Молекулалы кинетикалық теорияның негізгі қағидалары
Молекулалар жылдамдық бойынша таралуы
жүктеу/скачать 0,66 Mb.
|
физ мат
| Молекулалар жылдамдық бойынша таралуы
Газ молекулалары әр түрлі жылдамдықтармен қозғалыста болады да, әрбір жеке-жеке алынған молекула жылдамдығының шамасы да, бағыты да соқтығысулардың әсерінен ұздіксіз өзгеріп отырады. Қозғалыстың барлық бағыттары теі ықтималды болғандықтан, молекулалардың бағыттар бойынша таралуы бір қалыпты болады: белгілі бір аралықта қалай болса, солй бағытталған, бірақ шамасы тұрақты денелік бұрышта әрбір уақыт мерзімінде молекулалардың орташа есеппен болатын бірдей санының қозғалыс бағыттары жатады. Молекулалардың жылдамдығының соқтығысуы кезінде өзгеруі кездейсоқ өтеді. Қайсыбір жеке молекула бірқатар жүйелі соқтығысқан сайын нәтижесінде оның энергиясы орташа мәнінен артып кетеді. Алайда газдың барлық молекулалары өз энергияларын жалғыз молекулаға беріп, өздері тоқталып қалады деп ойлағанның өзңнде бұл молекуланың энергиясы, демек оның жылдамдығы, шектеулі шамада болады. Сөйтіп, газ молекулаларының жылдамдығы қанай да бір vмах-нан басталып ∞-пен бітетін мәндер қабылдай алмайды. Демек, жылдамдықтың орташа мәнімен салыстырғанда өте аз және өте үлкен жылдамдықтардың пайда болуының да ықтималдылығы өте аз болады, сонымен қатар v-нің осы мәнінің ықтималдылығы кезінде де, кезінде де нольге ұмтылады. Молекулалардың мәндері бойынша таралуын сандық сипаттап шығу тәсілін анықтау үшін төмендегідей әдісті пайдаланамыз. Жылдамдықтың мәндерін v осіндегі нүктелермен белгілейік. Сонда әрбір молекулаға осы осьтегі нүкте сәйкес келеді, санақ басы болып табылатын О нүктесінен осы нүктеге дейінгі қашықтық сан мәні жағынан қарастырылып отырған молекуланың жылдамдығының шамасына тең болады(1-сурет). 1-сурет Алынған нәтижені v осіндегі нүктелер түрінде кескіндей отырып, t уақыт мезеті үшін барлық молекулалардың лездік суретіна аламыз(2-сурет). 2-сурет Жоғарыда көргеніміздей, жылдамдықтар негізінен ықтималдылығы анағұрлым көбірек мәнінің төңірегінде топтасады екен. Нольге жуық немесе өте үлкен мәнді жылдамдықтар өте сирек кездеседі. Сондықтан, v осінде нүктелердің орналасуы әркелкі, осьтің әртүрлі участкелерінде түрліше тығыздықпен таралыды. Нүктелердің тығыздығын интервалына тап болатын нүктелер санының осы интервалдың (1) Шамасына қатынасы ретінде анықтаймыз. Молекуланың арасындағы әрбір соқтығысу v осіндегі нүктелердің қалпын кездейсоқ түрде өзгертеді. Сондықтан t1, t2 уақыт мезгілдері үшін суреттерді алып бір-бірімен салыстырамыз(3-сурет). 3-сурет Әртүрлі пропорциялар үшін (2) Қатынас бірдей болады. Осылайша анықталған функциясы газ молекулаларының жылдамдықтар бойынша таралуын сипаттайды да таралу функциясы деп аталады. Берілген N молекулалардың ішінен жылдамдықтары интервалында жататын, яғни мәндері v-ден -ге дейінгі молекулалардың санын анықтаймыз: (3) II) Менделеев-Клапейрон теңдеуі молекулалары бір-бірімен әсерлеспейтін және нүкте деп қарастырылатын идеал газдардың күйін анықтайды. Нақты газдардың молекуларының өлшемдері болады және