Microsoft Word Лекциялар жинағы Физик doc

Біртекті зарядталған шексіз жазықтықтың өрісі

^{E  σ} .
2ε ₀

3. 
   Екі әр аттас зарядталған өзара параллель шексіз жазықтықтардың өрісі
   

E  ^σ _.
ε ₀

4. 
   Біртекті зарядталған сфералық беттің өрісі
   

E  ^q
2

4πε ₀ r


r  R
үшін,

E  0
r  R
үшін,

мұндағы r - сфера центрінен өрістің қарастырылып отырған нүктесіне дейінгі ара қашықтық.

5. 
   Көлем бойынша зарядталған шардың өрісі
   

E  ^q
2

4πε ₀ r
r  R
үшін,

E  ^q r
3

4πε₀ R
r  R
үшін,

мұндағы r - сфера центрінен өрістің қарастырылып отырған нүктесіне дейінгі арақашықтық.
Электр диполі деп бірінен-бірі l ара қашықтыққа ығысқан екі шамалары бірдей q және - q әр аттас нүктелік зарядтан тұратын жүйені атайды. Егер l ара қашықтығы жүйе өрісінің нүктелеріне дейінгі ара қашықтықпен салыстырғанда әлде-қайда кіші болса дипольді элементар дейді.
Теріс зарядтан оң зарядқа жүргізілген l векторы диполь иіні деп аталады.

Дипольдің электрлік моменті:
^{p→  ql} .

Диполь өрісі оның электрлік моментімен анықталады:


E  _,

мұндағы θ – дипольдің p моментінің бағыты мен дипольден өрістің қарастырылып отырған нүктесіне жүргізілген r радиус-векторының бағыты арасындағы бұрыш.

Сыртқы біртекті электр өрісінде дипольге қос күш әсер етеді. Қос күштің моменті мына өрнекпен анықталады
M  p^→E _.
Қос күш моментінің модулі мынаған тең
^{M  pE sin α} ,
мұндағы α – p векторы мен E өріс кернеулігінің арасындағы бұрыш.
Бұл қос күш p және E векторлары бағыттас болатындай етіп дипольді бұруға тырысады. (сурет)

Егер диполь біртекті емес өрісте орналасып, өріске параллель жатпаса, онда дипольге оны өріске параллель болатындай етіп бұруға тырысатын қос күшпен бірге дипольді күштірек өріс аймағына тартатын күш әсер етеді.

ϕ₁  ϕ ₂
 _ Edr  _
dr 

_ln 2 _,

r₁ r₁
2πε ₀r
2πε ₀₀ r₁

мұндағы
r₁ және r₂

• 
  цилиндлердің радиустары.
  

3. 
   Екі зарядталған концентрлі сфераның арасындағы (сфералық конденсатор) потенциалдар айырмасы:
   

r₂ r_{2 q}
q ^ 1 1 ^

ϕ₁  ϕ ₂
 _ Edr  _{ 4πε}
dr 
r ² 4πε
^ _r  _r ^ _.

^r1 ^r1 ⁰
0  1 2 

3. 
   Диэлектрлік ортадағы электростатикалық өріс.
   

Диэлектрик, құрамына зарядталған бөлшектер – теріс электрондар және оң ядро енетін молекулалардан тұрады. Жалпы алғанда молекулалар бейтарап болғанымен, молекуладағы оң және теріс зарядтардың «ауырлық» центрлері бір-біріне қатысты ығысуының нәтижесінде молекулада p дипольдік момент пайда болуы мүмкін.

1. 
   Полярлы емес диэлектриктер – сыртқы электр өрісінің жоқ кезінде құрылымы симметриялы болып келетін және p дипольдік моментке ие емес молекулалардан тұратын заттар. Молекулалар дипольдік моментті сыртқы электр өрісінде иеленеді (серпімді диполь). Полярлы емес диэлектриктерге Н₂, О₂, N₂ және басқалар жатады.
   
2. 
   Полярлы диэлектриктер – сыртқы электр өрісінсіз ақ дипольдік моментке ие молекулалардан тұратын заттар. Молекуланың оң және теріс зарядтарының «ауырлық» центрлері бір- біріне дәл келмейді, демек молекула сыртқы өрістің жоқтығына қарамастан диполь болып табылады (қатаң диполь). Сыртқы электр өрісінің бар кезінде дипольдер өріс бойымен бұрылады да, диэлектрик нөлден өзгеше қорытқы моментті иеленеді. Полярлы диэлектриктерге H₂O, NH₃, CO және т.б. жатады.
   
3. 
   Иондық торлары бар кристалдық диэлектриктер – ішкі құрылымы әртүрлі таңбалы иондардың дұрыс кезектесе отырып түзейтін кеңістік торы
   

P_n
қатынастығы арқылы байланысады.
 σ ^

Байланысқан зарядтардың туындауы сыртқы E₀ өріске қарсы бағытталған
және оны әлсірететін қосымша E ^ электр өрісінің пайда болуына әкеледі. Диэлектриктің ішіндегі қорытқы өріс

E  E₀
 E^  E₀
 ^{σ }  E  ^P _.
ε ₀ ε ₀
0

Көптеген диэлектриктер үшін P поляризациялануы диэлектрик ішіндегі E өріс кернеулігіне сызықтық тәуелді, сондықтан, егер диэлектрик изотропты болса, онда
P  αε ₀ E _, мұндағы α - заттың диэлектрлік қабылдағыштығы. Сонда диэлектриктің ішіндегі өріс

E  E₀
 αE

немесе
E  ^E0

1  α
_ E_{0 ,}
ε

мұнда - ортаның диэлектрлік өтімділігі.

S
Диэлектрлік өтімділіктері ε₁ және ε ₂
i1

екі изотропты диэлектриктің

шекарасында келесі шарттар орындалады:

^Eτ 1 ^{ E}τ 2 ^,
En1 ^En2
_ tgα₂
tgα_1
 ε ₂

ε₁
,

^Dτ 2
^Dτ 1
_ tgα ₂
tgα_1
 ε _{2 ,}
ε₁
^Dn1 ^{ D}n 2 ^,

мұндағы α₁
және α ₂
- шекараға жүргізілген n нормаль мен 1 және 2

диэлектрлік орталардағы E (немесе D ) векторының арасындағы бұрыштарға сәйкес.
Сегнетоэлектриктер – температураның белгілі аралығында спонтандық ( өздігінен пайда болатын) поляризациялануға ие болатын, яғни сыртқы электр өрісінсіз ақ поляризацияланатын диэлектриктер. Сегнетоэлектриктерге сегнет тұзы (NaKC₄H₄O₆∙4H₂O), барий титанаты (BaTiO₃), калий фосфаты (KH₂PO₄) жатады.
Сегнетоэлектриктердің негізгі қасиеттері:

1. 
   диэлектрлік өтімділігі өте үлкен мәндерге жете алады (10⁴ –не дейін);
   
2. 
   диэлектрлік өтімділігі өрістің E кернеулігіне тәуелді, яғни P поляризациялану векторы мен E өріс кернеулігі арасындағы байланыс сызықты емес функция;
   
3. 
   диэлектрлік гистерезис;