Модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу тәсілдері
жүктеу/скачать 252,5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4-мысал. Шешуі
- 5-мысал. Шешуі
| 3-мысал.
Шешуі: Қосылғыштардың алғашқы екеуі мен соңғы екеуін топтап, ортақ көбейткіштерін жақша сыртына шығара отырып, көбейткіштерге жіктейміз. Сонда , бұдан , яғни теңдеуін аламыз. Мұндағы өрнегі ч-тің кез келген мәндері үшін оң мәнге ие болғандықтан, теңдеуін шешсе жеткілікті. Демек, . Жауабы: Бұл теңдеуді 1-ші әдіспен де шешуге болады (3-теоремаға сүйенеміз). 4-мысал. Шешуі: Әрбір екі қосылғыштан ретімен топтай отырып, көбейткіштерге жіктейміз. Сонда . Бұдан , бұдан теңдеуін аламыз. Бұл теңдеу теңдеулер жиынымен мәндес. Оларды шешіп, түбірлерін табамыз. Жауабы: 3-әдіс. Жаңа айнымалы енгізу әдісі. Мысал қарастырмастан бұрын теңдеу шешуде жиі кездесетін алмастыруларға тоқталайық. алмастыруы. Дербес жағдайда белгілеуін енгізу арқылы биквадрат теңдеуі шешіледі. немесе алмастыруы. Мұндағы - көпмүше. Мұндай алмастырудың көп кездесетін түрі немесе алмастыруы, мұндағы пен - көпмүшелер. Мысалы алмастыруы арқылы түріндегі төртінші дәрежелі қайталамалы (возвратные) теңдеуі шешіледі. Теңдеу шешу кезінде ескеретін жағдай: 1) мүмкін болған жағдайда бірден жаңа айнымалы енгізілуі керек; 2) жаңа айнымалыға қатысты алынған теңдеуді толық шешіп, егер бөгде түбірлері пайда болса, оларды алып тастап, содан кейін ғана бастапқы айнымалыға қайтып оралу керек. 5-мысал. Шешуі: х=0 саны теңдеуге түбір болмайтындықтан, теңдеудің екі бөлігін де х²-қа бөліп теңдеуін аламыз. белгілеуін енгіземіз, онда . Сонда берілген теңдеу түріне келеді. табылған түбірлерді белгілеудегі орнына қойсақ, немесе . Бұдан , теңдеулер жиынын аламыз. Оларды шешіп, , түбірлерін аламыз. Жауабы: , жүктеу/скачать 252,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|