Качественный РФА. Поскольку каждая фаза поликристаллического образца имеет кристаллическую решетку с характерным набором расстояний d между параллельными кристаллографическими плоскостями, рентгеновские лучи отражаются от кристаллографических плоскостей (и дифрагируют) с характерным только для данной фазы набором брэгговских углов θ (угол между падающим лучом и отражающей плоскостью) и относительных интенсивностей дифракционных отражений. Последние регистрируют с помощью дифрактометров (дифрактограммы) или, реже, на рентгеновской пленке (рентгенограммы). Дифракционная картина многофазного образца представляет собой наложение дифракционных картин отдельных фаз. По положению дифракц. максимумов (пиков на дифракто-грамме или линий на рентгенограмме) определяют углы θ, а затем значения d рассчитывают в соответствии с условием Брэгга-Вульфа по уравнению:
2d/sin θ = λ
(λ -длина волны рентгеновского излучения) или из таблиц, в к-рых приводятся значения d(θ) при различных λ.
Количественный РФА многокомпонентного/многофазного материала основан на зависимости отношения интенсивностей Im/In дифракционных пиков двух фаз m и n от отношения массовых концентраций Сm/Сn этих фаз.
Интерпретировать дифракционную картину, получаемую с помощью рентгеновских лучей на трехмерной кристаллический решетке можно двояко:
кристалл рассматривают как совокупность атомных рядов, в этом случае дифракцию рентгеновских лучей описывают уравнениями Лауэ (трехмерная решетка):
(1)
(3)
(2)
где αo, βo, γo - углы между осями X, Y,Z и направлением первичного пучка; αр, βр, γр - углы между осями X,Y,Z и направлением дифрагированного пучка; а,b,с - периоды решетки вдоль осей X,Y,Z, p,q,r - целые числа; λ- длина волны;
кристалл представляют как пространственную структуру, состоящую из параллельных, равноотстоящих друг от друга плоскостей (hkl). В соответствии с расположением атомов в кристаллической решетке систему параллельных плоскостей можно проводить различным образом, при этом будут различными расстояния dhkl между соседними плоскостями (hkl).
Оба отраженных луча будут усиливать друг друга максимальным образом только в том случае, когда разность хода составляет целое число волн, то есть при условии
(4)
где λ - длина волны, n - целое число.
Уравнение (4) называется уравнением Вульфа-Брэгга, а угол θ - брэгговским углом.
