Лекция 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. СТАТИКА. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ СТАТИКИ. СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ.
Развитие современной техники ставит перед инженерами самые разнообразные задачи, связанные с расчетом различных сооружений (зданий, мостов, каналов, плотин и т. п.), с проектированием, производством и эксплуатацией всевозможных машин, механизмов, д...
Лекция 2. РАВНОВЕСИЕ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ И АНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ СИЛ.
Свойства пар
Сложение пар.
Трение покоя, скольжения.
Кинематика, как специальный раздел теоретической механики, возникла позднее статики и динамики, а именно, в начале второй половины XIX в. Появление первых исследований по кинематике связано с изобретением огнестрельного оружия. В первую очередь вниман...
Кинематические законы движения планет были установлены И. Кеплером (1571—1630). Эти законы легли в основу закона всемирного тяготения, открытого Ньютоном.
Л. Эйлеру принадлежат основополагающие исследования по кинематике точки в случае естественного способа задания движения, по кинематике вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Он создал широко применяемый метод кинематического...
Развитие кинематики системы обязано трудам Ж. Лагранжа (1736-1813).
Однако только бурный рост машиностроения в XIX в. повлек за собой расцвет кинематики как науки. По предложению Ж. Ампера в 1851 г. кинематика выделилась в особый раздел теоретической механики. Появляется ряд глубоких исследований по кинематике твердо...
«Отцу русской авиации» Н. Е. Жуковскому (1847—1921) принадлежат первоклассные работы по теоретической механике, в том числе и по кинематике, в которых широко внедрены геометрические методы доказательств различных теорем. Ряд замечательных исследован...
В кинематике изучают зависимости между пространственно-временными характеристиками механического движения. Поэтому кинематику называют также геометрией движения.
Обычно кинематику подразделяют на две части — кинематику точки и кинематику твердого тела.
В теоретической механике при измерении пространства за основную единицу длины принимают метр (м), а за основную единицу времени — секунду (с). Время предполагается одинаковым в любых системах отсчета (системах координат) и не зависимым от движения эт...
При измерении времени в кинематике различают такие понятия, как промежуток времени, момент времени, начальный момент времени.
Промежутком времени называется время, протекающее между двумя физическими явлениями. Моментом времени называют границу между двумя смежными промежутками времени. Начальным моментом называется время, с которого начинают отсчет времени.
Основной задачей кинематики точки является изучение законов движения точки. Зависимость между произвольными положениями движущейся точки в пространстве и времени определяет закон ее движения. Закон движения точки считают известным, если можно определи...
r=r(t), φ = φ(t),
где r — полярный радиус, φ — угол между полярной осью и полярным радиусом, то данные уравнения выражают уравнение траектории точки. Исключив параметр t, получим
r = r(φ).
Пример 1. Движение точки задано уравнениями
/
Примечание.
Уравнение выражает закон движения точки М вдоль траектории. Функция s= f(t) должна быть однозначной, непрерывной и дифференцируемой.
Важно заметить, что дуговая координата точки s отлична от пройденного точкой по траектории пути σ. При своем движении точка проходит некоторый путь σ, которой является функцией времени t. Однако пройденный путь σ совпадает с расстоянием s лишь тогда, ...
/
Направление вектора v указано на рис. 6.1.
Пример 3. Движение точки задано уравнениями x=2t, y=3-4t2.
Пусть движение точки М в плоскости Оху задано в полярных координатах r= r(t); φ= φ(t). Декартовы координаты выражаются через полярные по формулам
х= r∙соsφ, у= r∙sinφ.
Найдем проекции ar и aφ ускорение a точки на радиальное (r) и трансверсальное (φ) направление (рис.10.1)
Модуль ускорения
Соприкасающуюся плоскость в некоторой точке М кривой можно определить также, как предельное положение плоскости, проходящей через касательную в точке М и любую точку кривой М1, когда последняя стремится в пределе к совпадению с точкой М.
При движении точки по траектории направления естественных осей непрерывно изменяются.
Скорости и ускорения точек вращающегося тела.
При движении тела углы Эйлера изменяются по определённым законам Ψ=Ψ(t); θ=θ(t); φ=φ(t) которые называются уравнениями вращения.
Произвольное движение тела – это общий случай движения. Его можно рассматривать как сумму двух движений: поступательного вместе с произвольно выбранным полюсом С и вращения вокруг этого полюса. Первое движение определяется уравнениями движения по...
Для решения многих задач динамики, особенно в динамике системы, вместо метода интегрирования дифференциальных уравнений движения оказывается более удобным пользоваться так называемыми общими теоремами, являющимися следствиями основного закона динамики.
Кинетической энергией (или живой силой) точки называется скалярная величина /, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости.
Необходимость введения двух динамических характеристик объясняется тем, что одной характеристикой нельзя охватить все особенности движения точки.
3. Свободные колебания системы с учетом сил сопротивления движению.
4. Вынужденные колебания системы.
5. Влияние сопротивления на вынужденные колебания.
Изучение данных вопросов необходимо для изучения колебательных движений механической системы в дисциплине «Детали машин», для решения задач в дисциплинах «Теория машин и механизмов» и «Сопротивление материалов».
Беря от обеих частей производную по времени, получим
Отсюда находим, что /
Закон сохранения количества движения (закон сохранения импульса).
а) Явление отдачи или отката. Если рассматривать винтовку и пулю как одну систему, то давление пороховых газов при выстреле будет силой внутренней. Эта сила не может изменить суммарное количество движения системы. Но так как пороховые газы, действуя н...
Главный момент количеств движения (импульса) системы.
/
Рис.4
При повороте на конечный угол / работа будет равна
В данной лекции рассматриваются следующие вопросы:
1. Неинерциальные системы отсчета.
2. Силы инерции при поступательном движении.
3. Центробежная сила инерции.
4. Сила Кориолиса.
5. Принцип Даламбера.
6. Главный вектор и главный момент сил инерции твердого тела.
7. Вращательное движение твердого тела.
8. Физический маятник.
9. Плоскопараллельное движение твердого тела.
10. Сложное движение твердого тела и системы тел.
11. Движение тела с переменной массой.
Изучение данных вопросов необходимо для изучения демпферов в дисциплине «Детали машин», для решения задач в дисциплинах «Теория машин и механизмов» и «Сопротивление материалов».
