Методические рекомендации по использованию
жүктеу/скачать 223,35 Kb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Глава 2 Треугольники. Осевая симметрия.
- Глава 3. Равенство треугольников. Геометрические построения.
- Глава 1. Четырехугольники
- Глава 2 Площади многоугольников
- Глава 1 Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора
- Глава 2 Тригонометрические функции. Решение треугольников .
- Глава 4 Площади поверхностей и объемы геометрических фигур
| Методические рекомендации по использованию набора цифровых образовательных ресурсов
В условиях модернизации образования УМК-БИНОМ реализуется в школах на основе активного развития информационно-насыщенной среды образовательного учреждения, политики формирования единого информационного образовательного пространства и учебной активности школьников. Создание и использование учебников и учебных пособий в составе УМК БИНОМ предполагает системную работу с ЭОР и организацию сетевой методической поддержки учителей, использующих данный УМК. ЭОР к УМК подобраны, в первую очередь, из числа созданных по федеральным целевым и региональным программам информатизации образования и находящихся в свободном для школ доступе. Современные подходы к обучению математике в средней школе предполагают, что учащиеся овладеют не просто определенной системой знаний, умений и навыков, а приобретут некоторую совокупность компетенций, необходимых для продолжения образования, в практической деятельности и повседневной жизни. Готовность педагога к быстрому обновлению практико-ориентированной деятельности в условиях информационно-насыщенной среды школы отражена в его выборе УМК по предмету. ИКТ-активный педагог окружает УМК ЭОР, компьютерными лабораториями, информационными системами сопровождения уроков, дистанционной поддержкой обучения, интернет-ресурсами, сетевыми конкурсами и олимпиадами! На сайте Федерального центра информационно-оборазовательных технологий ( http://fcior.edu.ru ) имеются цифровые образовательные ресурсы (ЦОР), которые можно использовать для преподавания по учебникам «Геометрия» для 7 – 9 классов Г.Д. Глейзер. Они расположены в разделе каталога «Основное общее образование» при выборе предмета «Математика». Ресурсы представляют собой открытые образовательные модульные мультимедиа системы (ОМС). Для их воспроизведения необходимо загрузить ОМС-плейер на этом же сайте. Минимальной структурной единицей является тематический элемент. Например, ТЭ «Теорема Пифагора». Для каждого ТЭ имеется три типа электронных учебных модулей (ЭУМ): •
•
модуль практических занятий (П-тип); •
модуль контроля (К-тип). При этом каждый ЭУМ автономен, представляет собой законченный интерактивный мультимедиа продукт, нацеленный на решение определенной учебной задачи. И-модули содержат теоретический материал по предмету, используются для объяснения нового материала и нацеливают учащихся на активную познавательную деятельность с использованием мультимедийных учебных материалов различной степени интерактивности. П-модули предоставляют учащимся возможности и средства для применения полученных знаний на практике, для закрепления этих знаний, а также выработки на их основе умений и навыков. К-модули предоставляют возможности для проверки уровня усвоения знаний при работе учеников под руководством учителя или в самостоятельном режиме.
Далее предлагаются таблицы, в которых указаны материалы к главам и параграфам учебников отдельно для каждого класса.
Цифровые образовательные ресурсы с сайта ФЦИОР К учебнику «Геометрия, 7 класс» http://fcior.edu.ru Каталог – основное общее образование – Математика – найти название модуля Содержание учебника название модуля Глава 1 Основные понятия геометрии § 1,§ 2
Что изучает геометрия Геометрическая фигура Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Основные понятия геометрии. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. § 3, § 4 Первичные понятия геометрии. Расстояние между двумя точками Неравенство треугольника Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Исследование свойств отрезка, луча и прямой. Основные понятия геометрии. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Плоскость, прямая, луч. Прямая, луч, отрезок и его длина. Прямая, луч, отрезок. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольников. Точка, прямая, луч, угол, отрезок. § 5, § 6 Аксиома прямой линии. Луч. Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Исследование свойств отрезка, луча и прямой. Отрезок, прямая, луч, плоскость. Плоскость, прямая, луч. Прямая, луч, отрезок и его длина. Прямая, луч, отрезок. Точка, прямая, луч, угол, отрезок. § 7 Отрезок. Длина отрезка Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Исследование свойств отрезка, луча и прямой. Основные понятия геометрии. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Отрезок, прямая, луч, плоскость. Отрезок, длина отрезка, треугольник. Прямая, луч, отрезок и его длина. Прямая, луч, отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Точка, прямая, луч, угол, отрезок. § 8 Ломаная и ее длина. Отрезок, длина отрезка, треугольник. § 9
Пересечение и объединение фигур
§ 10
Область. Центр, радиус, хорда, диаметр окружности. Окружность. Хорда окружности и их свойства. § 11,§ 12 Полуплоскость Понятие угла. Угол как фигура Точка, прямая, отрезок, луч, угол. § 13 Центральный угол. Дуга, сектор, сегмент. Понятие длины дуги окружности и формула вычисления. Центральные и вписанные углы. § 14,§ 15 Понятие о геометрическом преобразовании Примеры геометрических преобразований Исследование преобразований фигур. Осевая и центральная симметрия. Виды симметрии. Осевая симметрия. Центральная симметрия. § 16,§ 17 Движение. Равенство Примеры движений фигур. Симметрия фигур. фигур Основные свойства движений Понятие движения. Теорема о свойствах движения и её следствия. § 18 Соответствие между центральными углами, дугами и хордами Хорда окружности и их свойства.
§ 19 Градусное измерение дуг и углов. Виды углов. Перпендикулярные прямые
Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр к прямой. § 20
Транспортир
§ 21 Биссектриса угла. Построение прямого угла
§ 22
Поворот плоскости вокруг точки
Параллельный перенос. Поворот. § 23,§ 24 Смежные углы. Вертикальные углы. Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. § 25,§ 26 Параллельные прямые. Построение параллельных прямых. Аксиома параллельности. Транзитивность параллельных прямых. Определение параллельности прямых. Параллельность прямых. Признаки параллельности прямых. § 27,§ 28 Направление. Понятие о параллельном переносе Параллельный перенос. Поворот. § 29
Структура теоремы. Обратная теорема.
§ 30
Признаки параллельности двух прямых. Второй признак параллельности прямых. Параллельность прямых. Признаки параллельности прямых. Первый признак параллельности прямых. Признаки и свойства параллельных прямых. Теорема, обратная второму признаку параллельности прямых. Теорема, обратная первому признаку параллельности прямых. Теорема, обратная третьему признаку параллельности прямых. Третий признак параллельности прямых. § 31 Свойство углов с соответственно параллельными сторонами.
§ 32
Повторение. § 33
Структура геометрии. § 34
Задания для самопроверки. Глава 2 Треугольники. Осевая симметрия. § 35
Треугольник. Определение равнобедренного и равностороннего треугольников. Отрезок, длина отрезка, треугольник. Свойства треугольников. Признаки равенства треугольников. Треугольник и его элементы. Виды треугольников. Треугольник. § 36
Биссектрисы, медианы и высоты треугольника, их построение. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. § 37 Сумма величин углов треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Сумма углов треугольника и выпуклого многоугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Сумма углов треугольника и выпуклого многоугольника. Теорема о внешнем угле. Сумма углов треугольника. Внешний угол. § 38
Свойство внешнего угла треугольника. Теорема о сумме углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Сумма углов треугольника и выпуклого многоугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Сумма углов треугольника и выпуклого многоугольника. Теорема о внешнем угле. Сумма углов треугольника. Внешний угол. Теорема о внешнем угле треугольника. § 39
Осевая симметрия. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Виды симметрии. Исследование преобразований фигур. Осевая и центральная симметрия. Осевая симметрия. Центральная симметрия. § 40 Осевая симметрия фигуры. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Виды симметрии. Исследование преобразований фигур. Осевая и центральная симметрия. Осевая симметрия. Центральная симметрия. § 41 Свойства равнобедренного треугольника. Определение равнобедренного и равностороннего треугольников. Равнобедренный треугольник и его свойства. Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник. Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника. Теорема об углах равнобедренного треугольника. § 42 Расстояние от точки до прямой.
§ 43 Соотношение между длинами сторон и величинами углов треугольника Решение треугольников. Метрические соотношения в треугольнике. Свойства треугольников. Признаки равенства треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. (Задачи практического содержания). § 44
Касательная к окружности. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности и её свойства. § 45 Взаимное расположение двух окружностей. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей § 46
Вписанный угол. Теорема о вписанном угле. Центральные и вписанные углы. § 47
Свойство катета, лежащего против угла в 30◦ Прямоугольный треугольник с углом 30°. § 48,§ 49 Свойство диаметра, перпендикулярного к хорде. Равенство дуг одной окружности. Хорда окружности и их свойства. § 50 Повторение. § 51 Задания для самопроверки. Глава 3. Равенство треугольников. Геометрические построения. § 52,§ 53 О равенстве треугольников. Признак равенства треугольников по двум сторонами углу между ними Признаки равенства треугольников. Свойства треугольников. Признаки равенства треугольников. § 54
Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Признаки равенства треугольников. Свойства треугольников. Признаки равенства треугольников. Три признака равенства треугольников. § 55 Признак равенства треугольников по трем сторонам. Признаки равенства треугольников. Свойства треугольников. Признаки равенства треугольников. Три признака равенства треугольников. § 56 Признак равенства треугольников по двум сторонами углу, лежащему против большей из них. Признаки равенства треугольников. Свойства треугольников. Признаки равенства треугольников. Три признака равенства треугольников. § 57
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников. § 58 Деление отрезка на два равных отрезка. Построение взаимно перпендикулярных прямых.
Нахождение и задачи на применение ГМТ. Геометрическое место точек. Деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки. Перпендикуляр к прямой. Построение перпендикуляра к прямой с помощью циркуля и линейки. Построение серединного перпендикуляра с помощью циркуля и линейки. § 59
Построение угла, равного данному углу. Построение угла, равного данному, с помощью циркуля и линейки. § 60 Деление угла на два равных угла. Нахождение и задачи на применение ГМТ. Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки. § 61 Построение параллельных прямых.
§ 62 Проведение касательной к окружности через данную точку.
§ 63 План решения задач на построение.
§ 64 Повторение. § 65
Задания для самопроверки. К учебнику «Геометрия, 8 класс» http://fcior.edu.ru Каталог – основное общее образование – математика – найти название модуля Содержание учебника название модуля Глава 1. Четырехугольники § 1,§ 2
Многоугольники. Четырехугольники. Сумма величин углов выпуклого четырехугольника. Сумма углов треугольника и выпуклого многоугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Периметр прямоугольника, ромба, квадрата. Периметр треугольника, ромба, квадрата. Понятие выпуклого многоугольника, четырёхугольника. Параллелограмм, его виды, признаки, свойства. Сумма углов треугольника и выпуклого многоугольника. Теорема о внешнем угле.
Сумма углов треугольника. Внешний угол.
§ 3, § 4 Центральная симметрия. Построение центрально- симметричных фигур. Виды движений Виды симметрии. Исследование преобразований фигур. Осевая и центральная симметрия. Осевая симметрия. Центральная симметрия. § 5 Полоса. Геометрическое место точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от прямой Нахождение и задачи на применение ГМТ.
Геометрическое место точек. § 6
Параллелограмм. Свойства параллелограмма Параллелограмм, его виды, признаки, свойства. Понятие выпуклого многоугольника, четырёхугольника. Параллелограмм, его виды, признаки, свойства. § 7
Признаки параллелограмма Параллелограмм, его виды, признаки, свойства. Понятие выпуклого многоугольника, четырёхугольника. Параллелограмм, его виды, признаки, свойства. § 8 Построение параллелограммов Параллелограмм, его виды, признаки, свойства. Понятие выпуклого многоугольника, четырёхугольника. Параллелограмм, его виды, признаки, свойства. § 9, § 10, § 11 Прямоугольник. Ромб. Квадрат Высота и биссектриса в прямоугольнике ромбе, квадрате. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. § 12 Трапеция. Трапеция. Трапеция. Средняя линия. Равнобедренная трапеция. § 13
Теорема Фалеса. Деление отрезка на равные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема Менелая. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. § 14
Средняя линия треугольника. § 15
Свойство медиан треугольника. § 16
Средняя линия трапеции. Трапеция. Средняя линия. Равнобедренная трапеция. § 17
Повторение
§ 18 Задания для самопроверки
§ 19,§ 20 Об измерении площадей многоугольников. Площадь прямоугольника и квадрата Понятие площади прямоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. § 21
Площадь параллелограмма. Понятие площади прямоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. § 22,§ 23 О равновеликости и равносоставленности фигур. Площадь треугольника Формулы для площади треугольника. Понятие площади прямоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. § 24
Площадь ромба Понятие площади прямоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. § 25
Площадь трапеции Понятие площади прямоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. § 26
О вычислении площади произвольного многоугольника Площадь многоугольников. § 27
Повторение
§ 28 Задания для самопроверки Глава 3 Векторы § 29
Понятие вектора Понятие вектора. Абсолютная величина и направление. Равенство векторов. § 30
Сложение векторов Координаты вектора, сложение векторов, умножение вектора на число. § 31
Вычитание векторов
§ 32 Умножение вектора на число Координаты вектора, сложение векторов, умножение вектора на число. Основные свойства умножения вектора на число. Второй распределительный закон.
Основные свойства умножения вектора на число. Первый распределительный закон. Основные свойства умножения вектора на число. Сочетательный закон. Умножение вектора на число. Зависимость между векторами. Умножение вектора на число. § 33 Координаты вектора. Координаты вектора, сложение векторов, умножение вектора на число. Координаты вектора. Проекция вектора на ось. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. § 34 Повторение § 35
Задания для самопроверки
§ 36 Отношение и пропорциональность отрезков
§ 37 Понятие подобия фигур. Подобие треугольников. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. § 38 Гомотетия и ее свойства Подобие треугольников § 39,§ 40 Гомотетия и подобие. Виды подобий Подобие треугольников. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. § 41 Теоремы о пропорциональных отрезках
§ 42 Свойство биссектрисы угла треугольника
§ 43,§ 44 О признаках подобия треугольников. Подобие треугольников по двум равным углам. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. § 45
Подобие треугольников по пропорциональности двух сторон и равенству углов между ними Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. § 46
Подобие треугольников по пропорциональности трех сторон Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. § 47 Задачи на подобие треугольников Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. § 48,§ 49 О подобии многоугольников. Отношение периметров подобных многоугольников.
§ 50 Отношение площадей подобных многоугольников
§ 51
Повторение
§ 52 Задания для самопроверки. К учебнику «Геометрия, 9 класс» http://fcior.edu.ru Каталог – основное общее образование – математика – найти название модуля Содержание учебника название модуля Глава 1 Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора § 1
Метрические соотношения между элементами прямоугольного треугольника Решение треугольников. Метрические соотношения в треугольнике § 2
Построение отрезка, среднего пропорционального между двумя данными отрезками Нахождение и задачи на применение ГМТ. Геометрическое место точек. § 3 Теорема Пифагора Теорема Пифагора. Теорема Пифагора и её следствия. § 4 Расстояние между двумя точками, заданными своими координатами. Координаты точки. Расстояние между двумя точками. Уравнение плоскости. Уравнение окружности и прямой. § 5 Уравнение окружности. Уравнение окружности и прямой. § 6
Вычисление длины окружности. Длина окружности, площадь круга и его частей. Формула длины окружности, площади круга. § 7
Вычисление длины дуги окружности. Понятие длины дуги окружности и формула вычисления. § 8 Длина хорды и ее расстояние от центра окружности Хорда окружности и их свойства. § 9 Повторение. § 10
Задания для самопроверки
§ 11 Повороты и вращения Параллельный перенос. Поворот. § 12
Угол как мера вращения. Радианное измерение угловых величин Радианная мера угла. Радианное измерение углов. Тригонометрические функции числового аргумента. § 13 Тригонометрические функции углов. Радианное измерение углов. Тригонометрические функции числового аргумента. § 14 Изменение тригонометрических функций при изменении величины угла от 0 до π . Радианное измерение углов. Тригонометрические функции числового аргумента. § 15 Таблицы значений тригонометрических функций. Радианное измерение углов. Тригонометрические функции числового аргумента. § 16
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
§ 17 Решение прямоугольных треугольников Решение треугольников. Метрические соотношения в треугольнике § 18 Значения тригонометрических функций некоторых углов Радианное измерение углов. Тригонометрические функции
числового аргумента. § 19
Некоторые тригонометрические тождества Радианное измерение углов. Тригонометрические функции числового аргумента. § 20
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. § 21
Теорема косинусов. Теорема косинусов. § 22 Формулы площади треугольника Формулы для площади треугольника. Понятие площади прямоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. § 23
Теорема синусов. Теорема синусов. § 24 Решение треугольников. Решение треугольников. Метрические соотношения в треугольнике § 25 Повторение
§ 26 Задания для самопроверки
§ 28 Сумма величин внешних углов выпуклого многоугольника . Правильные многоугольники. Правильные многоугольники. Периметр и площадь правильного многоугольника. § 29
Число точек, определяющих окружность
§ 30
Треугольники, вписанные в окружность. Свойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника Вписанная и описанная окружности треугольника. Окружность, описанная около треугольника (четырёхугольника) и вписанная в треугольник (четырёхугольник). § 31 Треугольники, описанные около окружности Вписанная и описанная окружности треугольника. Окружность, описанная около треугольника (четырёхугольника) и вписанная в треугольник (четырёхугольник). § 32 Выражение высоты правильного треугольника, радиусов вписанной в него и описанной около него окружностей через его сторону
§ 33
Вписанные и описанные многоугольники Окружность, описанная около треугольника (четырёхугольника) и вписанная в треугольник (четырёхугольник). Правильные многоугольники. Теорема об описанной окружности. § 34 Свойства вписанных и описанных четырехугольников Окружность, описанная около треугольника (четырёхугольника) и вписанная в треугольник (четырёхугольник). § 35
Построение правильных многоугольников. Вычисление Правильные многоугольники. Периметр и площадь правильного длины стороны правильного многоугольника многоугольника. § 36
Теорема о пересечении высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника Замечательные точки, линии в треугольнике § 37
Площадь правильного многоугольника Периметр и площадь правильного многоугольника. § 38 Вычисление площади круга. Длина окружности, площадь круга и его частей.
Формула длины окружности, площади круга.
§ 39 Вычисление площади кругового сектора и сегмента Длина окружности, площадь круга и его частей § 40
Повторение
§ 41 Задания для самопроверки
геометрических фигур Изображение пространственных фигур. Развёртки, проекции, сечения многогранников. Понятие объёма тела. Объём прямоугольного параллелепипеда. § 42 О вычислении площадей поверхностей и объемов геометрических фигур Параллелепипед, призма, пирамида. Сфера и шар § 43 Вычисление площади поверхности и объема правильной призмы Параллелепипед, призма, пирамида. Правильные многогранники. Призма и её элементы. Сечение пирамиды. Площадь боковой и полной поверхности. § 44 Вычисление площади поверхности и объема цилиндра Цилиндр и конус. Цилиндр и его элементы. 100. Цилиндр и его элементы. Площадь боковой и полной поверхности. § 45
Вычисление площади поверхности и объема правильной пирамиды Параллелепипед, призма, пирамида. Правильные многогранники. Пирамида и её элементы. Сечение пирамиды плоскостью. Площадь боковой и полной поверхности. § 46
Вычисление площади поверхности и объема конуса Цилиндр и конус. Конус, элементы конуса, развёртка. Площадь боковой и полной поверхности. Сечение конуса. Усечённый конус. § 47
Вычисление площади поверхности и объема правильной усеченной пирамиды Параллелепипед, призма, пирамида. Правильные многогранники § 48
Вычисление площади поверхности и объема усеченного конуса Цилиндр и конус. § 49
Вычисление площади поверхности и объема шара Сфера и шар. § 50
Задания для самопроверки
§ 51 Повторение курса планиметрии
жүктеу/скачать 223,35 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|