Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан
жүктеу/скачать 4,32 Mb. Pdf көрінісі
|
teoreticheskaya mexanika
| 2 способ. Рассмотрим равновесие всей рамы АВС, отбросив только
внешние связи и заменив их неизвестными опорными реакциями X A , Y A , X B , Y B . Полученная система состоит из двух тел и не является абсолютно твердым телом, поскольку расстояние между точками А и В может изменяться вследствие взаимного поворота обеих частей относительно шарнира С. Тем не менее можно считать, что совокупность сил, приложенных к раме АВС образует систему, если воспользоваться аксиомой отвердевания (рис.16,в). Рис.16 Итак, для тела АВС можно составить три уравнения равновесия. Например: ΣM A = 0; ΣX = 0; ΣY = 0. В эти три уравнения войдут 4 неизвестных опорных реакции X A , Y A , X B и Y B . Отметим, что попытка использовать в качестве недостающего уравнения, например такое: ΣM В = 0 к успеху не приведет, поскольку это уравнение будет 44 линейно зависимым с предыдущими. Для получения линейно независимого четвертого уравнения необходимо рассмотреть равновесие другого тела. В качестве него можно взять одну из частей рамы, например − ВС. При этом нужно составить такое уравнение, которое содержало бы «старые» неизвестные X A , Y A , X B , Y B и не содержало новых. Например, уравнение: ΣX ( ВС) = 0 или подробнее: −X С ’ + X B = 0 для этих целей не подходит, поскольку содержит «новое» неизвестное X С ’, а вот уравнение ΣM С ( ВС) = 0 отвечает всем необходимым условиям. Таким образом, искомые опорные реакции можно найти в следующей последовательности: ΣM A = 0; → Y B = Р/4; ΣM В = 0; → Y А = − Р/4; ΣM С ( ВС) = 0; → X B = − Р/4; ΣX = 0; → X А = −3 Р/4. Для проверки можно использовать уравнение: ΣM С ( АС) = 0 или, подробнее: −Y А ∙2 + X А ∙2 + Р∙1 = Р/4∙2 −3Р/4∙2 + Р∙1 = Р/2 − 3Р/2 + Р = 0. Отметим, что в это уравнение входят все 4 найденные опорные реакции: X А и Y А − в явной форме, а X B и Y B − в неявной, поскольку они были использованы при определении двух первых реакций. жүктеу/скачать 4,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|