Н. Каразина С. В

словую и среднемассовую. Среднечисловую молекулярную массу M_n

ходят по формуле

на-

M  ^{ NiMi} , (11.22)

ⁿ  ^Ni

где N_i – количество молекул в i -ой фракции полимера; M_i

• 
  соответст-
  

вующие им молекулярные массы;

це.

^{ N}i

• 
  общее число молекул в образ-
  

Среднемассовую молекулярную массу M_m

вычисляют по формуле

M  ^{ NiM} 2 . (11.23)
i


^m  ^Ni^Mi

Равенство среднемассовой и среднечисловой молекулярной массы возможно только в том случае, когда полимер состоит из одинаковых по

массе молекул. В общем случае

M_m  M_n . Отношение

M_m / M_n

принимают

в качестве меры полидисперсности полимеров.

Для оценки молекулярной массы методом вискозиметрии вначале

определяют вязкость чистого растворителя

₀ , а затем вязкость разбав-

ленных растворов . Далее находят относительную

^отн ^{ }

₀

и приве-

денную

_пр _  ₀

₀с

вязкости.

Если принять, что макромолекулы свернуты в непроницаемые клуб- ки, радиус которых пропорционален M , то, используя уравнение Эйн-

штейна в форме

_отн 1  2.5₂ , можно получить

_пр ~ M ^{1/ 2} . (11.24)

Это уравнение отвечает условию, когда молекулы не взаимодействуют друг с другом, что достигается в предельно разбавленном растворе. Пре- дел приведенной вязкости при концентрациях полимера, стремящихся к нулю, называется характеристической вязкостью [ ]. Следовательно, для непроницаемых для растворителя клубков макромолекул получим

[]  lim _пр  KM ^{1/ 2} . (11.25)

c0

Для реальных растворов ВМС применяется уравнение Марка-Хувинка

[]  KM ^ , (11.26)

где K и  – постоянные для одного гомологического ряда (обычно 

находится в пределах 0.6 – 0.8).

Зависимость между характеристической вязкостью, приведенной вязкостью и концентрацией чаще всего дается уравнениями Хаггинса

и Кремера

_пр  []  K_X []²

(11.27)

^{ln }отн

c

 []  K_K

[]²c . (11.28)

Константы уравнений Хаггинса и Кремера связаны между собой прибли-

женным равенством

K_X  K_K

 0.5. Оба уравнения выполняются при ус-

ловии

_отн 1.5.

Молекулярная масса, найденная методом вискозиметрии, отличается от среднечисловой и среднемассовой. Поэтому ее называют средневязко-

стной

M_V . Для смеси полимергомологов ее находят по формуле

_{MV } ^{ i i} 

. (11.29)

^  ^Ni^Mi ^

 