Научный взгляд на устройство вселенной

388 МОДЕЛИ, 
ПРЕДСКАЗАНИЯ 
И ОЖИДАЕМЫЕ 
РЕЗУЛЬТАТЫ
кольца вроде аптечных резинок (рис. 63). В 1990-е гг. струнни-
ки-теоретики поняли, что концы открытых струн не могут нахо-
диться где попало — струны должны начинаться и заканчиваться 
на бранах. Частицы, возникающие из колебаний открытой стру-
ны, прикрепленной к бране, тоже оказываются запертыми на ней. 
Частицы, представляющие собой колебания этих струн, не могут 
никуда уйти с браны. Как капли на окне, они могут передвигаться 
в пределах измерений браны, но не могут ее покинуть.
РИС
. 63.
Открытая струна с двумя концами и замкнутая бесконечная 
струна
Капли воды, 
запертые на бране
РИС
. 62.
Брана захватывает в ловушку частицы и силы, которые 
могут двигаться вдоль нее, но не в состоянии ее покинуть — 
примерно как капли воды на занавеске в душе

ВАКАНТНОЕ 
МЕСТО 
ТОП-МОДЕЛИ 389
Теория струн предполагает, что существует множество типов 
бран, но для моделей, пытающихся разрешить проблему иерар-
хии, больше всего интересны те, что распространяются на три из-
мерения — те самые три физических измерения пространства, ко-
торые нам известны. Частицы и силы могут быть заперты на такой 
бране, при том что пространство и тяготение охватывают больше 
измерений (на рис. 64 схематично представлен мир браны, где 
человек и магнит ограничены измерениями браны, а гравитация 
действует как на ней, так и за ее пределами).
Дополнительные измерения теории струн в принципе могли бы 
оказывать физическое влияние на наблюдаемый мир, как и трех-
мерные браны. Возможно, важнейшая причина рассматривать до-
полнительные измерения заключается в том, что они могут вли-
ять на видимые явления и, в частности, объяснять серьезнейшие 
загадки, такие как проблема иерархии в физике элементарных 
частиц. Дополнительные измерения и браны могут оказаться клю-
чом к решению этой проблемы; возможно, они помогут понять, 
почему гравитация так слаба.
Это возвращает нас к главной причине обращения к многомер-
ным моделям и дополнительным пространственным измерениям. 
Они могут оказывать влияние на явления, в которых мы сейчас пы-
таемся разобраться, и если это так, то не исключено, что доказа-
тельства их существования появятся в самом ближайшем будущем.
Напомню, что проблему иерархии можно сформулировать дву-
мя разными способами. Можно описать суть вопроса тем, что мас-
са хиггсовой частицы — и, соответственно, масштаб слабого взаи-
модействия — на много порядков меньше массы Планка. Именно 
этот вопрос мы рассматривали, говоря о суперсимметрии и тех-
ницветной силе. Но можно задать и эквивалентный вопрос: а по-
чему гравитация так слаба по сравнению с другими известными 
фундаментальными взаимодействиями? Сила тяготения опреде-
ляется планковским масштабом — громадной массой, в десять ты-
сяч триллионов раз превышающей массу слабого взаимодействия. 
Чем больше масса Планка, тем слабее сила тяготения. Только ког-
да масса объектов достигает или почти достигает планковского 
масштаба, сила тяготения становится существенной. А до тех пор 

390 МОДЕЛИ, 
ПРЕДСКАЗАНИЯ 
И ОЖИДАЕМЫЕ 
РЕЗУЛЬТАТЫ
пока частицы намного легче и не подходят под масштаб, заданный 
массой Планка (как, собственно, и обстоит дело в нашем мире), 
сила тяготения остается чрезвычайно слабой.
Загадка, связанная со слабостью гравитационных сил, по су-
ществу эквивалентна проблеме иерархии — решение одной ре-
шает и другую. Но формулировка проблемы иерархии в терминах 
гравитации помогает думать о решениях, связанных с дополни-
тельными измерениями. А нам пора познакомиться с парой на-
водящих вопросов.
РИС
. 64.
Частицы и взаимодействия Стандартной модели могут быть 
заперты в мире браны, существующей в многомерном пространстве. 
В этом случае все вокруг — мои знакомые, вещество и известные нам 
звезды, взаимодействия, такие как электромагнетизм, наша Галак-
тика и Вселенная — существует в привычных трех измерениях. Гра-
витация, с другой стороны, распространяется на все пространство. 
(Фото публикуется с разрешения Марти Розенберга.)

ВАКАНТНОЕ 
МЕСТО 
ТОП-МОДЕЛИ 391
ИЕРАРХИЯ И БОЛЬШИЕ 
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
С того самого момента, когда человек впервые задумался над про-
блемой иерархии, физики были уверены, что решение этой про-
блемы должно быть связано с модифицированными взаимодей-
ствиями частиц на масштабе слабого взаимодействия, то есть 
на энергиях порядка 1 ТэВ. С учетом только частиц Стандартной 
модели квантовый вклад в массу частицы Хиггса попросту слиш-
ком велик. Должен найтись фактор, который вмешается и «укро-
тит» большие квантово-механические поправки к массе хиггса.
Суперсимметрия и техницвет — два примера моделей, где 
в высокоэнергетических взаимодействиях могут участвовать но-
вые тяжелые частицы, которые компенсируют ненужные добав-
ки или вообще не дадут им возникнуть. До 1990-х гг. все предла-
гавшиеся решения проблемы иерархии попадали в одну и ту же 
категорию — моделей с новыми частицами и взаимодействиями 
и даже новыми симметриями, проявляющимися на масштабе 
энергий слабого взаимодействия.
В 1998 г. Нима Аркани-Хамед, Савас Димопулос и Гия Двали 
предложили альтернативный подход к проблеме. Они указали 
на то, что поскольку проблема касается не только масштаба сла-
бого взаимодействия, но и его соотношения с масштабом Планка, 
связанным с гравитацией, то, может быть, все дело в некоррект-
ном понимании фундаментальной природы гравитации.
Они предположили, что на самом деле среди масс не существу-
ет никакой иерархии — по крайней мере по отношению к фун-
даментальному масштабу гравитации в сравнении со слабым 
масштабом. Может быть, в многомерной Вселенной сила тяготе-
ния сильна, а в нашем мире с количеством измерений «три-плюс-
один» ее измерение дает такой слабый результат только потому, 
что она как бы «размазана» по всем измерениям. Их гипотеза со-
стояла в том, что на самом деле в многомерной Вселенной грави-
тация становится сильной на масштабе масс слабого взаимодей-
ствия, а при измерениях мы получаем такие скромные результаты 
не потому, что гравитация фундаментально слаба, а потому лишь, 

392 МОДЕЛИ, 
ПРЕДСКАЗАНИЯ 
И ОЖИДАЕМЫЕ 
РЕЗУЛЬТАТЫ
что она, помимо трех привычных измерений, распространяется 
на большие невидимые измерения.
Чтобы это понять, представьте себе поливальный шланг. Если 
вода разбрызгивается только в привычных измерениях, то эффект 
будет зависеть от количества воды в емкости и расстояния от раз-
брызгивателя до цели. Но если измерений на самом деле больше 
трех, то вода по выходу из шланга распределится на все эти изме-
рения. Мы на заданном расстоянии от источника увидим намно-
го меньше воды, потому что часть ее уйдет в другие измерения, 
видеть которые мы не можем (такая ситуация схематически изо-
бражена на рис. 65).
РИС
. 65.
В многомерном пространстве сила взаимодействия слабеет 
быстрее, чем в пространстве с меньшим числом измерений. Ситуа-
ция аналогична разбрызгиванию воды в многомерном разбрызгива-
теле, где вода расходится намного быстрее, чем в обычном трехмер-
ном. Вода быстрее расходится по трем измерениям, чем по двум, — 
на рисунке воды хватает только тому цветку, который получает ее 
из двумерного, а не трехмерного разбрызгивателя
Если бы размеры дополнительных измерений были конечны, 
то вода достигла бы границ этих измерений и дальше никуда не по-
шла. Но количество воды, которую объект в любой конкретной 
точке многомерного пространства будет получать, окажется на-
много меньше того объема, которое он получил бы, если бы вода 
вообще не уходила бы в дополнительные измерения. Точно так же 
гравитация может «растекаться» по измерениям, хотя и не вся, 

