Н. А. Назарбаева народу Казахстана

 

530 

)

cos(

Солн

ФЭП

ФЭП

Солн

ФЭП

S

P

P







,  

 

 

 

(5) 

 

где 

ФЭП

P

  -  мощность,  вырабатываемая  ФЭП, 

Солн

P

  -  мощность  светового  потока, 

ФЭП

S

  - 

площадь  поверхности  ФЭП, 

ФЭП



  -  коэффициент  полезного  действия  ФЭП, 

Солн



  -  угол  падения 

солнечных лучей на поверхность ФЭП. 

Таким образом, пара фотоэлектрических преобразователей вырабатывает два сигнала 

1

S

и

2

S

, причем: 

 





























,

L

,

,

S

S

;

L

,

,

S

S

;

0

L

,

min

Солн

max

2

min

2

max

Солн

min

2

max

1

Солн

2

1

L

при

S

S

L

при

S

S

при

S

S

   

 

 

 

(6) 

 

где 

1

S

  -  сигнал  1-го  ФЭПа, 

2

S

-  сигнал  2-го  ФЭПа, 

max

S

  -  максимальный  сигнал  ФЭП, 

min

S

  - 

минимальный  сигнал  ФЭП, 

Солн

L

  -  угловое  положение  солнца  по  чувствительной  оси  в  системе 

координат  солнечного  датчика, 

min

L

  -  минимальное  значение  углового  положения  солнца  по 

чувствительной оси в системе координат солнечного датчика, 

max

L

 - максимальное значение углового 

положения солнца по чувствительной оси в системе координат солнечного датчика. 

Выражение (6) используется для определения углового положения Солнца относительно одной 

из осей датчика, используя выходные сигналы одной пары ФЭПов. Определение углового положения 

Солнца  относительно  другой  оси  датчика  также  производится  на  базе  формулы  (6),  используя 

сигналы, получаемые со второй пары ФЭПов. 

Полученные угловые координаты Солнца относительно осей солнечного датчика в дальнейшем 

могут  быть  использованы  для  определения  углового  положения  микроспутника  относительно 

Солнца,  используя  матрицу  преобразования,  связывающую  системы  координат  микроспутника  и 

солнечного датчика, а также в совокупности с показаниями других датчиков ориентации могут быть 

использованы  для  определения  текущего  углового  положения  микроспутника  относительно 

инерциальной  системы  координат  с  помощью  фильтра  Калмана  или  других  более  грубых  методов 

определения ориентации. 

 

ЛИТЕРАТУРА 

1: https://directory.eoportal.org/web/eoportal/satellite-missions/d/delfi-c3 (Delfi–C3 Satellite eoPortal Diretory) 

2 https://directory.eoportal.org/web/eoportal/satellite-missions/b/bird (BIRD satellite eoPortal Diretory) 

3 https://directory.eoportal.org/web/eoportal/satellite-missions/p/proba-1 (PROBA-1 satellite eoPortal Diretory) 

4  Дроздова  Т.Ю.,  Катасонов  И.Ю.,  Никитин  А.В.  Программно-алгоритмическое  обеспечение  оптического 

солнечного датчика // Труды Всеросийской научно-технической конференции. – Таруса, 2008. – С. 90-104 

5 Ahad Ali, Fahad Tanveer Low-Cost Design and Development of 2-Axis Digital Sun Sensor // Journal of Space 

Technology. – 2011. - Vol 1, No. 1. – pp. 83 - 87 

6 Renе W. Flеron, Martin Pedersen, Jan H. Hales, Philip R. Bidstrup, and Anders Torp Two Axis MOEMS Sun-

Sensor  and  Electron  Emitter  developed  for  DTUsat  //  Proceedings  of  ESA’s  4th  Round  Table  on  Micro/Nano 

Technologies for Space. – 2003. URL: https://escies.org/webdocument/showArticle?id=181&groupid=6 

 

Bopeyev T., Sukhenko A., Baiserkenov M., Mikhailenko D., Rakhmetova P. 

Development of sun sensor experimental model for the microsatellite 

Summary.  The  main  results  on  development  of  slit  sun  sensor  experimental  model  for  the  microsatellite 

developed  on  the  basis  of  silicon  photoelectric  converter  are  given  in  this  article.  At  the  moment  the  mathematical 

support of slit sun sensor experimental model has been developed that allow to determine the Sun angular position in 

the device coordinate system and the device construction has also been developed. In the future the development of slit 

sun sensor experimental model software and its test operation are planned. 

