Молекулярная физика и термодинамика
жүктеу/скачать 4,77 Mb.
|
641a739cac3bd1a19096644cb666f445
| Пример 6. В сосуде объемом V=0,5 л находится масса m=1 г парообразного йода. При температуре t=10000 С давление в сосуде pc=93,3 кПа. Найти степень диссоциации α молекул йода на атомы. Молярная масса молекул йода M=0,254 кг/м3.
Решение. Степенью диссоциации называется отношение числа молекул, распавшихся на атомы, к общему числу молекул. В результате диссоциации имеем атомарного йода и молекулярного йода. Их парциальные давления: и . По закону Дальтона: р=р1+р2. Получим: , откуда ; α=0,12. Пример 7. Какое давление создают 2 г азота, занимающие объем V=820 см3 при температуре t=70 С? Решение. Идеальные газы подчиняются уравнению состояния Менделеева-Клапейрона ,где p-давление газа, V- объем газа, Т- абсолютная температура газа, m- масса газа, М- масса одного киломоля газа, R- универсальная газовая постоянная, m/M– число киломолей газа. Из уравнения имеем: =2×10-3×8,31×103×280/(28×820×10-6)=2,03×105 Па. Пример 8. Определить сколько киломолей и молекул водорода содержится в объеме 50 м3 под давлением p=767 мм рт .ст. при температуре t=180 С. Какова плотность и удельный объем газа? Решение. На основании уравнения Менделеева-Клапейрона - Устанавливаем число киломолей ν, содержащихся в объеме V. Зная p- давление, V-объем, T- температуру газа, R- молярную газовую постоянную можно определить ν: ν кмоль Число молекул, содержащихся в данном объеме, находим, используя число Авогадро NA. Общее количество молекул, находящихся в массе m данного газа, может быть установлено, так как известно число киломолей ν. N=νNA Подставляя в формулу число киломолей, устанавливаем число молекул, содержащихся в объеме: N=2,11×6,02×1026=12,7×1026 Плотность газа определяем из уравнения Менделеева-Клапейрона: ;ρ= Подставляя числовые значения в единицах СИ в формулу, определим плотность газа ρ=767×1,33×102×2/8,31×103×291=8,44×10-2 кг/м3 Удельный объем газа d определяем из уравнения Менделеева-Клапейрона: м3/кг Пример 9. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением p1=1 МПа и температуре T1=300 К. После того, как из баллона было взято m=10 г гелия, температура в баллоне понизилась до T2=290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне. Решение. Для решения задачи воспользуемся уравнением Менделеева –Клапейрона, применив его к конечному состоянию газа: , Из уравнения выразим искомое давление р2: Массу гелия m2 выразим через массу m1, соответствующую начальному состоянию, и массу m гелия, взятого из баллона: m2=m1-m. Массу гелия m1 найдем также из уравнения Менделеева-Клапейрона, применив его к начальному состоянию: Подставляя массу m1, а затем полученное m2, найдем Или после преобразования и сокращения: Па Пример 10. В сосуде емкостью 8,3 л находится воздух при нормальном давлении и температуре T1=300 К. В сосуд вводят 3,6 г воды и закрывают крышкой. Определить давление в сосуде при T2=400 К, если вся вода при этой температуре превращается в пар? Решение. Давление в сосуде складывается из давления воздуха, нагретого до температуры Т1, и давления водяных паров при той же температуре. Из объединенного газового закона По закону Дальтона для смеси газов р=р1+р2 найдем давление газа в сосуде: Где р0=1,013×105 Па. Тогда Па Пример 11. В баллоне содержится кислород m1=80 г и аргон m2=320 г. Давление смеси р= 1МПа, температура Т=300 К. Принимая данные газы за идеальные, определить емкость V баллона. Решение. По закону Дальтона давление смеси равно сумме парциальных давлений газов, входящих в состав смеси. По уравнению Менделеева–Клапейрона парциальные давления кислорода р1 и аргона р2 выражаются формулами: и . Следовательно, по закону Дальтона давление смеси газов: p = р1+р2 или . Откуда емкость баллона: м3 Пример 12. В сосуде объемом 2 м3 находится смесь m1=4 кг гелия и m2=2 кг водорода при температуре t=270 С. Определить давление и молярную массу смеси газов. Решение. Воспользуемся уравнением Менделеева–Клапейрона, применив его к гелию и водороду: и По закону Дальтона: р=р1+р2 . Найдем молярную массу смеси газов по формуле: Где число молей гелия и водорода соответственно. Число молей газов найдем по формуле: Получим: . Па. кг/моль Пример 13. В закрытом сосуде емкостью 3 м3 находится m1=1,4 кг азота и m2=2 кг гелия. Определить температуру газовой смеси и парциальное давление гелия, если парциальное давление азота равно p1=1,3×105 Па. Решение. Парциальное давление гелия и температура газовой смеси определяются из уравнения Менделеева-Клапейрона: и Находим температуру: , Потом можно определить парциальное давление гелия: . Подставим все величины в формулы: К; Па. жүктеу/скачать 4,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|