ВАКАНТНОЕ 
МЕСТО 
ТОП-МОДЕЛИ 393
если измерения имеют конечные размеры. Большие измерения 
«разбавляют» силу тяготения, которую мы испытываем у себя, 
в трехмерном мире. Если эти измерения достаточно велики, сила 
тяготения у нас становится очень слабой, несмотря на то что фун-
даментальная сила тяготения в многомерном пространстве значи-
тельна. Не забывайте, однако, для того чтобы эта идея работала, 
дополнительные измерения должны быть просто громадными 
по сравнению с тем, что предсказывает нам теория, — ведь гра-
витация в трехмерном мире действительно очень слаба.
Тем не менее БАК экспериментально проверит и эту идею. 
Хотя сегодня они представляется невероятной, окончательный 
критерий истины для нас — практика, а вовсе не простота поиска 
и составления моделей. Если какая-то модель реально приложима 
к окружающему нас миру, она оставит в эксперименте свой харак-
терный след. Поскольку многомерная гравитация в данной модели 
является сильной на масштабах энергий, примерно соответствую-
щих слабому взаимодействию, то есть на энергиях, которые будут 
получены на БАКе, то частицы при столкновении должны будут 
породить многомерный гравитон — частицу, передающую много-
мерное гравитационное взаимодействие. Гравитон обязательно 
должен быть многомерным и передвигаться в многомерном про-
странстве, потому что сила тяготения, с которой мы имеем дело, 
чрезвычайно слаба и никак не позволит создать гравитон в трех-
мерном мире. А вот в сценарии с большими дополнительными 
измерениями гравитация в целом окажется достаточно сильна, 
чтобы породить гравитон на энергиях, характерных для БАКа.
Результатом будет появление частиц, известных как моды Калу-
цы — Клейна (KK) и представляющих собой проекцию многомер-
ного гравитона на наше трехмерное пространство. Эти частицы 
названы в честь Теодора Калуцы и Оскара Клейна, первыми пред-
положивших существование в нашей Вселенной дополнительных 
измерений. KK-частицы взаимодействуют аналогично известным 
нам частицам, но обладают большей массой. Эти массы возника-
ют у них в результате дополнительного импульса в направлении 
дополнительных измерений. Если KK-мода связана с гравитоном, 
как предсказывает модель больших дополнительных измерений, 

394 МОДЕЛИ, 
ПРЕДСКАЗАНИЯ 
И ОЖИДАЕМЫЕ 
РЕЗУЛЬТАТЫ
то, возникнув, она просто исчезнет из детектора. Свидетельством 
эфемерного визита такой частицы станет недостача энергии 
(на рис. 66 показано, как KK-частица рождается и уносит с собой 
энергию и импульс, которых так никто и не видел).
g
g
КК-частица
глюон
g
KK
РИС
. 66.
В сценарии с большими дополнительными измерениями в кол-
лайдере может возникнуть KK-партнер гравитона с импульсом в допол-
нительных измерениях. Если это произойдет, он, родившись, исчезнет 
из детектора, оставив след в виде недостачи энергии и импульса
Разумеется, недостача энергии — признак не только модели 
с большими дополнительными измерениями, но и суперсимме-
тричных моделей. Сигналы могут оказаться настолько похожими, 
что приверженцы той и другой модели, скорее всего, попытают-
ся интерпретировать экспериментальные данные каждый в свою 
пользу — по крайней мере вначале. Но точное понимание след-
ствий и предсказаний обоих типов моделей поможет нам опреде-
лить, которая из них верна. Мы ведь помним, что одна из основных 
целей создания моделей — последующее сравнение эксперимен-
тальных сигнатур и подробностей с их теоретическими следствия-
ми. Обозначив различные сценарии, мы получаем теоретическую 
частоту появления и характерные черты сигнатур, которые модель 
должна давать, и можем затем сравнивать их с эксперименталь-
ными данными во всех подробностях.
В настоящий момент я, как и большинство моих коллег, со-
мневаюсь в том, что сценарий с большими дополнительными из-
мерениями в самом деле является решением проблемы иерархии, 
хотя вскоре мы увидим совершенно другой пример модели с до-
полнительными измерениями, который представляется гораздо 
более многообещающим.
Мы не ждем, что дополнительные измерения окажутся на-
столько большими. Дело в том, что в изложенном сценарии допол-

ВАКАНТНОЕ 
МЕСТО 
ТОП-МОДЕЛИ 395
нительные измерения должны быть просто огромными по срав-
нению с другими масштабами. Даже если при этом удалось бы 
решить проблему иерархии между слабым и гравитационным 
масштабами, возникла бы новая иерархия, связанная с размера-
ми новых измерений.
Еще более тревожно то, что в этом сценарии эволюция Все-
ленной должна была бы выглядеть совершенно иначе, чем то, 
что мы наблюдаем вокруг. Ведь дополнительные очень большие 
измерения должны расширяться вместе с остальной Вселенной 
до тех пор, пока температура в них не опустится до очень низкого 
уровня. А чтобы модель хотя бы приближалась к истинной, пред-
сказываемая ею эволюция Вселенной должна соответствовать 
той, что мы наблюдаем в трехмерном пространстве. Это сложная 
проблема для любого сценария с большими дополнительными из-
мерениями.
Тем не менее полностью исключить эту идею нельзя. В прин-
ципе, при достаточной изобретательности авторы моделей смо-
гут обойти или решить большинство из них. Но модели при этом, 
как правило, становятся переусложненными и запутанными, 
и большинство физиков выступает против них. Отчасти поэтому 
многие из них обратились к более многообещающим вариантам 
дополнительных измерений, таким, к примеру, как описанный 
в следующем разделе. Тем не менее только эксперимент может 
сказать наверняка, соответствуют ли модели с большими допол-
нительными измерениями действительности.
СВЕРНУТОЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ
Большие дополнительные измерения — не единственное потен-
циально возможное решение проблемы иерархии, даже в контек-
сте многомерной Вселенной. Уже после того как идея дополни-
тельных измерений перестала восприниматься в научном мире 
как нелепая и невозможная, мы с Раманом Сандрамом придума-
ли, как нам кажется, вариант получше; большинство физиков со-
гласны, что он с гораздо большей вероятностью может оказаться 
верным. Имейте в виду, сказанное вовсе не означает, что боль-