Key words: microsatellite, experimental model, slit sun sensor, photoelectric converter 

 

Бопеев Т.М., Сухенко А.С., Байсеркенов М.Н., Михайленко Д.Л., Рахметова П.М. 

Микросерік үшін күн датчигінің эксперименталды үлгісін дайындау 

Түйіндеме. Бұл мақалада кремнийлі фотоэлектрлік түрлендіргіштің негізінде дайындалатын микросерік 

үшін жарықты күн датчигінің эксперименталды үлгісінің дайындалуы бойынша негізгі нәтижелер келтірілген. 

Қазіргі  уақытта  аспаптың  координат  жүйесінде  Күннің  бұрыштық  қалпын  анықтауға  мүмкіндік  беретін 

жарықты  күн  датчигінің  эксперименталды  үлгісінің  математикалық  жасақтамасы,  сонымен  қатар  аспаптың 

құрылымы  әзірленді.  Мұнан  былай  жарықты  күн  датчигінің  эксперименталды  үлгісінің  бағдарламалық 

жасақтамасын дайындау және оның сынақтан өткізілуі жоспарлануда. 

Түйін сөздер: микросерік, эксперименталды үлгі, жарықты күн датчигі, фотоэлектрлік түрлендіргі. 

 

531 

УДК 629.7.036 

 

Ибраев А.Т. 

Казахский национальный технический университет имени К.И. Сатпаева, 

г. Алматы, Республика Казахстан 

 

ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ КОСМИЧЕСКИХ 

АППАРАТОВ 

 

Аннотация.  В  работе  проведен  анализ  особенностей  требований  к  проектированию  двигательных 

установок  космических  аппаратов.  Рассмотрены  методики,  предложенные  автором  для  проектирования 

трехмерных ионных ракетных двигателей  космических  аппаратов. Показаны пути решения, как задач анализа 

характеристик, так и синтеза ионных источников, являющихся основой ионных ракетных двигателей. 

Ключевые слова: двигатель, ион, источник, плазма, электричество, поле. 

 

Двигательные установкикосмических аппаратов обеспечивают возможность их движения, начиная 

от  стартовой  площадки  космодрома  и  дальше,  в  зависимости  от  поставленной  задачи,  по  заданной 

околоземной  орбите  или  по  направлению  к  целям  в  ближнем  или  дальнем  космосе.  Наиболее  важной 

характеристикой ракетных двигателей является величина тяги. В настоящее время существует целый ряд 

принципов построения ракетных двигателей, отличающихся по предельным значениям тяги[1,2].  

В  целом,  с  помощью  ракетных  двигательных  установок  в  космической  отрасли  решаются 

следующие основные задачи: 

- выводкосмического аппарата со стартовой площадки на околоземную орбиту;  

- переводкосмического аппарата с низкой околоземной орбиты на более высокие орбиты или на 

траектории полета в направлении других планет или к другим более дальним объектам космического 

пространства; 

-  обеспечениесистемы  управления  ориентацией  космического  аппарата  и  коррекции  орбиты 

полета.  

Для  вывода  космического  аппарата  со  стартовой  площадки  на  околоземную  орбиту  требуется 

преодоление  сопротивления  плотных  слоев  атмосферы  и  имеющих  наибольшие  значения  на  малой 

удаленности  от  земли  гравитацию.  Поэтому  для  этой  цели  должны  быть  использованы  двигатели  с 

наибольшими  значениями  тяги.  К  числу  таких  двигателей  относятся  реактивные  двигатели  с 

твердым, жидким или газообразным топливом.  

Для  выведения  космических  аппаратов  на  околоземную  орбиту  наиболее  часто  используются 

двигательные  установки  на  твердом  и  жидком  топливе.Однако,  двигатели  на  твердом  топливе,  как 

правило,  дополнительно  оснащались  другими  техническими  средствами,  позволяющимиобеспечить 

поддержание  орбиты  и  управления  ориентацией  космического  аппарата.  Жидкостные  ракетные 

двигатели  по  составу  топлива  делятсяна  однокомпонентные  и  двухкомпонентные.Двигатели  с 

однокомпонентным  топливом  успешно  решают  задачи  поддержания  орбиты  и  управления 

ориентацией,  но  обладают  малой  маневренностью  при  заметных  изменениях  величин  скоростей 

маневра.  Двигатели  с  двухкомпонентным  топливом  могут  обеспечить  более  высокую  степень 

маневренности,  но  они  являются  более  сложными  и  дорогими  чем  твердотопливные  и 

однокомпонентные жидкостныеракетные двигатели.Двигательные установки на газе более  дешевые, 

но они по тяге уступают отмеченным выше ракетным двигателям. 

Наряду  с  тягой  при  проектировании  двигательных  установокнеобходимо  учитывать  ряд 

технических  характеристик,  например,  суммарный  импульс,  физические  и  химические  свойства 

горючего,  рабочее  давление,  внутренние  и  внешние  утечки  и  т.д.  Для  решения  комплекса  задач  по 

выведению  космического  аппарата  на  околоземную  орбиту,  перевода  с  одной  орбиты  на  другую  и 

коррекции  траектории  полета  двигательные  установки  содержат  несколько  ступеней,  к  каждой  из 

которых накладываются соответствующие технические требования. 

В  последние  годы  для  обеспечения  долговременных  полетов  в  космическом  пространстве 

ведущими  космическими  агентствами  мира  разрабатываются  ионные  и  плазменные  ракетные 

двигатели.  Эти  двигатели  имеют  малые  значения  тяги  и  не  используются  для  выведения 

космического аппарата на околоземную  орбиту.  Вместе  с тем,  обеспечивая малый расход топлива и 

намногоболее  высокую  скорость  по  сравнению  с  твердотопливными  и  жидкостными  ракетными 

двигателями, такие двигатели способны обеспечить долговременные полеты на дальние расстояния в 

космосе. Кроме того, на основе ионных и плазменных ракетных двигателей можно более эффективно 

решать задачи коррекции траектории полета космических аппаратов. 

 

532 

При  проектировании  ракетного  двигателя  основное  внимание  уделяется  на  достижение 

заданных  величинтяги  и  удельного  импульса.  Тяга  характеризуется  величиной  реактивной  силы, 

достигаемой  при  выбросе  газов  (или  частиц)  из  двигателя.  Тяга 

F

для  реактивных  ракетных 

двигателей может быть рассчитана по следующей формуле 

 

)

(

a

i

i

i

P

P

S

V

m

F









,                                                          (1) 

 

где 

m



  -  удельный  массовый  расход  топлива,

i

V

  -  скорость  истечения  топлива,

i

S

  -  площадь 

выхода сопла, 

i

P

 - давление газа на выходе сопла, 

a

P

 - давление окружающей среды.  

Удельный  импульс

уд

I

характеризует  эффективностьпреобразования    ракетного  топлива  в  тягу 

двигателя и определяется как отношение тяги F к удельному весовому расходу топлива

g

m



 

 

g

m

F

I

уд



/



,                                                                     (2) 

 

где 

g

- ускорение земного притяжения. 

Сравнительные  данные  ракетных  двигателей  различных  типов  по  величинам  удельных 

импульсов можно увидеть из следующей таблицы 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1 

 

Тип двигателя, 

вид топлива 

Величина 

удельного 

импульса I

уд

, с 

С газовым топливом 

30 – 70 

Твердотопливный 

280 – 300 

Жидкостный 

 

- Однокомпонентный 

220 – 240 

- Двухкомпонентный 

305 – 310 

- Гибридный 

250 – 340 

Электрический (в т.ч. термический, ионный, 

плазменный) 

300 - 3000 

 

При проектировании химических реактивных двигателей для достижения наилучших значение 

удельного  импульса  большое  значение  уделяется  расчету  параметров  сопла.  Отметим,  наиболее 

распространенными  в  настоящее  время  являются  осесимметричные  сопла.  Вместе  с  тем,  имеется 

целый  ряд  работ,  в  которых  указываются  преимущества  сопел  без  осевой  симметрии.  Для  разных 

ступеней  ракетных  двигателей  определяются  оптимальные  и  максимально  допустимые  диаметры 

конуса  выхода  сопла.  При  этом  учитывается,  что  внешнее  давление  при  прохождении  атмосферы 

имеет переменное значение, а в космической среде практически равно нулю. 

Расчет  и  проектирование  ионных  и  плазменных  ракетных  двигателей  предполагает  синтез 

формы электродов, обеспечивающих формирование ламинарный поток ионов и нейтральных частиц. 

Подробнее  остановимся  на  принципах  действия  и  проблемах  проектирования  электрических 

ракетных двигателей. На рис.1 приведена схема электротермического двигателя. 

 

 

 

Рисунок 1 - Электротермический двигатель 

 

533 

Тяга  в  электротермических  двигателях  получается  газодинамическим  способом  за  счет  разогрева 

рабочего тела электрически нагревателем и превращения потенциальной энергии тепла и выбрасываемой 

из  сопла  газа  в  кинетическую  энергию  двигателя.  Достоинством  таких  двигателей  является  дешевизна. 

Однако, удельная тяга их не превышает 300 с., диапазон тяги составляет 0,01 – 0,4 Н. 

В  настоящее  время  наиболее  распространенным  электромагнитным  двигателем  является 

торцевой холловский двигатель, схема которого приводится на рис.2. 

 

 

 

Рисунок 2 - Торцевой холловский двигатель 

 

При  проектировании  плазменных  двигателей  строятся  математические  модели,  составленные 

на  основе  уравнений  Максвелла  и  уравнений  Навье-Стокса.  В  магнитоплазмодинамическом 

двигателе  плазма  взаимодействует  с  магнитным  полем,  формируется  направленный  поток,  который 

разгоняется  и  выбрасывается,  обеспечивая  возникновение  реактивной  силы  тяги.Таким  образом,  в 

электромагнитных ракетных двигателях рабочим телом является плазма, которая разгоняется за счет 

электромагнитной  энергии.  Недостатком  таких  двигателей  является  необходимость  источников 

электрической энергии до 300 кВт. 

Среди  различных  типов  электрических  ракетных  двигателей  ионные  двигатели  обеспечивают 

максимальные значения по удельному импульсу, в настоящее время более 3500 с.  

Вионном  двигателе  поток  заряженных  частиц,  сформированный  в  сильноточном  ионном 

источнике,  фокусируется  в  ламинарный  поток,  ускоряется  под  воздействием  электрического  поля, 

нейтрализуется  и  обеспечивается  выброс  потока  нейтральных  частиц  с  большой  скоростью.  В  этих 

двигателях  нет  принципиального  предела  для  скорости  истечения,  который  может  приближаться  к 

скорости  света.  Однако  требуется  достаточная  энергия  электрического  поля,  что  ставит  задачу 

разработки специальных источников электрической энергии.  

При  проектировании  ионных  ракетных  двигателей  наиболее  важно  решить  задачу  синтеза 

сильноточного  ионного  источника.  Решение  задачи  синтеза  двумерных  плоско-симметричных  и 

осесимметричных пушек были предложены в работах [3,4]. Автором настоящей работы разработаны 

методики для синтеза трехмерных сильноточных ионных источников (пушек) [5], которые позволяют 

заметно улучшить основные характеристики ионных ракетных двигателей.  

Одним  из  вариантов  решения  задачи  построения  трехмерных  сильноточных  ионных 

источников  может  быть  построение  электронной  пушки,  формирующей  радиальный  пучок 

заряженных  частиц,  с  эмитирующей  поверхностью  катода,  представляющую  собой  часть  сферы, 

ограниченной линиями меридиана этой сферы.  

Решение  внутренней  задачи  для  сферического  одномерного  потока  заряженных  частиц 

приводится,  например,  в  работе  [3].  В  сферической  системе  координат 





,

,

r

,  функция 

распределения электростатического потенциала 

U

 определяется уравнением 

 













1

1

3

/

4

3

/

4

n

n

n

d

U







,    

 

 

 

 (3) 

где  









1

n

n

n

c





,   

 

 

 

 

 (4) 

 

 

534 

r

ln







, радиус кривизны катода принимается равным нулю и 

1



r

, 

n

c

 и 

n

d

 - постоянные 

величины, их значения даны в таблице в работе [3].  

Так  как  форма  рассматриваемого  пучка  может  быть  описана  координатами  по  меридиану  и 

радиусу сферы, решение уравнения Лапласа ищем в полярной системе координат 



,

r

 

 



















0

sin

cos

,

n

n

n

n

n

B

n

A

r

r

U







 , 

 

 

 

  (5) 

где 

n

A

 и 

n

B

 - постоянные, подлежащие определению. 

Граничные условия для рассматриваемой задачи имеют вид 

 





 















1

1

3

/

4

3

/

4

0

,

n

n

n

d

r

f

r

U









,  

 

 

 

 (6) 

0

0















U

.   

 

 

 

 

 (7) 

 

Подставляя (5) в (6) находим 

 

n

n

A

n

n

B

0

0

cos

sin







. 

 

 

 

 

 (8) 

Обозначив 

n

n

A

n

G

0

cos

1





, 

из  (5) и (8) имеем 

 



















0

0

cos

,

n

n

n

n

G

r

r

U







 . 

 

 

 

 (9) 

 

Из выражения (9) с учетом граничного условия (6) получим 

 









 

r

f

r

U

n

G

n

n













0

0

,

exp





.    

 

 

(10) 

 

Постоянные 

n

G

 далее легко определяются из (10) 

 

 















0

exp

n

n

n

r

f

G



 .  

 

 

 

(11) 

 

Таким образом, с помощью выражений (9) и (11) определяются формы электродов электронной 

пушки, формирующей искомой формы пучок заряженных частиц [5]. 

В  рассчитанной  по  полученным  в  настоящей  работе  формулам  электронной  пушке  заряды 

собираются с довольно большой эмитирующей площади, даже если щели на катоде по направлению 

координаты 



  будут  достаточно  малыми,  чтобы  провисание  поля  не  оказывало  заметного  влияния 

на качество фокусировки. Кроме того, в отличие от ленточных и клиновидных пучков фокусировка в 

данной  пушке  происходит  в  обоих  поперечных  направлениях  по  отношению  к  направлению 

движения  заряженных  частиц.  Отметим,  клиновидные  или  точнее  линейные  клиновидные  пучки 

формируются  на  основе  цилиндрического  диода.  В  отличие  от  пушек,  формирующих  

цилиндрические  и  конические  пучки,  в  рассматриваемой  пушке  заметно  снижается  влияние 

провисания поля,  связанного  с  наличием  отверстия  на  аноде  для  обеспечения  пропуска  заряженных 

частиц в область, расположенную после анода.  

Для  решения  задач  анализа  трехмерных  источников  ионов  решим  теоретические  проблемы 

распределения 

электростатического 

потенциала 

в 

катодных 

линзах 

с 

мультипольными 

составляющими полей с учетом пространственного заряда.  

Введем  цилиндрическую  систему  координат 

z

r

,

,



.  В  этой  системе  координат  представим 

 

535 

функции  распределения  электростатического  потенциала 





z

r

,

,





  и  пространственного  заряда 





z

r

,

,





 в виде следующих рядов Фурье 

 



























0

sin

,

cos

,

,

,

m

m

m

m

z

r

m

z

r

z

r













,  

 

 

(12) 



























0

sin

,

cos

,

,

,

m

m

m

m

z

r

m

z

r

z

r













.    

 

(13) 

 

Уравнение Пуассона в цилиндрической системе координат имеет вид 

 















































2

2

2

2

2

1

1

z

r

r

r

r

r

.    

 

 

(14) 

 

Подставив (12) и (13) в (14) получим 

 





























































































0

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

sin

1

cos

1

m

m

m

m

m

m

m

m

m

m

z

r

m

r

r

z

m

z

r

m

r

r

z





















 

















0

sin

cos

m

m

m

m

m









. 

 

 

 

(15) 

Входящие в (15) функции ищем в виде следующих степенных рядов 

 





 

i

m

i

mi

m

r

z

z

r











0

,





, 





 

i

m

i

mi

m

r

z

z

r











0

,





, 





 

i

m

i

mi

m

r

z

z

r











0

,





, 





 

i

m

i

mi

m

r

z

z

r











0

,





.  

 

 

 

 

   (16) 

 

Частные производные этих функций, входящие в уравнение Пуассона, имеют вид 

 























0

1

i

i

m

mi

m

r

i

m

r





,    

 

 

 

(17) 





























0

2

2

2

1

i

i

m

mi

m

r

i

m

i

m

r





,  

 

 

 

(18) 

















0

2

2

i

i

m

mi

m

r

z





,   

 

 

 

(19) 



























0

2

2

2

2

i

i

m

mi

m

r

r

m

r

m





.  

 

 

 

(20) 

 

С учетом (17) – (20) и (14) получаем 

 













































0

0

2

2

2

i

i

m

mi

i

i

m

mi

i

m

mi

r

r

r

m

i

m







.  

