Microsoft Word Лекциялар жинағы Физик doc



бет30/42
Дата17.11.2022
өлшемі0,56 Mb.
#50806
түріЛекция
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   ...   42
Біртекті зарядталған шексіз жазықтықтың өрісі

E σ .
0

  1. Екі әр аттас зарядталған өзара параллель шексіз жазықтықтардың өрісі

E σ .
ε 0

  1. Біртекті зарядталған сфералық беттің өрісі

E q
2

4πε 0 r


r R
үшін,

E  0
r R
үшін,

мұндағы r - сфера центрінен өрістің қарастырылып отырған нүктесіне дейінгі ара қашықтық.

  1. Көлем бойынша зарядталған шардың өрісі

E q
2

4πε 0 r
r R
үшін,

E q r
3

4πε0 R
r R
үшін,

мұндағы r - сфера центрінен өрістің қарастырылып отырған нүктесіне дейінгі арақашықтық.
Электр диполі деп бірінен-бірі l ара қашықтыққа ығысқан екі шамалары бірдей q және - q әр аттас нүктелік зарядтан тұратын жүйені атайды. Егер l ара қашықтығы жүйе өрісінің нүктелеріне дейінгі ара қашықтықпен салыстырғанда әлде-қайда кіші болса дипольді элементар дейді.
Теріс зарядтан оң зарядқа жүргізілген l векторы диполь иіні деп аталады.

Дипольдің электрлік моменті:
p ql .

Диполь өрісі оның электрлік моментімен анықталады:


E ,

мұндағы θ – дипольдің p моментінің бағыты мен дипольден өрістің қарастырылып отырған нүктесіне жүргізілген r радиус-векторының бағыты арасындағы бұрыш.


Сыртқы біртекті электр өрісінде дипольге қос күш әсер етеді. Қос күштің моменті мына өрнекпен анықталады
M  pE .
Қос күш моментінің модулі мынаған тең
M pE sin α ,
мұндағы α – p векторы мен E өріс кернеулігінің арасындағы бұрыш.
Бұл қос күш p және E векторлары бағыттас болатындай етіп дипольді бұруға тырысады. (сурет)

Егер диполь біртекті емес өрісте орналасып, өріске параллель жатпаса, онда дипольге оны өріске параллель болатындай етіп бұруға тырысатын қос күшпен бірге дипольді күштірек өріс аймағына тартатын күш әсер етеді.



F p dE
x dx

  1. Екі әр аттас зарядталған өзара параллель шексіз жазықтықтың

(жазық конденсатор) арасындағы потенциалдар айырмасы:
ϕ d d σ σ




1  ϕ 2 Edx ε dx ε d ,
0 0 0 0
мұндағы d - жазықтықтардың ара қашықтығы.

  1. Екі зарядталған коаксиалды цилиндрдің (цилиндрлік конденсатор) арасындағы потенциалдар айырмасы:

r2 r2 τ τ r

ϕ1  ϕ 2
Edr
dr

ln 2 ,




r1 r1
2πε 0r
2πε 00 r1

мұндағы
r1 және r2

  • цилиндлердің радиустары.

  1. Екі зарядталған концентрлі сфераның арасындағы (сфералық конденсатор) потенциалдар айырмасы:

r2 r2 q
q 1 1

ϕ1  ϕ 2
Edr 4πε
dr
r 2 4πε
r r .

r1 r1 0
0  1 2 


    1. Диэлектрлік ортадағы электростатикалық өріс.

Диэлектрик, құрамына зарядталған бөлшектер – теріс электрондар және оң ядро енетін молекулалардан тұрады. Жалпы алғанда молекулалар бейтарап болғанымен, молекуладағы оң және теріс зарядтардың «ауырлық» центрлері бір-біріне қатысты ығысуының нәтижесінде молекулада p дипольдік момент пайда болуы мүмкін.

  1. Полярлы емес диэлектриктер – сыртқы электр өрісінің жоқ кезінде құрылымы симметриялы болып келетін және p дипольдік моментке ие емес молекулалардан тұратын заттар. Молекулалар дипольдік моментті сыртқы электр өрісінде иеленеді (серпімді диполь). Полярлы емес диэлектриктерге Н2, О2, N2 және басқалар жатады.

  2. Полярлы диэлектриктер – сыртқы электр өрісінсіз ақ дипольдік моментке ие молекулалардан тұратын заттар. Молекуланың оң және теріс зарядтарының «ауырлық» центрлері бір- біріне дәл келмейді, демек молекула сыртқы өрістің жоқтығына қарамастан диполь болып табылады (қатаң диполь). Сыртқы электр өрісінің бар кезінде дипольдер өріс бойымен бұрылады да, диэлектрик нөлден өзгеше қорытқы моментті иеленеді. Полярлы диэлектриктерге H2O, NH3, CO және т.б. жатады.

