нибудь одной оси,
проведенной в теле, найти момент инерции относительно
любой другой оси, ей параллельной.
Рис.6
Проведем через центр масс
С тела произвольные оси
Cx'y'z', а через лю-
бую точку
О на оси
Сх' - оси
Oxyz, такие, что
Оy||
Сy', Oz||
Cz' (рис.6). Расстояние
между осями
Cz' и
Оz обозначим через
d. Тогда
но, как видно из рисунка, для любой точки тела
или
, а
. Подставляя эти значения
,
в выражение для
и вынося общие множители
d
2
и
2d за скобки, получим
В правой части равенства первая сумма равна
I
cz'
,
а вторая - массе тела
М.
Найдем значение третьей суммы. На основании формул для координат центра
масс
.Так как в нашем случае точка
С является началом координат,
то
x
C
= 0 и,
следовательно,
. Окончательно получаем:
Формула выражает следующую
теорему Гюйгенса-Штейнера:
Достарыңызбен бөлісу: 