 

 

(21) 

 

 

536 

Для установления в последнем уравнении связей между коэффициентами при равных степенях 

r

, в первом члене левой части уравнения (21) 

i

 заменяется 

на 

2



i

 и суммирование начинается с 

2





i

. Учитывая, что 

 





)

2

(

2

2

i

m

i

m

i

m









 

 

уравнение (21) можно привести к виду  

 





















































0

2

0

2

2

2

2

i

i

m

mi

i

i

i

m

mi

i

m

i

m

r

r

r

i

m

i







.  

 

(22) 

 

Для равных степеней степенных рядов в (22) имеем  

 











i

m

mi

i

m

mi

i

m

i

m

r

r

r

i

m

i





























2

2

2

2

.  

 

 

(23) 

 

Из (23) следует 

 











2

2

2

2

















i

m

i

mi

mi

i

m







.    

 

 

(24) 

 

В  уравнении  (22)  при  значении 

2





i

  коэффициент  при

)

2

( 

i

m



  принимает  нулевое  значение. 

При 

1





i

 

 

0

1



m



.  

 

 

 

 

(25) 

 

При  значении 

0



i

,  функцию  распределения  потенциала  вдоль  главной  оптической  оси 

z

 

обозначим 

 

 

z

m

m





0



.  

 

 

 

(26) 

 

С учетом (24) – (26) получим 

 





1

4

0

2





 





m

m

m

m





.    

 

 

 

(27) 

 

Нулевое значение 

0

1



m



 в (25) приводит к тому, что все 





2



i

m



 при всех нечетных значениях 

1

2

2







k

i

 равны нулю, т.е.  

 





0

1

2





k

m



,  





,...

2

.

1

,

0



k

.   

 

 

 

(28) 

 

Из (28) как частный случай следует  

 

0

3



m



. 

 

С учетом (27) из (24) находим 

 











2

1

32

1

4

2

0

4

















m

m

m

m

m

IV

m

m







.  

 

 

 

(29) 

 

При  необходимости  придерживаясь  изложенной  методики  несложно  найти  значения 

коэффициентов разложения потенциала и при любых больших значениях 

i

 или 

k

. 

  Проведя  аналогичные  преобразования  также  и  для





k

m 2



,  получаем  все  необходимые 

формулы  для  определения  всех  членов  полного  разложения  в  ряды  распределения  потенциалов  в 

виде (12), (13), удовлетворяющих трехмерному уравнению Пуассона. 

Полученные формулы далее используются  для анализа свойств трехмерных катодных линз по 

разработанной автором настоящей работы методике исследования эмиссионных систем [6,7]. 

 

537 

Для  всестороннего  обоснования  преимуществ  трехмерных  источников  были  решенызадачи 

анализа  параксиальных  и  аберрационных  характеристик  конкретных  трехмерных  катодных  линз  и 

фокусирующих  электронных  линз.  Проведенные  теоретические  и  численные  исследования 

показывают возможность заметного совершенствования электрических ракетных двигателей. 

 

ЛИТЕРАТУРА 

1 Алемасов  В.Е.,  Дрегалин  А.Ф.,  Тишин  А.П.  Теория  ракетных  двигателей.  Учебное  для  втузов.-  М.: 

Машиностроение, 1989. 

2 Горшков  О.А.,  В.А.Муравлев,  А.А.Шагайда.  Холловские  и  ионные  плазменные  двигатели  для 

космических аппаратов.- М.: Машиностроение, 2008 - 280 с. 

3 Radley D.E. Theory of the Pierce – type Electron gun // J. Electronies and control. – 1958. - №1. - P.125-148. 

4 Syrovoy V.A. Theory of intense beam of charged particles. – New York: Elsevier. – 2011. 

5 Ибраев А.Т. Проектирование источников интенсивных пучков заряженных частиц с двумя плоскостями 

симметрии // Вестник Алматинского университета энергетики и связи.- 2013.- №3(22). - С.56-64. 

6 Ибраев  А.Т.  Методологические  особенности  исследования  эмиссионных  и  отражающих  элементов 

корпускулярной оптики. – Прикладная физика, М.:2009.- №2.- С. 50-53. 

7 Ибраев А.Т. Общие уравнения теории фокусировки в постоянных электрических и магнитных полях. – 

Прикладная физика, М.: 2008, №3. 

 

Ибраев А.Т. 

жүктеу/скачать 35,33 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: