Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
dissertatsiya-M.V.-Egupova
| на распознавание понятия;
на включение нового поня- тия в систему известных. имеется прямое указание на матема- тическую модель; реальные объекты и отношения одно- значно соотносимы с математиче- скими объектами и отношениями; реальные объекты и отношения соот- носимы с математическими объектами и отношениями неоднозначно; реальные объекты и отношения явно не выделены. с недостающими и скрытыми дан- ными; с лишними данными: с противоречивыми данными; с полными данными. 172 I. Введение понятий Я.И. Груденов предлагает на этапе введения понятий организовывать на уроке математики обучение таким образом, что учащиеся либо сами «открывают» новые по- нятия, самостоятельно формулируют их определения, либо с помощью соответствую- щих задач подводятся учителем к их пониманию [97]. На этом этапе считаем целесооб- разным использовать задачи, способствующие актуализации знаний и умений, необхо- димых для усвоения понятия; мотивации изучения понятия. Л.М. Лоповок приводит пример задачи, которую учитель решает с учащимися для актуализации их знаний перед изложением теоремы об объеме шарового сегмента: Купол имеет форму шарового сегмента с радиусом основания R и высотой Н. Для его строительства смонтированы подмостки, завершающиеся пятью цилиндри- ческими кольцами высоты h. Определить площадь поверхности этих колец. При решении этой задачи учащиеся определяют радиусы колец, т. е. радиусы се- чений шарового сегмента плоскостями, параллельными плоскости его основания. Кроме того, учащиеся рассматривают «ступенчатую» цилиндрическую фигуру. Все эти сведения понадобятся школьникам при изучении теоремы [238, с. 161]. Приведем примеры использования задач на приложения с целью мотивации изу- чения понятий. Перед тем как перейти к определению вводимого понятия, целесооб- разно провести подготовительную работу. Для этого учитель предлагает учащимся ряд задач, при решении которых еще нет необходимости использовать понятие на уровне точного определения. Оно вводится только на интуитивном уровне, т. е. имеется неко- торая информация, характеризующая понятие с той или иной стороны. Такие задачи используются для мотивирования изучения нового понятия. Задачи для этой цели под- бираются первого или второго уровня сложности (имеется прямое указание на матема- тическую модель; объекты и отношения легко соотносимы с математическими объек- тами и отношениями), они имеют направленность на изучение математики с помощью ее приложений. Проиллюстрируем рассмотренное положение примерами. Следую- щая задача мотивирует введение понятия центральной симметрии. 173 Игра в монеты. Двое по очереди кладут на лист бумаги прямоугольной формы пятикопеечные монеты. Монеты можно класть только на свободные места, т. е. так, чтобы они не покрывали друг друга даже отчасти. Сдвигать монеты с места, на которое они положены, нельзя. Предполагается, что каждый имеет достаточное количество монет. Выигравшим считается тот, кто положит монету последним. Как должен класть монеты начинающий игру, чтобы выиграть? Учитель для поиска выигрышной стратегии предлагает учащимся познакомиться с новым для них понятием центральной симметрии и сообщает им следующие сведе- ния. Пусть на плоскости выбрана точка О. Возьмем какую-нибудь точку М и проведем прямую АМ. Отложим на этой прямой от точки О отрезок ОМ жүктеу/скачать 4,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|