396 МОДЕЛИ, 
ПРЕДСКАЗАНИЯ 
И ОЖИДАЕМЫЕ 
РЕЗУЛЬТАТЫ
РИС
. 67.
Структура Рэндалл — Сандрама включает в себя две браны, 
связывающие четвертое пространственное измерение (пятое изме-
рение пространства-времени). В этом пространстве волновая функ-
ция гравитона (вероятность обнаружить гравитон в любой заданной 
точке пространства) экспоненциально падает от гравитационной 
браны к бране слабого взаимодействия
шинство физиков поддерживает новую идею. Многие считают, 
что без новых экспериментальных данных точно предсказать 
результаты работы БАКа или получить совершенно правильную 
модель можно лишь по счастливой случайности. Но наша идея, 
вероятно, имеет не самые плохие шансы оказаться верной; глав-
ное же, она, как большинство хороших моделей, представляет чет-
кую поисковую стратегию, при помощи которой ученые смогут 
более полно использовать все возможности БАКа и, может быть, 
даже обнаружить доказательства того, что предложенная модель 
верна.

ВАКАНТНОЕ 
МЕСТО 
ТОП-МОДЕЛИ 397
Решение, которое предложили мы с Раманом, предусматрива-
ет одно-единственное дополнительное измерение, притом не обя-
зательно большое. И — в противоположность сценариям с боль-
шими дополнительными измерениями — эволюция Вселенной 
автоматически согласуется с современными космологическими 
наблюдениями.
Мы сосредоточили внимание на одном новом измерении, 
но их может быть и больше — вот только в нашем сценарии они 
не будут играть существенной или хотя бы различимой роли в объ-
яснении свойств частиц. Поэтому мы можем вполне оправданно 
игнорировать их при исследовании проблемы иерархии — в пол-
ном соответствии с концепцией эффективной теории — и сосре-
доточиться на выводах, которые можно сделать исходя из суще-
ствования одного дополнительного измерения.
Если наша с Раманом идея верна, то БАК вскоре расскажет нам 
о природе пространства много интересного. Оказывается, пред-
ложенная нами Вселенная сильно искривлена в соответствии 
с учением Эйнштейна о том, как ведет себя пространство-время 
в присутствии вещества и энергии. Говоря технически, геометрия, 
выведенная нами из уравнений Эйнштейна, свернута (этот тер-
мин использовался в геометрии и раньше). Это означает, что про-
странство и время изменяются вдоль единственного дополнитель-
ного измерения, представляющего интерес. Все происходит та-
ким образом, что пространство и время, а также масса и энергия 
при переходе из одной точки многомерного пространства в дру-
гую масштабируются, как показано на рис. 68.
Одно из важных следствий такой геометрии свернутого про-
странства заключается в том, что частица Хиггса, будучи тяжелой 
в какой-то другой точке многомерного пространства, имеет в том 
месте, где мы живем, массу, соответствующую слабому взаимодей-
ствию, как, собственно, и должно быть. Такое заявление кажется 
несколько произвольным, но на самом деле никакого произвола 
нет. Согласно нашему сценарию существует брана, на которой мы 
живем — брана слабого взаимодействия, — и вторая брана, где 
сосредоточена гравитация, — брана гравитации, или брана План-
ка, как между собой называют ее физики. На этой бране должна 

398 МОДЕЛИ, 
ПРЕДСКАЗАНИЯ 
И ОЖИДАЕМЫЕ 
РЕЗУЛЬТАТЫ
располагаться другая вселенная, отделенная от нашей дополни-
тельным измерением (рис. 67). При этом вторая брана должна 
располагаться где-то совсем рядом — на бесконечно малом рас-
стоянии, в 10
30
раз меньше сантиметра.
РИС
. 68.
Еще один способ понять, почему свернутая геометрия ре-
шает проблему иерархии, заключается в понятиях самой геометрии. 
При переходе от одной браны к другой пространство, время, энергия 
и масса экспоненциально меняются. В этом сценарии было бы очень 
логично обнаружить, что масса Хиггса экспоненциально меньше мас-
сы Планка
Свернутая геометрия имеет одно замечательное свойство (про-
иллюстрированное на рис. 67); заключается оно в том, что 

жүктеу/скачать 8,11 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: