Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
dissertatsiya-M.V.-Egupova
| столько же хорошо представляет себе длину своего шага.
Сделайте прикидку, как далеко вы отойдете, сделав миллион шагов. Больше, чем на 10 км или меньше? Решение. Миллион шагов гораздо больше, чем 10 км. Пусть средняя длина шага взрослого человека равна 75 см. Тогда, сделав мил- лион шагов, человек должен пройти 750 км . 1.3. Как верно измерить длину шага? Рассмотрите рис. 34, на котором изображен шагающий человек. Выбе- рите отрезок, длина которого равна длине шага этого чело- века: АС; АD; ВС; ВD. Ответ: АС или ВD. Рис. 34 254 В третьей задаче продолжается изучение реальной ситуации, связанной с шагами человека. Здесь учащиеся вновь возвращаются к практическим действиям по нахожде- нию длины отрезка (шага). Однако теперь задачная ситуация усложнена тем, что школьникам необходимо выбрать нужную длину отрезка. Результаты, полученные при решении первой и третьей задачи, учащиеся используют в четвертой. Они научились правильно измерять длину шага и умеют найти среднюю величину. Теперь необходимо применить полученные знания и умения в измененной ситуации. 1.4. Вы хотите определить длину своего шага, чтобы впоследствии измерять расстояния шагами. Для этого недостаточно сделать один шаг и измерить расстоя- ние между нужными точками двух ступней. При всем старании вы вряд ли сможете сделать один обычный шаг – для этого вам нужно оказаться в состоянии обычной ходьбы. Как же все-таки узнать длину своего шага? Решение. Достаточно пройти какое-либо известное и не слишком короткое расстояние, а затем поделить это расстояние на количество сделанных шагов. 1.5. Возможно ли определить рост людей, которые прошли по берегу моря? (рис. 35) Для этого есть несложное правило: средняя длина шага взрослого человека равна примерно половине его роста, считая до уровня глаз. Найдите рост людей, воспользо- вавшись этим правилом. (Пусть человек, оставивший большие следы, имеет длину шага 65 см, а маленькие следы – 50 см.) Указание. Воспользовавшись приведенными данными, вы- числить по формуле рост людей, оставивших следы на песке. В последней задаче продолжена сюжетная линия о шагах, но теперь, учащиеся должны включить полу- ченные умения в систему имеющихся у них умений. В частности, необходимо получить необходимые данные о длине шагов, по словесному описанию составить фор- мулу, произвести вычисления, подставляя требуемые числовые значения. Рис. 35 255 Итак, представленная цепочка из пяти задач позволяет закрепить и «практико- ориентировать» понятие отрезка и свойства длины отрезка, включить полученные зна- ния в систему известных школьникам математических фактов и сведений об окружаю- щем мире. Предполагается, что задачи 1.2 и 1.3 учащиеся решают под руководством учителя, а задачи 1.1, 1.4 и 1.5 - самостоятельно. Заметим, что уровень сложности за- дачи 1.4 можно понизить, если предложить учащимся воспользоваться результатом ре- шения задачи 1.1. В условии задачи 1.5 можно не приводить длины шагов, а попросить школьников получить эти данные измерением, если имеется масштабная съемка сле- дов, оставленных ногами людей. Следующая цепочка задач является цепочкой второго типа (задачи имеют раз- личные сюжеты и обеспечивают формирование одного математического понятия) и предназначена для изучения сложения и вычитания отрезков, деления отрезка на рав- ные части. Она начинается с задачи повышенной трудности, далее трудность задач убывает (за исключением последней задачи). При обсуждении решения первой задачи учитель может задавать наводящие вопросы, оказывать другую помощь для поддержа- ния познавательного интереса учащихся. При обсуждении остальных задач «доза» по- мощи учителя уменьшается. жүктеу/скачать 4,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|