Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан



Pdf көрінісі
бет8/255
Дата31.12.2021
өлшемі4,32 Mb.
#23860
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   255
Байланысты:
teoreticheskaya mexanika

Элементы векторной алгебры 
Теоретической механике рассматриваются такие векторные величины как сила, 
моменты  силы  относительно  точки  и  оси,  момент  пары  сил,  скорость, 
ускорение и другие. 
1. Понятие вектора. 
Для  определенности  рассматриваем  прямоугольную  декартову  систему 
координат.   
Вектор - это направленный отрезок, который характеризуется длиной и 
направлением. 
Операции  над  векторами.    Вектора  можно  складывать  и  умножать  на 
число. 
 - 
сумма двух векторов есть вектор 
α∙
 - 
произведение вектора на действительное число есть вектор 
 - 
существует нулевой вектор 
 
Рис.1 
 
В  математике  все вектора  являются  свободными, их  можно переносить 
параллельно самим себе.  
В сумме двух векторов (рис.1,а) начало второго вектора можно поместить 
в  конец  первого  вектора,  тогда  сумму  двух  векторов  можно  представить  как 
вектор,  имеющий  начало  в  начале  первого  вектора,  а  конец  в  конце  второго 
вектора.  Применяя  это  правило  для  суммы  нескольких  векторов  (рис.1,б)  

 


получаем,  что  суммой    нескольких  векторов  является  вектор  замыкающий 
ломаную линию, состоящую из слагаемых векторов. 
Операции над векторами подчиняются следующим законам  (см. рис.2): 
 
 
 
Рис.2 
 
2. Правые и левые системы координат. 
Декартовы системы координат делятся на два вида: правую и левую.  
Рассмотрим декартовы системы координат на плоскости (см. рис. 3). 
При повороте оси  Ox  правой системы координат на 90
о
 
против часовой 
стрелки она совпадает с осью Oy . 
 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   255




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет