Для каждого случая укажите хотя бы один такой способ. Решение. а) (13х70+90), (4х70+8х90); б) (4х70+9х80), (12х70+2х80). 2.5. Расстояние от Земли до Солнца равно 150 млн. км, а до Луны – 400 тыс. км. Чему равно расстояние от Луны до Солнца во время: а) солнечного затмения; б) лун- ного затмения? Решение. Обозначим точками С, Л и З – Солнце, Луну и Землю соответственно. а) При солнечном затмении СЛ=СЗ-ЛЗ=149600 тыс. км (рис. 36, а). б) При лунном затмении СЛ=СЗ+ЗЛ=150400 тыс. км (рис. 36, б). На примере решения задач 2.1 - 2.4 учитель имеет возможность не только орга- низовать усвоение соответствующего теоретического материала, но и проиллюстриро- вать особенности прикладной математической деятельности, а также заложить основы для формирования у школьников представлений о математической модели и методе математического моделирования. Отметим, что математическая модель (найти сере- дину отрезка) задач 2.1 и 2.2 одинаковая, а способ решения отличается. Ситуации в за- дачах 2.3 и 2.4 на первый взгляд разные, а математический аппарат для их решения – один (это диофантовы уравнения, которые решены способом подбора корней). Задачу 2.5 целесообразно использовать для иллюстрации аксиомы взаимного расположения точек на прямой, а также для демонстрации учащимся применения ма- тематики при изучении естественного блока школьных дисциплин. Заметим, что при решении этой задачи у учителя есть возможность обратить внимание школьников на выбор математической интерпретации реальных объектов условия. Солнце, Луна и Земля могут быть представлены, например, как окружности. Но для решения задачи необходимо использовать более простую математическую модель. Предполагается, что задачи 2.1, 2.2 решаются учениками под руководством учи- теля, а задачи 2.3 и 2.4 - самостоятельно. Задача 2.5 – повышенной трудности, для ее решения учащемуся необходимо изучить дополнительную литературу по астрономии. С Л З Л Рис. 36 б) З С Рис. 36 а) 257 Поэтому эта задача может быть использована во внеурочной деятельности как неболь- шое задание-исследование. Все представленные задачи входят в комплекс задач, свя- занных с измерением расстояний и размеров предметов. При изучении других тем школьного курса геометрии этот комплекс задач может быть дополнен новыми цепоч- ками, блоками, сериями и т. п. Итак, представленный в качестве образца для студентов ОП содержит десять за- дач на приложения выбранной темы школьного курса геометрии с решениями и мето- дическими комментариями. Задачи организованы в два типа цепочек и ориентированы на разные этапы изучения теоретического материала, а также на демонстрацию его практического применения в окружающем мире. В зависимости от потребностей учеб- ного процесса, каждая из цепочек может быть дополнена однотипными задачами с дру- гими данными и похожим сюжетом. Со студентами целесообразно обсудить процесс оценивания этого образовательного продукта по предложенным критериям (табл. 4). Итак, в этой части исследования обосновано, что использование критериев и по- казателей для оценивания ОП, создаваемых студентами, способствует повышению ка- чества знаний по курсу ТМОМ за счет конкретизации требований к обучению. Кроме того, разработка таких критериев может быть осуществлена совместно со студентами на этапе постановки методической задачи по созданию образовательного продукта. Та- кой подход позволяет подготовить учителей математики к оцениванию собственной методической деятельности в условиях реального образовательного процесса. Эти по- ложения нашли подтверждение в ходе экспериментальной работы по верификации ре- зультативности реализации разрабатываемой методической системы подготовки учи- теля, которая описана в главе 4. Также в этой части исследования рассмотрены характеристики циклов, блоков, серий, комплексов и цепочек учебных математических задач, данные учеными-мето- дистами. Выделены ряд особенностей таких подходов к систематизации учебных задач применительно к линии ППМ, что служит обоснованием возможности создания набо- ров задач на приложения, как одного из видов образовательного продукта. Предложены три типа цепочек таких задач для формирования математических понятий: 1) задачи, 258 обеспечивающие формирование одного математического понятия и имеющие сю- жеты по одному тематическому направлению; 2) задачи, имеющие различные сю- жеты и обеспечивающие формирование одного математического понятия; 3) за- дачи, обеспечивающие формирование нескольких математических понятий и име- ющие сюжеты по одному тематическому направлению. Приведены примеры со- ставления цепочек задач первых двух типов, используемые в качестве демонстрацион- ных образцов для студентов. Продолжим характеристику этого ОП, перейдя к рассмот- рению обучения студентов методическим приемам конструирования наборов задач. жүктеу/скачать 4,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|