олар бір-бірімен өзара әсерлеседі. Нақты газдардың күйін анықтайтын теңдеуді алу үшін голланд ғалымы Ван-дер-Ваальс Менделеев-Клапейрон теңдеуіне молекулаларды өлшемдерін және өзара әсерлесуін ескеретін түзету енгізді. Бұл алынған теңдеу нақты газдардың күй теңдеуі немесе Ван-дер-Ваальс теңдеуі деп аталады. Мөлшері 1 моль нақты газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі келесі түрде жазылады: , мұндағы: -Ван-дер-Ваальс тұрақтылары, өлшем бірліктері , . Бірінші жақша ішіндегі түзетуі молекулалардың арасындағы тартылыс күшінің әсерінен пайда болады. Оны кейде ішкі қысым деп атайды. түзетуі молекулалардың өлшемдерін ескереді. Кез-келген мөлшердегі нақты газ үшін Ван-дер-Ваальс теңдеуі екенін ескере отырып келесі түрде жазылады: немесе . Нақты газдардың ішкі энергиясы өрнегімен анықталады, мұндағы - молекулалардың қосынды кинетикалық энергиясы, -молекулалардың қосынды өзара әсерлесу энергиясы. энергиясын анықтайық. Ол үшін молекулалардың арасындағы тартылу күшінің жұмысы энергиясының кемуіне тең екенін ескереміз, яғни . Молекулалардың арасындағы тартылу күші ішкі қысыммен сипатталады. Сондықтан және . Молекулалардың қосынды кинетикалық энергиясы олардың қозғалысына тәуелді болады. Сондықтан Ван-дер-Ваальс газының 1 молінің ішкі энергиясы , мұндағы: . III) Сұйық дегеніміз ағатын қасиеті бар материал (орта). Ағын – үзіліссіз деформацияланатын қозғалыст түрі. Қозғалыс әрине күш әрекетімен болады. Сұйық ағыны, өте аз күштің әсерімен, шексіз деформацияланатын тұтас ортаның көрінісі. Табиғаттағы заттың бәрі қатты, сұйық және газ күйінде кездеседі. Олардың молекулаларын қозғалу ерекшеліктері және молекулааралық күштері әртүрлі болады. Қатты заттардың молекулалары тұрақты орталықтарда тербеліс жасап тұрады. Ал газ молекулалары бір-бірімен соқтығысып, үздіксіз орын ауыстырып отырады. Сұйықтар белгілі жағдайда қатты зат күйіне де өте алады. Сондықтан он молекулалары лездік орталықта тербеліс жасап тұрып, секіріп басқа орталыққа ауыса алады. Сұйық молекулаларын осы қозғалу ерекшелігі сұйыққа аққыштық қасиет дарытады және кез-келген ыдыс формасын қабылдай алуын қамтамасыз етеді. Газ молекулаларын ара қашықтығы, сұйық немесе қатты дене молекулаларын ара қашықтығынан әлдеқайда көп, ал оның есесіне молекулааралық күштері өте аз. Сондықтан газдарды сығу оңай, сұйық пен қатты денелерді сығу қиын. Осы тұрғыдан қарағанда газдарды сығылатын сұйық, ал шынайы сұйықтарды сығылмайтын немесе өте аз сығылатын, тамшы құрайтын сұйық деп бөлуге болады. Гидравликада тек тамшы құрайтын сұйықтардың тыныштық күш мен қозғалыс сырларын қарастырады. Мұн ең төте жолы — сұйық табиғатын танытатын он моделін анықтау болып табылады. Ол сұйықт тұтастығы. Бұл модель бойынша, сұйық өзі алып тұрған кеңістікте, немесе қозғалып бара жатқан арнада біртұтас, арасында қуыс немесе бос орын жоқ деп есептелінеді (молекулалар арасы, сұйық толтырып тұрған, немесе қозғалып бара жатқан кеңістікпен салыстырғанда өте аз, оны ескермесе де болады). жүктеу/скачать 0,66 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|