  3. Иондық торлары бар кристалдық диэлектриктер – ішкі құрылымы әртүрлі таңбалы иондардың дұрыс кезектесе отырып түзейтін кеңістік торы

болып келетін заттар. Мұндай кристалдардың молекулаларын біріне-бірі енген екі иондық торламшалар жүйесі деп қарастыруға болады. Сыртқы электр өрісінің әсерінен дипольдік моменттердің пайда болуына әкелетін торламшалардың бір- біріне қатысты ығысуы байқалады.
Диэлектриктер поляризациясы деп сыртқы электр өрісінің әсерінен жүретін дипольдердің бағдарлану процесін немесе өріс бойымен бағдарланған дипольдердің пайда болуын атайды.
Диэлектриктердің үш тобына сәйкес поляризацияның үш түрі болады:

  1. Ығысудың электрондық поляризациясы

  2. Дипольдік, немесе, бағдарлы поляризация

  3. Иондық поляризация

Поляризацияның нәтижесінде диэлектрикте байланысқан деп аталатын зарядтар пайда болады.
Диэлектриктің поляризациясын сандық сипаттау үшін колданылатын, поляризациялану деп аталатын, векторлық шама диэлектриктің көлем бірлігінің электр моменті болып анықталады:
1 .
P pi
V

i
Поляризациялану байланысқан зарядтардың σ беттік тығыздығымен

Pn
қатынастығы арқылы байланысады.
 σ

Байланысқан зарядтардың туындауы сыртқы E0 өріске қарсы бағытталған
және оны әлсірететін қосымша E электр өрісінің пайда болуына әкеледі. Диэлектриктің ішіндегі қорытқы өріс

E E0
E E0
σ E P .
ε 0 ε 0
0


Көптеген диэлектриктер үшін P поляризациялануы диэлектрик ішіндегі E өріс кернеулігіне сызықтық тәуелді, сондықтан, егер диэлектрик изотропты болса, онда
P  αε 0 E , мұндағы α - заттың диэлектрлік қабылдағыштығы. Сонда диэлектриктің ішіндегі өріс

E E0
 αE

немесе
E E0


1  α
E0 ,
ε

мұнда - ортаның диэлектрлік өтімділігі.

Екі диэлектриктің шекаралық бетінде кернеулік сызықтары үзіледі, себебі E векторы секірмелі өзгеріске ұшырайды. Сондықтан біртекті емес диэлектриктердегі электр өрісін сипаттау үшін E кернеулік векторынан көрі D электр ығысу векторын қолданған едәуір ыңғайлы.
D  ε 0 E P
Изотропты диэлектрикте E және P векторлары өзара параллель, сондықтан E және D векторларыда өзара параллель болады
D  ε 0 E  αε 0 E  1  α ε 0 E  εε 0 E .
Анизотропты диэлектриктерде E және P векторларының бағыттары, жалпы алғанда, бірдей емес, сондықтан E және D бағыттарыда әр түрлі болады.
Электр ығысу векторы үшін Гаусс теоремасы: диэлектрик ішіндегі тұйық бет арқылы өтетін электр ығысу векторының ағыны сол бетпен қоршалған еркін электр зарядтарының алгебралық қосындысына тең:
k
ND Dn dS qi .

S
Диэлектрлік өтімділіктері ε1 және ε 2
i1

екі изотропты диэлектриктің



шекарасында келесі шарттар орындалады:

Eτ 1 Eτ 2 ,
En1 En2
tgα2
tgα1
ε 2
ε1
,

Dτ 2
Dτ 1
tgα 2
tgα1
ε 2 ,
ε1
Dn1 Dn 2 ,

мұндағы α1
және α 2
- шекараға жүргізілген n нормаль мен 1 және 2

диэлектрлік орталардағы E (немесе D ) векторының арасындағы бұрыштарға сәйкес.
Сегнетоэлектриктер – температураның белгілі аралығында спонтандық ( өздігінен пайда болатын) поляризациялануға ие болатын, яғни сыртқы электр өрісінсіз ақ поляризацияланатын диэлектриктер. Сегнетоэлектриктерге сегнет тұзы (NaKC4H4O6∙4H2O), барий титанаты (BaTiO3), калий фосфаты (KH2PO4) жатады.
Сегнетоэлектриктердің негізгі қасиеттері:

  1. диэлектрлік өтімділігі өте үлкен мәндерге жете алады (104 –не дейін);

  2. диэлектрлік өтімділігі өрістің E кернеулігіне тәуелді, яғни P поляризациялану векторы мен E өріс кернеулігі арасындағы байланыс сызықты емес функция;

  3. диэлектрлік гистерезис;





  1. сегнетоэлектрик өзінің ерекше қасиеттерінен айырылуына әкелетін сипатты температураның (Кюри нүктесі) бар болуы.

Кейбір кристалдарда поляризациялану сыртқы электр өрісінсіз де пайда болады, егер кристалл механикалық деформацияға ұшыраса. Бұл құбылыс тура пьезоэлектрлік эффекті деп аталады. Тура пьезоэлектрлік эффектімен қатар кері пьезоэффекті де болады: пьезоэлектриктегі поляризацияның пайда болуы механикалық деформацияларды тудырады.



    1. Электростатикалық өрістегі өткізгіштер. Конденсаторлар.

Өткізгіштегі заряд тасушылары қандай да болмасын аз күштің әсерінен қозғала алады. Сондықтан, өткізгіштегі зарядтардың тепе-теңдігін қамтамасыз ету үшін мына екі шарт орындалу қажет:



  1. Өткізгіштің ішіндегі кез-келген нүктеде өріс кернеулігі нөлге тең болуы тиіс

Eі  0 .

  1. Өткізгіш бетіндегі өріс кернеулігі әр нүктеде бетке жүргізілген нормаль бойымен бағытталуы тиіс

Eбет En .
Демек, зарядтардың тепе-теңдігі жағдайында өткізгіштің беті эквипотенциалды болып табылады, ал өткізгішке келтірілген заряд оның беті бойынша кейбір σ тығыздықпен таралады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   ...   42




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет